有關高三數學教學設計范文（精選3篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的有關高三數學教學設計范文（精選3篇），希望對大家有所幫助。

　　高三數學教學設計1

　　教學重點：理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索并掌握等比數列的通項公式。

　　教學難點：遇到具體問題時，抽象出數列的模型和數列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

　　教學過程：

一.復習準備

　　1.等差數列的通項公式。

　　2.等差數列的前n項和公式。

　　3.等差數列的性質。

二.講授新課

　　引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

　　2細胞分裂模型

　　3計算機病毒的傳播

　　由學生通過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點

　　進而讓學生通過用遞推公式描述等比數列。

　　讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然后類比等比數列的通項公式

　　注意：1公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

　　2當首項等于0時，數列都是0。當公比為0時，數列也都是0。

　　所以首項和公比都不可以是0。

　　3當公比q=1時，數列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數列是怎么樣的？

　　4以及等比數列和指數函數的關系

　　5是后一項比前一項。

　　列：1，2，（略）

　　小結：等比數列的通項公式

三.鞏固練習：

　　1.教材P59練習1，2，3，題

　　2.作業：P60習題1，4。

　　第二課時5.2.4等比數列（二）

　　教學重點：等比數列的性質

　　教學難點：等比數列的通項公式的應用

一.復習準備：

　　提問：等差數列的通項公式

　　等比數列的通項公式

　　等差數列的性質

二.講授新課：

　　1.討論：如果是等差列的三項滿足

　　那么如果是等比數列又會有什么性質呢？

　　由學生給出如果是等比數列滿足

　　2練習：如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

　　如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

　　3等比中項：如果等比數列.那么，

　　則叫做等比數列的等比中項（教師給出）

　　4思考：是否成立呢？成立嗎？

　　成立嗎？

　　又學生找到其間的規律，并對比記憶如果等差列，

　　5思考：如果是兩個等比數列，那么是等比數列嗎？

　　如果是為什么？是等比數列嗎？引導學生證明。

　　6思考：在等比數列里，如果成立嗎？

　　如果是為什么？由學生給出證明過程。

三.鞏固練習：

　　列3：一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

　　解（略）

　　列4：略：

　　練習：1在等比數列，已知那么

　　2P61A組8

　　高三數學教學設計2

　　一、基本知識概要：

　　1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。

　　從代數的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的方程二次項系數非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數為零，有一組解仍是相交。

　　2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

　　焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

　　通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。

　　3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：

　　=或當存在且不為零時

　　，(其中()，()是交點坐標)。

　　②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。

　　4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。

　　5.思維方式:方程思想、數形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。

　　6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

二、例題：

　　【例1】直線y=x+3與曲線()

　　A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點

　　〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D

　　[思維點拔]注意先確定曲線再判斷。

　　【例2】已知直線交橢圓于A、B兩點，若為的傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。

　　解：將的方程與橢圓方程聯立，消去，得

　　由，

　　的取值范圍是

　　[思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長計算時，還要討論時的情況。

　　【例3】已知拋物線與直線相交于A、B兩點

　　(1)求證：

　　(2)當的面積等于時，求的值。

　　(1)證明：圖見教材P127頁，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線上，

　　(2)解：設直線與軸交于N，又顯然令

　　[思維點拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。

　　【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩點關于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍。

　　〖解〗設B、C關于直線y=kx+3對稱，直線BC方程為x=-ky+m代入y2=4x得：

　　y2+4ky-4m=0，設B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中點M(x0，y0)，則

　　y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

　　∵點M(x0，y0)在直線上?！?2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，

　　解得-1

　　[思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質特點。

　　【例5】已知橢圓的一個焦點F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數列。

　　(1)求橢圓方程;

　　(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。

　　〖解〗依題意e=

　　(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-?！鄼E圓中心在原點，所求方程為：

　　=1

　　(2)假設存在直線，依題意交橢圓所得弦MN被x=-平分，∴直線的斜率存在。設直線：由

　　=1消去y，整理得

　　=0

　　∵直線與橢圓交于不同的兩點M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

　　即m2-k2-9<0①

　　設M(x1，y1)、N(x2，y2)

　　∴，∴②

　　把②代入①可解得：

　　∴直線傾斜角

　　[思維點拔]傾斜角的范圍，實際上是求斜率的范圍。

三、課堂小結：

　　1、解決直線與圓錐曲線的位置關系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數和判別式，有時借助于圖形的幾何性質更為方便。

　　2、涉及弦的中點問題，除利用韋達定理外，也可以運用點差法，但必須是有交點為前提，否則不宜用此法。

　　3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式

　　=或當存在且不為零時

　　，(其中()，()是交點坐標。

　　再結合韋達定理解決，焦點弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡化。

四、作業布置：教材P127闖關訓練。