《兩位數乘兩位數的筆算》優秀教學設計
一、教學內容
北師大版《數學》三年級下冊 第29～30頁。
二、教學準備
小磁鐵、課件。
三、教學目標與策略選擇
1.目標確定：兩位數乘兩位數的筆算是在學生學習并掌握了表內乘法、兩位數乘一位數等算法的基礎上進行教學的。它是以后學習兩位數乘兩位數（進位），兩、三位數乘多位數筆算等知識的基礎。雖然學生已經學會兩位數乘一位數的筆算方法，但是，計算兩位數乘兩位數的筆算時，用乘數十位上的數去乘兩位數，所得的積如何定位、為什么這樣定位，對學生來說仍是一個難點。列豎式計算時對數位對齊、計算順序以及算理都有一定的要求，知識點較多，時間比較緊。所以本人認為本課時對筆算方法的學習要求定為“初步學會”比較合適。
發展學生的創造性思維是數學教學一以貫之的教學目標，而算法多樣化正是實現這一要求的有效方式。根據學生的思維水平和知識儲備，本人認為本節課可以適當引導學生進行算法多樣化的探究，經歷并理解兩位數乘兩位數的多種算法，在此基礎上進行合理優化，最后統一到用列豎式的方法來計算。
基于以上幾點考慮，把本課時教學目標確定為：
（1）探索兩位數乘兩位數（不進位）的乘法，經歷交流算法多樣化的過程，體現解決問題策略的多樣性，培養學生的創新思維。
（2）初步學會兩位數乘兩位數（不進位）的筆算乘法，并能解決一些簡單的實際問題。
2. 策略選擇：現代學習理論告訴我們：學習的途徑應該是立體的、多渠道的。本節課我力求體現師生互動、生生互動的理念，讓學生作為學習的主體，讓學生來“教”老師，讓學生來教學生，讓學生在其他同伴的學習匯報中主動獲取知識，加深對算法算理的理解。教師以組織者、合作者的身份引導整個算法探究過程的進行，并適時地對學習的難點進行點撥和引導。
四、教學流程及設計意圖：
（一）．情境引入，提出問題，列出算式
1.出示情境圖：誰能根據情境圖提一個數學問題？要解決這個問題，
可以列個什么算式？
2.估計一下，18×11結果大約是多少？你是怎么估計的？
讓學生交流各自估計的方法并匯報。
【設計意圖：把書上的情境稍加改變，讓學生從情境圖提供的信息中提出本課所要解決的問題，開門見山，直奔主題。這樣就把時間留給學生進行算法多樣化的探討環節。】
（二）．算法多樣化的探討
18×11結果究竟是多少？我們一起來計算這道題。
（１）讓學生先獨立思考：你可以用幾種方法來計算18×11? 想出方法的同學寫在草稿紙上。
（２）小組交流算法。要求說的同學說得有條理，盡量讓其它同學聽明白，沒有聽明白的同學可以提問。教師參加小組討論，了解學生對各種算法的理解。
（３）匯報算法。對用列豎式計算的方法，教師重點引導學生講清算理，并運用小磁鐵等教具幫助學生理解掌握。
【設計意圖：先讓學生獨立思考，有了自己的想法后再進行交流。這樣小組交流才有效率、有價值，不至于流于形式。同時，通過學生匯報、同學復述、老師總結三個層次進行筆算方法的教學，做到扎實有效、突出重點（講清算理）。】
學生可能出現的算法有：
①18×1＝18 18×10＝180 18＋180＝198
②11×9＝99 99×2＝198（或11×6＝66 66×3＝198）
③
（４）溝通算法①與算法③之間的聯系。
讓學生觀察算法①和算法③，你們能發現它們之間的'聯系嗎？（引導學生發現：算法①中的１８×１就是算法③中的第一步計算；算法①中的１８×１０就是算法③中的第二步計算，算法①中的18+180就是算法③中的第三步計算即把兩次乘得的積加起來。算法③就是把算法①的三個橫式合并在一起，算理是一樣的。）
【設計意圖：溝通筆算與口算之間的聯系，是為了進一步讓學生理解筆算兩位數乘兩位數的算理。同時為下一步優化算法作鋪墊。】
（三）．體會筆算方法的通用性即優化算法
（１）用剛才學會的方法來計算：11×43 23×1344×21
（２）44×21可以用哪幾種方法來做？11×43 23×13這兩道題也能用算法②的方法算嗎？為什么？ 學生通過計算體會到：有些因數并不能拆成兩個數相乘的形式，所以這類算式用算法②的方法行不通。但卻都可以用列豎式的方法來計算。
引導學生得出：列豎式計算的方法是一種比較通用的方法。
【設計意圖：算法多樣化的優化必須建立在學生對多種算法有所體驗的基礎上。讓學生先用自己學會的方法來計算三道題后再通過觀察比較，結合自己計算，體會到列豎式計算的通用性，從而自覺地進行算法的優化。這樣的算法優化過程是學生自主、內在的。】
（四）．鞏固練習
1. 列豎式計算：32×13 34×21
２．實踐應用：
（五）．課堂作業
1．把下面各題接著做完。
3 3 3 42 2
×1 3 ×2 1 ×4 3
9 9 3 4 6
2．筆算。
23×32= 24×12=
3．同學們進行體操表演，每排有12人，有12排，一共有多少人？
［設計意圖：課堂鞏固練習設計精煉、層次分明、突出重點。并讓學生在課堂教學時間內完成，以切實減輕學生的學業負擔。］
五、教學片段實錄：
小組對18×11進行多種計算方法交流之后開始匯報：
師：哪個小組的同學愿意向大家匯報你們小組的算法？
生１：我是這樣算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最后把兩個積加起來，就是１９８。［學生邊說教師邊板書。］
師：這位同學說得非常清楚，你們聽明白了嗎？誰再說一說？
生２：重復生１的方法。
師：不錯，看得出你剛才一定聽得很認真。還有其它方法嗎？
生３：我是這樣做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等于９９，再乘２等于１９８。 師：噢，你是把18拆成2×9，然后連乘。
生４：我把18拆成3×6，先用11×3等于33，再用33乘以6就等于198。
師：你是把18拆成3×6，請同學們想一想兩位同學的方法是否一樣？
生齊答一樣。
生５：我是用列豎式的方法做的。先把１８和１１寫成豎式。
師：怎么寫豎式。
生5：８和１對齊，１和１對齊。
師：板書：
生5：先用１８乘１。
師：哪個１？
生：個位上的１。
師：你是用“11”個位上的“１”去乘１８。（教師用磁鐵蓋住十位上的“１”），咦，這不是我們前幾天學的兩位數乘一位數的筆算嗎？你們都會算嗎？
生齊答：會。（學生講教師板書）
師：個位上的“１”乘１８乘好了，再怎么算？
生5：再用十位上的“１”去乘１８。（教師把磁鐵蓋住個位上的“1”）
師：十位上的“１”和１８該怎么乘？
生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。
師：這個八寫在哪里？
生5：8寫在十位上。
師：為什么這個“８”要寫在十位上？
生5：因為這個“1”是十位上的１表示一個十，10和８乘等于80，所以8要寫在十位上。 師：你們覺得他說得有道理嗎？誰再來說說，這個８為什么要寫在十位上？
生6：這個“1”是十位上的1，和個位上的8相乘的結果表示8個十，所以這個8應該寫在十位上。 師：你們說得很有道理，請接下去說？
生5：再算１乘１，一一得一。
師：這個“１”寫在哪里？
生5：1寫在百位上。
師：為什么要寫到百位上？
生5：因為這兩個“１”都在十位上表示10。１０×１０等于１００，所以這個“１”要寫在百位上。再把兩次乘得的積加起來。（教師板書，并把得數１９８寫在橫式上。）
師：剛才這位同學說得非常正確、清楚。你們聽明白了嗎？誰再說說？
生7：這種列豎式的方法是這樣算的：先用11的個位上的1去乘18，8寫在個位上，1寫在十位上。再用十位上1去乘18，一八得八，八寫在十位上，一一得一，一寫在百位上。最后把它們加起來。
師：我也聽懂了，這種方法就是先用個位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在個位上，與個位上的1和8對齊，一一得一，一寫在十位上，與十位上的1對齊。再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在十位上，與十位上的1對齊，表示8個十，一一得一，一寫在百位上表示1個百。最后把兩次乘得的積加起來。
師：你們都聽懂這種方法了嗎？
生齊答：聽懂了。
六、教學反思
1．傳統教具的使用合理、有效。代表著傳統教具身份的一塊小磁鐵，在本課中對學生理解筆算的運算順序、算理的教學發揮了非常大的作用。因此，我們認為，在今后的教學中，對于教具的選擇，不要過分迷信現代教學手段，厚此薄彼，關鍵是看該教具能否真正有效地幫助學生理解，用得恰當好處，發揮實效。
2．課堂教學中應該恰當及時地回應學生的預設外生成。本節課中教學18×11算法多樣化時，有位學生提出的方法是：20×10—2＝198。我當時沒有及時地反應過來，在課堂中也沒有針對這種方法進行回應講評。這是很大的一個遺憾。課后，我找到了這位同學，請她講講這種方法她是怎么想的。結果她運用長方形面積的圖示法熟練地表達了她的想法。由此我想到：教師不能低估學生跳躍性的思維能力，應該努力在課堂上給學生創造每一個展現自己思維智慧的空間。
3．算法多樣化與優化有機結合的問題。筆算方法是本課的教學重點之一，而且知識點多，列豎式時要注意的地方也很多。既要體現算法的多樣化，又要特別注重筆算方法，兩者之間需要尋找一個平衡點，否則兩頭都不能落實。本節課教學算法時，我主要是讓學生通過自主探究、生生互動，教師只作適時的點撥而已。從課堂反饋來看，對列豎式計算的方法掌握得比較好，達到了預設的教學目標。
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