關于商不變的規律教學設計及評析

　　作者:海安縣南莫小學 范強教學內容:蘇教版數學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規律。

　　教學目標:

　　1.使學生理解和掌握商不變的規律。

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　3.通過體會"變"與"不變"的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

　　教學重點:理解商不變的規律。

　　教學難點:歸納商不變規律的過程。

　　教具準備:投影片、卡片。

　　教學過程

　　一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

　　(1)24÷12＝

　　(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節課就來研究這個問題。

　　二、探索發現規律

　　1.觀察算式，說出各部分的.名稱。24÷12=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

　　(24×2)÷(12×2)＝

　　(24÷4)÷(12÷4)＝

　　(24÷3)÷(12÷3)＝

　　(24×10)÷(12×10)＝

　　(24－8)÷(12－8)＝

　　(24÷6)÷(12÷6)＝

　　(24×2)÷(12÷2)＝

　　(24×3)÷(12×2)＝

　　(24×5)÷(12×5)＝

　　思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

　　重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:

　　第一類:(24×2)÷(12×2)＝2

　　(24×5)÷(12×5)＝2

　　(24×10)÷(12×10)＝2

　　第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2

　　(24÷4)÷(12÷4)＝2

　　(24÷6)÷(12÷6)＝2

　　教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

　　3.觀察算式，發現規律

　　(1)引導學生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

　　(2)學生討論匯報:

　　生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?

　　生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

　　引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。

　　生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

　　生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

　　組織學生用完整的話說出上面的規律，并與書上的規律比較。

　　板書:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:"商不變規律"。

　　(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發生變化呢?在“同時"、"相同的倍數"下面畫著重號，引起學生重視。

　　三、反饋練習，深化認識

　　1.以"故事"激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:"大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

　　引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？

　　引導學生思考:24000÷12000等于多少?根據是什么?

　　2.口算。

　　3.根據31200÷2600＝12很快說出下列各題的結果。

　　312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

　　4.搶答。

　　(1)在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

　　(2)在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

　　(3)在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

　　5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )

　　(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).

　　(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

　　(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

　　(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )

　　(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )

　　(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )

　　(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )

　　6.填空，看誰填得又對又快。

　　(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

　　(2)(40×5)÷(20○5)=2

　　(3)(1200÷口)÷(40005)=3

　　(4)(120004)÷(40004)=3

　　(5)(12000口)÷(4000口)＝3

　　7.小游戲找朋友。

　　方法:一位同學手執32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結協作的大集體。

　　四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問?

　　總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

　　[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

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