商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計范文
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊（修訂本）第26頁商不變的規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3、通過體會"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點：
理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點：
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備：
投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算（投影片出示）
（1）24÷12＝
（2）24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第（2）題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第（1）題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2、觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題（卡片）：
（24×2）÷（12×2）＝
（24÷4）÷（12÷4）＝
（24÷3）÷（12÷3）＝
（24×10）÷（12×10）＝
（24－8）÷（12－8）＝
（24÷6）÷（12÷6）＝
（24×2）÷（12÷2）＝
（24×3）÷（12×2）＝
（24×5）÷（12×5）＝
思考：與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化？再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點引導(dǎo)學(xué)生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題：商不變，誰在變？（被除數(shù)、除數(shù)在變）你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎？為什么這樣分類？組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類：
第一類：（24×2）÷（12×2）＝2
（24×5）÷（12×5）＝2
（24×10）÷（12×10）＝2
第二類：（24÷3）÷（12÷3）=2
（24÷4）÷（12÷4）＝2
（24÷6）÷（12÷6）＝2
教師陳述：被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍；被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書：擴(kuò)大縮小
3、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）引導(dǎo)學(xué)生小組討論：以24÷12＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？
（2）學(xué)生討論匯報：
生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒有變。追問："都"是什么意思？
生2："都"的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo)：被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說：被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大2倍。
生3：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變。
生4：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的'話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。
板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
（3）組織學(xué)生舉例驗證，并板書課題："商不變規(guī)律"。
（4）討論：為什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商發(fā)生變化呢？在“同時"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號，引起學(xué)生重視。
[評析：有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了"講一點而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識
1、以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說："給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了！太少了！"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說："那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊？"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說："大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子："那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧！"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo)：同學(xué)們也笑了，誰的笑是聰明的笑？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生思考：24000÷12000等于多少？根據(jù)是什么？
2、口算。
3、根據(jù)31200÷2600＝12很快說出下列各題的結(jié)果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4、搶答。
（1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
5、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（ ）
（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（ ）。
（3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）
（4）（48÷6）÷（12×6）=4……（ ）
（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（ ）
（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（ ）
（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（ ）
（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（ ）
6、填空，看誰填得又對又快。
（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）
（2）（40×5）÷（20○5）=2
（3）（1200÷口）÷（40005）=3
（4）（120004）÷（40004）=3
（5）（12000口）÷（4000口）＝3
7、小游戲找朋友。
方法：一位同學(xué)手執(zhí)32÷8＝4的卡片，說："愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)（32×4）÷（8÷4）的卡片反問："你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友？還可以怎么改呢？"在做過一些類似的活動后小結(jié)：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有哪些疑問？
總結(jié)：同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析：鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。
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