整式 教學設計

　　2.1第1課時整式

　　1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

一、復習引入：

　　1、列代數式

　　(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是()

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為()

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是()

　　(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是()

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款()元。

　　(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

　　2、請學生說出所列代數式的意義。

　　3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

　　由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

　　(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

　　1.單項式：

　　通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

　　2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?

　　(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。

　　(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

　　3.單項式系數和次數：

　　直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。

　　概念：

　　單項式的系數：單項式中的數字因數。

　　單項式的次數:在單項式中，所有字母的指數之和。

　　4.例題：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。

　　①x+1;②;③πr2;④-ab。

　　答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;

　?、诓皇?，因為原代數式是1與x的商;

　?、凼?，它的系數是π，次數是2;

　　④是，它的系數是-1，次數是3。

　　例2：下面各題的判斷是否正確?

　?、?7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;

　　④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥πr2h的系數是。

　　通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：

　?、賵A周率π是常數;

　?、诋斠粋€單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;

　?、蹎雾検酱螖抵慌c字母指數有關。

　　5.游戲：

　　規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

　　(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)

　　6.課堂練習：課本p56：1，2。

三、課堂小結：

　　①單項式及單項式的系數、次數。

　?、诟鶕虒W過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

　　③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

四、作業布置：

　　課本p59：1，2。

2.1第2課時整式

　　教學內容

　　1、多項式、整式的有關概念

　　2、正確區分單項式和多項式

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)學生理解多項式的概念.

　　(2)使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　(3)能正確區分單項式和多項式.

　　2、過程與方法

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　3、情感、態度與價值觀

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　教學重、難點

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點及關鍵：多項式的.次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　1.下列代數式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數與次數.

　　，，，2，，，

　　2.圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什么?表示半圓的周長的式子呢?

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應板書)

　　學生活動：小組討論，、，，對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.