商的變化規律及應用教學設計
商的變化規律及應用教學設計
【教學內容】教科書第87-88頁的例8、例9、例10，以及相應的“做一做”，練習十七的第1-3題。
【教學目標】
知識與技能：
探索并發現商的變化規律，并且知道這個規律在計算和解決實際問題中的具體應用。
過程與方法：
在探索規律的活動中，經歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動，獲得一些探索的經驗，發展思維能力。
情感、態度與價值觀：
在學習活動中感受數學內在的規律與聯系，體會發現的`樂趣，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
【教學重難點】
重點：通過計算引導學生總結商的變化規律
難點：理解和應用商的變化規律
【教學準備】ppt。
【教學過程】
一、故事導入
教師講述悟空分桃的故事。
花果山上有許多小猴子，其中有一只叫小黃，特別愛吃桃子，一次孫悟空分桃子，分給小黃6個桃子，要他平均3天吃完。可小黃覺得分到的桃子太少了，就對孫悟空說：“大王，你分給我的桃子太少了，能不能多給一些？”孫悟空想：小黃真貪吃，我得治治他。孫悟空眼睛一轉說：“好吧！那我就給你12個桃子，但要分6天吃完，你同意嗎？”小黃還覺得太少，又說“再多點，再多點。”孫悟空馬上說：“那就給你36只桃子，但要分18天吃完，怎么樣？”小黃一聽能拿到這么多的桃子，便高高興興地走了。這時孫悟空卻哈哈大笑。
說一說，孫悟空為什么哈哈大笑？
今天我們研究了商的變化規律就會明白孫悟空哈哈大笑的原因了.
板書：商的變化規律及應用。
二、合作探究
（一）商的變化規律。
1.先口算，再觀察算式，你發現了什么，小組內交流。
16 =
160 ÷ 8 =
320 =
（1）這組題目中，什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，被除數和商的變化有什么特點？
（2）小組討論匯報）
（3）小結：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
（4）口答：
除數不變，被除數擴大5倍，商是如何變化的？
除數不變，被除數乘以8，商是如何變化的？
學生口答。
2、先口算，再觀察算式，你發現了什么，小組內交流。
2 =
200 ÷ 20 =
40 =
（1）這組題目中，什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？
（2）小組討論匯報。
（3）小結：
被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
3.如果從下往上看，這兩組題目又有什么特點？
（1）學生小組討論。
（2）小組匯報、補充。
（3）除數不變，被除數除以幾，商也除以幾。
被除數不變，除數除以幾，商反而乘以幾。
4.說說你發現商的變化與哪些數的變化有關.
5.當堂練習：
（1）利用規律，看誰算得又對又快。
180 ÷9= 320÷4= 360÷30=
180 ÷45= 320÷8= 360÷90=
180÷90= 320÷16= 360÷60=
（2）我問你答。
被除數不變，除數擴大3倍，商（ ）。
被除數不變，除數縮小4倍，商（ ）。
除數不變，要使商擴大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
被除數不變，要使商擴大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
（二）商不變規律。
出示例8--（3）
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
1.表中的什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？
2..從表中任選2欄進行比較。
從上向下看，被除數______，除數__________，商________。
從下向上看，被除數______，除數___________，商_______。
2.你能用一句話說一說你的發現嗎？小組內交流。
4.根據學生回答總結得出：
在除法算式中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
5.剛才的故事中,悟空是運用什么規律教育貪吃的八戒的呢?
6.當堂練習：誰能不通過計算就判斷出下面哪些算式與36÷12＝3的商相等？相等的在括號內打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3） ………………… （ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
7.完成第87頁的“做一做”。
(三)商的變化規律的應用。
1.出示例9——（1）：780÷30=。
（1）學生獨立解答。
（2）出示簡便算法。
（3）說一說：為什么可以同時劃掉被除數和除數的一個0？
2.出示例9——（2）：120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案嗎？
（2）怎樣才能口算出算式的答案？小組討論。
（3）演示把被除數和除數同時乘2、或乘4的過程。
（4）說一說：為什么要同時乘2、或同時乘4?
3.出示例10：地主老財要把840兩銀子分發給50名長工，每名長工分得多少兩銀子？還剩下多少兩？
（1）學生列式，獨立解答。
（2）探討余數是4還是40的問題。
三、拓展應用
1. 填一填。
（1）在除法里，除數不變，被除數乘8，商（ ），被除數除以70，商（ ）。
（2）在除法里，被除數不變，除數乘20，商（ ），除數除以12，商（ ）。
（3）在除法里，被除數和除數同時乘15，商（ ）。
（4）如果被除數和除數都擴大100倍，那么商就( )。
2.做練習十七的第1題。
3.完成練習十七的第2題：用你喜歡的方法計算。
4.數學診所。
四、課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收獲，與大家分享。
【板書設計】
商的變化規律及應用
2 = 16 =
200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =
40 = 320 =
除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
除數不變，被除數除以幾，商也除以幾。
被除數不變，除數除以幾，商反而乘以幾。
商不變規律：在除法算式中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
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