【教學(xué)內(nèi)容】

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”

【教學(xué)目的】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

　　3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學(xué)重點】

　　掌握圓周長的計算方法

【教學(xué)難點】

　　理解圓周率的意義

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學(xué)具：圓、直尺、小繩。

【教學(xué)過程】

1、導(dǎo)入新課。

　　(1)認(rèn)識圓的周長。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形?它的周長指的是哪部分?它的周長和邊長有什么關(guān)系?

　　(師出示正方形的圖形。)

　　學(xué)生指著圖形回答上述問題。

　　生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

　　教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分?誰能指一指。

　　師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的;圓的周長是一條封閉的曲線。

　　老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢?

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。

　　圓的周長展開后變成了一條線段。

　　(2)揭示課題。

　　師：同學(xué)們認(rèn)識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢?這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。

　　(板書課題：圓的周長計算)

　　【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計算做好了知識上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】

2、學(xué)習(xí)新知。

　　(1)學(xué)生動手實驗，測量圓的周長。

　　全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。

　　(學(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。)

　　師：你們是怎么測量出圓的周長的呢?

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

　　師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎?

　　(老師邊說邊做手勢，同學(xué)們笑了。)

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎?

　　生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

　　教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎?

　　生2：(不好意思地?fù)u搖頭)不能了。

　　師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢?

　　【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲。】

　　(2)根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。

　　教師將一端分別系上小球(一個白球、一個紅球)的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

　　師：這兩個圓有什么不同?

　　生：兩個圓的周長長短不同。

　　師：圓的周長由什么決定的呢?

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短;繩子長，周長長。

　　師：請認(rèn)真觀察，(教師再演示)這條繩子是這個圓的什么?

　　生：是這個圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關(guān)系?圓的周長又和什么有關(guān)系呢?

　　生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

　　師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?下面請同學(xué)們動手測量你手中那些圓的直徑。

　　(學(xué)生測量圓的直徑)

　　隨著學(xué)生報數(shù)，教師板書：

　　圓的周長??圓的直徑

　　9厘米多一些?3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請同學(xué)們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。

　　(學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言)

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎?

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

　　(板書：3倍多一些)

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?咱們一起來驗證一下。

　　滾動法驗證：

　　繩繞法驗證：

　　投影顯示驗證：

　　直徑：

　　周長：

　　師：同學(xué)們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢?第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢?

　　投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊!為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲)?

　　同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們!數(shù)學(xué)中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”

　　教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么?(引導(dǎo)學(xué)生看書)圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　(板書：圓周率)

　　圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎?這個字母公式會寫嗎?

　　(學(xué)生獨立思考、討論、看書)

　　板書公式：C = πd

　　C = 2πr

　　【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，有利于教學(xué)重點的突出。結(jié)合認(rèn)識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】