教學內容：教材第62頁的內容及第66頁練習十五的第6—8題。
教學目標：
1、知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。
2、通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、掌握判斷三條線段是否構成一個三角形的方法，并能解決有關的問題。
4、提高學生邏輯思維能力，以及培養學生“猜想—驗證—總結”的學習習慣。
教學重點：知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。
教學難點：通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教具學具： 多媒體課件、剪刀、白紙。
教學過程：
一、情境導入：
課件出示教材第62頁例3。
師：老師給大家介紹一位新朋友—小明。他正從家里出發去學校。觀察情景圖說一說，從小明家到學校有幾條路線？分別是怎么走的？
生：從小明家到學校有3條路可走。
第一條：家→郵局→學校 第二條：家→學校 第三條：家→商店→學校
師：哪條路最近？
生：家→學校的路最近。
師：為什么家→學校的路最近？
這就是我們今天要研究的問題：三角形的特性（二）（板書）
二、自主探究：
1、體驗兩點間的距離的意義。
師：為什么大家認為中間這條路最近？
生1：因為第一條和第三條路線拐彎了，繞遠路，所以中間這條最近。
生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。
生3：我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最近。
師：家、郵局、學校，我們可以看作三個點，你能發現它們構成了一個什么圖形嗎？
生: 觀察情境圖我們可以發現家→郵局→學校可以看成一個三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學校的距離＞家到學校的距離。
師：家→商店→學校呢？
生：家→商店→學校也可以看成一個三角形，家到商店的距離+商店到學校的距離＞家到學校的距離。
師：通過上面的觀察，你能得出什么結論？
生：兩點之間，線段是最短的。
師：在數學上，把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。
2、驗證三角形的兩邊之和大于第三邊。
師：用剪刀剪出下面4組長度的紙條。（單位：厘米）
（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11
師：用每組紙條擺三角形，哪些能擺出三角形？哪些不能擺出三角形？
（學生拼擺三角形，小組討論，全班交流）
生：通過拼擺發現，上面的四組紙條有的可以擺成三角形，有的'不能擺成三角形，能擺成三角形的是（1）和（4），不能擺成三角形的是（2）和（3）。
師：對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發現什么？
生：不能擺成三角形的三根紙條中，有兩根的長度之和等于或小于第三根，如4+5=9、3+6＜10；能擺成三角形的三根紙條中，任意兩根的長度之和都大于第三根。如6+7＞8、8+11＞11.
師：你能用自己的語言概括一下上面的發現嗎？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、探究結果匯報
師：通過前面的探究學習，你又知道了哪些三角形的知識？
生1：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
生2：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：通過實驗，我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊，你可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎？（學生自己說說）
四、師生總結收獲
師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？你對自己有什么評價？
生1：運用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中的實際問題。
生2：我還學會了學生的“實驗驗證” 方法，當不能確定一個結論是否正確時，可以進行實驗驗證。
生3：我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測—驗證—總結”方法更好些。
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