11．2 一次函數

　　11．2．1 正比例函數

　　教學目標

　?。保J識正比例函數的意義．

　?。玻莆照壤瘮到馕鍪教攸c．

　?。常斫庹壤瘮祱D象性質及特點．

　　４．能利用所學知識解決相關實際問題．

　　教學重點

　?。保斫庹壤瘮狄饬x及解析式特點．

　?。玻莆照壤瘮祱D象的性質特點．

　?。常芨鶕笸瓿赊D化，解決問題．

　　教學難點

　　正比例函數圖象性質特點的掌握．

　　教學過程

　?、。岢鰡栴}，創設情境

　　一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環．４個月零１周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發現了它．

　　１．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？

　　２．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？

　?。常@只燕鷗飛行１個半月的行程大約是多少千米？

　　我們來共同分析：

　　一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

　　25600÷（30×4+7）≈200（km）

　　若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數．函數解析式為：

　　y=200x（0≤x≤127）

　　這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是x=45時函數y=200x的值．即

　　y=200×45=9000（km）

　　以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規律的一個模型．

　　類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來學習．

　?、ⅲ畬胄抡n

　　首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規律可用怎樣的函數來表示？這些函數有什么共同特點？

　?。保畧A的周長l隨半徑r的大小變化而變化．

　　２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的`質量m（g）隨它的體積v（cm3）的大小變化而變化．

　?。常總€練習本的厚度為0．5cm．一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化．

　?。矗鋬鲆粋€0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．

　　答應:１．根據圓的周長公式可得：l=2 r．

　　２．依據密度公式p= 可得：m=7．8v．

　　３．據題意可知： h=0．5n．

　?。矗畵}意可知：t=-2t．

　　我們觀察這些函數關系式，不難發現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．

　　一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數（proportional func-tion），其中k叫做比例系數．

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