兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。

　　追及問題教學課件1

　　知識與技能

　　1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系,從而建立方程解決實際問題,進一步掌握列方程解應用題的步驟.

　　2.能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關系列方程解應用題.

過程與方法

　　1.培養學生分析問題、解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用,提高學生應用數學的意識.

　　2.培養學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言轉換的能力.

情感、態度與價值觀

　　1.通過開放性的問題,為學生提供思維的空間,從而培養學生的創新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.

　　2. 體驗生活中數學的應用與價值,感受數學來源于生活,感受數學與人類生活的密切聯系,激發學生學數學、用數學的興趣.

教學重點

　　會借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系.

教學難點

　　1.怎樣尋找等量關系.

　　2. 三種語言的轉換.

教學關鍵

　　1. 使學生初步學會畫“線段圖”.

　　2 .通過對具體問題情境的分析,準確的確定等量關系.

教學方法

　　自主探究、啟發引導.

教學手段

　　多媒體教學.

教學過程

一、創設情景 引入教學:

　　1、 情景設置:五年級學生組織一次社會考察活動,小巧早上從家走了一段路后,是她的爸爸發現她把考察表忘在家里,并馬上追她給她送考察表.同學們,你們想一想最后會怎樣?

　　2、 引出課題:追及問題

　　3、 回憶行程問題涉及的量及列方程解應用題的步驟

二、解決問題 深化認識:

　　1、出示例題:小巧今天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校坐車去參加社會考察活動.小巧以80米/分的速度出發,5分后,她的爸爸發現她忘了帶考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了他.

　　爸爸追上小明用了多長時間?

　　⑴學生嘗試解答,并說出自己的思考過程。

　　*速度差×追及時間=相距路程

　　*爸爸的走的總路程=小巧走的總路程

　　⑵畫線段圖,驗證你的思考是否正確?

　　⑶如果我們把小巧和小巧爸爸相距的距離用s表示,小巧走的慢,我們把她的速度用V慢表示,小巧爸爸的速度用V快表示,追及時間為t,那么小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在線段圖上表示出來)這幾個量之間有什么關系呢?

　　V快t- V慢 t = s.

　　V快t = s+ V慢 t.

　　V快t- s = V慢 t

　　其實這是同一個等量關系的不同變式.如何用語言敘述呢?(追及的路程就是兩人的路程差)

　　2、小結:黑板上的內容是追及問題的三種不同表示方法即文字表示;符號表示;圖形表示.希望同學靈活掌握,會進行三種語言的轉換.

　　3、變式,鞏固三種語言的轉換:

　　變式1:小巧今天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校坐車去參加社會考察活動.小巧以80米/分的速度出發,5分后,她的爸爸發現她忘了帶考察表.于是,爸爸立即追小巧,5分鐘后在途中追上了他.

　　爸爸追小巧的速度是多少?

　　* 學生審題,在小組內分工合作,找到的等量關系式,字母表達式,并用線段圖驗證

　　* 交流

　　變式2:小巧今天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校坐車去參加社會考察活動.小巧以80米/分的速度出發,過后,她的爸爸發現她忘了帶考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分鐘后在途中追上了他.(學生提問)

　　小巧走多遠后,爸爸才開始追的?

　　小巧走多久后,爸爸才開始追的?

　　*學生獨立解答,并交流

三、鞏固認知 提高能力:

　　1、 基礎練習:數學書p 51,例2,及試一試

　　2、 鹽倉小學五年級學生步行到郊外旅行(1)班學生組成前隊,步行速度為4千米/時,(2)班學生組成后隊,速度為6千米/時.前隊出發一小時后,后隊才出發,同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡,他騎車的速度為12千米/時.

　　* 有問題嗎?以小組為單位進行討論,總結你們小組所提出的問題,并解答.

　　* 將問題問題羅列,有選擇的進行解答。

四、綜合運用 融會貫通:(附加題)

　　甲、乙兩人在400米長的環形跑道上練習跑步,甲每分鐘跑250米,乙每分鐘跑150米.

　　(1)若兩人同時同地反方向出發,經過多少時間首次相遇?

　　(2)若兩人同時同地同方向出發,經過多少時間首次相遇?

　　*如果是800米的比賽,甲能追上乙嗎?

五、總結:

　　板書

　　追及問題

　　模型

　　文字表示:路程之差等于距離

　　符號表示:V快t- V慢t = s