給定若干個整數，如果有一個(些)數是它們共同的因數，那么這個(些)數就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個，稱為這些整數的最大公因數。

最大公因數教學課件

教材分析

　　教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。

學情分析

　　本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

教學目標

　　1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

教學重點：目標1、2

教學難點：找完兩個數的公因數。

教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。

教法選擇

　　教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。”當學生練習時，再引導學生發現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。