摘要 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門(mén)階段，教師應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，下面就《平行線》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解。

　　關(guān)鍵詞 平行線 概念 教學(xué)

　　中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

　　初中數(shù)學(xué)(人教版)平面幾何中《平行線》部分教學(xué)內(nèi)容主要有平行線的概念、平行線的識(shí)別條件及平行線的性質(zhì)特征等定理。平面幾何是語(yǔ)言、圖形、符號(hào)三者緊密結(jié)合的學(xué)科，準(zhǔn)確理解概念既是學(xué)好圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是推理論證的依據(jù)，掌握定理是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的基礎(chǔ)。概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有利于學(xué)生自覺(jué)、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識(shí)。然而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力又是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門(mén)階段，教師應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。下面就《平行線》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解。

　　1準(zhǔn)確理解“平行線”的概念

　　“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”，可見(jiàn)平行線的概念包含有兩個(gè)條件：①在同一平面內(nèi);②不相交。對(duì)于“不相交”，學(xué)生從生活實(shí)例中很容易理解，如局部范圍內(nèi)的鐵軌、電線、扶梯……都是平行線的模型，給人以平行線的形象，教學(xué)中只要再以動(dòng)畫(huà)演示“平行線向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，永不相交”的效果就可以理解了;而“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件卻常常被學(xué)生忽略，說(shuō)成“不相交的兩條直線叫做平行線”。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可用一個(gè)透明的正方體來(lái)輔助解決(多媒體投影更方便)，教師先在正方體的任意一個(gè)面上畫(huà)一條直線，讓學(xué)生在其余的五個(gè)面上畫(huà)出與這條直線平行的直線，再讓學(xué)生觀察、討論得出結(jié)果。教師再改變幾次所畫(huà)直線的方向(要考慮到直線與正方體的棱平行等多種情況)，讓學(xué)生觀察、思考，總結(jié)出結(jié)果：與已知直線平行的直線始終和已知直線處于同一個(gè)平面之中(不在正方形同一個(gè)表面上的平行線，可以用另外一個(gè)平面沿著這兩條平行線的方向截正方體，可以看出兩條平行線都在截面上，所以不同平面上的平行線可以通過(guò)截面轉(zhuǎn)移到同一個(gè)平面上來(lái)。如果用截面也轉(zhuǎn)移不到同一個(gè)平面上的直線，就和已知直線既不相交也不平行)。因此，“在同一個(gè)平面內(nèi)”不相交的兩條直線是平行線，不“在同一個(gè)平面內(nèi)”不相交的兩條直線一定不是平行線(截面的位置存在一個(gè)看不見(jiàn)的平面)”。

　　2“平行公理”不容忽視

　　在“探索直線平行的條件”中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生探索的過(guò)程：

　　用二根木條a、b同時(shí)釘在第三根木條c的兩個(gè)不同位置上，使b與c成一定的角度(如右下圖所示)，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)木條口，改變l大小，重做上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)果。再讓學(xué)生討論交流后得出結(jié)論：同位角相等，兩直線平行。

　　在這個(gè)探究過(guò)程中，存在著一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在轉(zhuǎn)動(dòng)木條口的過(guò)程中，22的大小隨著木條口的變化而變化，當(dāng)么1—22時(shí)，木條口∥b。問(wèn)題是當(dāng)么1—,42時(shí)，我們所看到的木條口、b只是直線中非常有限的一部分，怎么知道木條口、b所在的直線不會(huì)在一個(gè)很遠(yuǎn)的地方相交呢?還有，當(dāng)木條aR做微小變化時(shí)，22與么1的大小相差甚微，又怎么知道這時(shí)的直線口、b會(huì)相交呢?除非“經(jīng)過(guò)口與c的交點(diǎn)與b平行的直線有且只有一條”(即，經(jīng)過(guò)直線b外一點(diǎn)，有且只有一條直線口和已知直線b平行，這正是“平行公理”的內(nèi)容)，否則以上的結(jié)論將難以讓人置信，平行公里在這樣的探究活動(dòng)中的作用是不可以忽視的。但在教材里，這部分內(nèi)容已經(jīng)被刪減了，教師教學(xué)時(shí)要注意知識(shí)的補(bǔ)充說(shuō)明。

　　3知識(shí)的傳授要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

　　人類(lèi)在認(rèn)識(shí)事物中，總是首先找出該事物的特征，從而與其它事物區(qū)別。在教材里“平行線的判定”被編排在“平行線的性質(zhì)”之前，事實(shí)上是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了平行線的判斷方法后再研究平行線的特征，雖然這樣的安排給了學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，但卻不符合人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。我在教學(xué)中大膽的把這兩節(jié)內(nèi)容調(diào)換了過(guò)來(lái)，先引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的特征再教學(xué)平行線的判斷方法。具體過(guò)程還是讓學(xué)生用三根木條的活動(dòng)學(xué)具進(jìn)行探究，轉(zhuǎn)動(dòng)木條鍘冠察22的變化情況，得出結(jié)論“當(dāng)口∥b時(shí)，么l—22;當(dāng)口、b不平行時(shí)，么1≠22”，兩種情況下的所有同位角都與當(dāng)時(shí)情況下的么l、22具有同樣的大小關(guān)系，這個(gè)結(jié)論可以歸納為“兩直線平行，同位角相等”。以后就可從“同位角相等”推導(dǎo)出“內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”。反之，同位角不相等時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角不相等，同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)，由此得到平行線的另兩個(gè)特征定理。實(shí)踐證明，這樣處理教材符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，效果甚好，學(xué)生學(xué)得很輕松，很容易就掌握了相關(guān)知識(shí)，平行線的性質(zhì)定理和判斷定理總是混淆不清的狀況不存在了，學(xué)習(xí)興趣也在無(wú)形之中被激發(fā)了出來(lái)，他們由衷地感嘆幾何不難學(xué)。

　　21世紀(jì)，需要培養(yǎng)充滿生機(jī)活力且德才兼?zhèn)涞膭?chuàng)造型人才;21世紀(jì)的教育，是靈性閃光的創(chuàng)新教育;21世紀(jì)的教學(xué)，需要充滿靈性智慧的創(chuàng)造性教學(xué)。新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師的責(zé)任是創(chuàng)設(shè)情景為學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)“用活”教材。