研究表明，數學學習不是一種被動、簡單的吸收的過程，而是以學習者已有的知識和經驗為基礎的主動構建過程。荷蘭數學家弗頓登塔爾甚至說：“教育唯一正確的方法是再創造。”學習者應自主積極地通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，把凝聚在教材中的思維成果經過再創造轉化為自己的思維成果，并在再創造的過程中獲得蘊育在其中的數學活動體驗，體驗探索的艱辛和成功的樂趣。

　　一、創造性地處理教學內容

　　學生學習的過程是變教材的知識結構為學生認識結構的過程，是主動構建的過程。《標準》的基本理念告訴我們：教材的最大作用是為師生指明教與學的大方向，學生是教材的主人，教材是為學生服務的。因此，教師不應該只做教材忠實的實施者，而應依據課標的新理念，在全面駕馭教材的知識體系、知識結構和編寫意圖的基礎上，根據學生的具體情況，對教材進行重新開發和創造。

　　一般傳統的“異分母分數加減法”的教學都是按照基礎訓練：①同分母分數相加減，②把兩個分數通分；新課教學：出示例1，讓學生用通分的方法進行計算，總結計算方法，用同樣的方法教學例2，歸納出異分母分數加減法的計算法則；課堂訓練；課堂小結。這樣的組織教學，雖然也使學生學會了異分母分數的加減法，但這樣的教學只是形式上的，是淺薄蒼白的，不具有生命活力。這節課中，教師將教材的內容進行了重組：從學生的生活實際出發，讓學生計算小明同學走哪條路線到學校比較省時，使學生認識到異分母分數不能直接相加減，然后讓學生合作交流、主動探索。這樣不是教師要學生學什么知識，而是學生積極地去尋求解題方法的結果，逐步科學、完善。實踐證明，教師對教材做這樣的處理，能促進學生積極思維，吸引他們主動地投入到學習中去，使不同的人在數學上有不同的發展。

　　二、為學生提供充分的交流反思空間

　　交流反思是學習數學的重要形式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動中，共同分享學習成果，提升活動的價值。

　　因此，在教學中，教師首先要為學生創設自由、寬松的探索、交流的空間。要解決一個問題，應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。本課中，學生運用獨立思考，合作交流，動手操作，自我反思等多種方式進行探索，最后得出解決問題的最好方法。這些不同的方法在思維層次上在著明顯的差別，但對學生本人來說，是最好的。課堂上教師的調控方法也是有效的，并沒有做出“是與不是”、“對與不對”的簡單、片面的評價，而是在學生激烈爭論中相互評價，自我反思，孰優孰劣自然很快分曉。這樣教學，不僅使學生樂于探索，敢于探索，在探索中實現求異思維和聚合思維的有機統一，而且鍛煉了學生的批判性思維，大大激發了學生的創新意識。

　　綜觀整個教學案例，正是教師創造性地重組教學內容，為學生提供充分的交流、反思的空間，改變了以往的教學方式，真正把學生當做學習的主人，在信息傳遞中交互影響，在合作活動中交互啟發，有效地突破了傳統課堂教學中“人人用同樣的方法，人人獲得同樣的結果”的弊端，體現了現代“大眾數學”的教學理念，從而在不斷構建知識結構的同時，使學習過程與發展過程能得到充分的協調。