增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親身體驗(yàn)、自主探究，既是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人？作為課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師，我們對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探索，下面是“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段。

　　一、案例

　　上課伊始，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生六個(gè)紙做的平面圖形。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們分一分，看看這些圖形能分成幾類。

　　學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[后，通過比較，大多數(shù)學(xué)生分成了兩類（有角和沒有角）

　　教師揭示課題：角的初步認(rèn)識(shí)。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三角板，問：這是什么？

　　生：三角尺。

　　師：為什么叫它三角尺？

　　生：因?yàn)樗腥齻€(gè)角。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸這些角（教師示范后，學(xué)生獨(dú)立摸，使學(xué)生感知角頂是尖尖的，兩條邊是直直的，兩條直直的線在尖尖的一點(diǎn)處會(huì)合。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片折一折，圓沒有角，你能折出角來嗎？

　　（學(xué)生紛紛動(dòng)手折圓紙片）

　　生1：我折了兩次，折出一個(gè)角（學(xué)生用手摸尖尖的角頂，再摸直直的兩條邊）。

　　生2：我對(duì)折了三次，折出了一個(gè)角。

　　生3：我對(duì)折了四次，也折出了一個(gè)角。

　　師：你折了四次，折的角比剛才的更大還是更小？

　　生3：更小。

　　師：我們還可以折出許多大小不同的角，現(xiàn)在同學(xué)們通過剪、畫的方法用圓紙片創(chuàng)造一個(gè)角。

　　學(xué)生通過動(dòng)手操作，都在圓上創(chuàng)造了許多角。

　　生4：我用筆在圓上畫了一個(gè)角。

　　生5：我先畫了一個(gè)角，再用剪刀把角剪出來。

　　生6：我用剪刀剪了兩刀，就剪出了角。

　　……

　　教師一一讓學(xué)生到投影儀上展示自己創(chuàng)造出來的角，并抽出幾個(gè)角不斷變化位置，讓學(xué)生判斷變化位置后還是不是角。

　　師：剛才老師看到有些小朋友創(chuàng)造出來的角是這樣的（教師用三角板在黑板上畫了三個(gè)角）。

　　師：這尖尖的是什么？直直的是什么？

　　……

　　二、反思

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“經(jīng)歷──體驗(yàn)──探索”這一過程目標(biāo)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于注意學(xué)生的探究過程，注意學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和情感體驗(yàn)，使學(xué)生投入豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去。

　　在此片段中，當(dāng)學(xué)生對(duì)實(shí)物成功地進(jìn)行分類后，一般的教師都會(huì)抓住這一機(jī)會(huì)，從實(shí)物中抽取出角來，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這是一個(gè)從具體到抽象轉(zhuǎn)化的最好時(shí)機(jī)。而在本片段中教師卻沒有這樣做，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。構(gòu)建主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單的是信息輸入、存儲(chǔ)和提取，知識(shí)的獲得也不是靠傳遞完成的，學(xué)習(xí)不是一種簡(jiǎn)單的“告訴”，而是一種學(xué)習(xí)者實(shí)實(shí)在在的“體驗(yàn)”與“積淀”。從構(gòu)建主義來看，直接從實(shí)物中抽取出角，這樣的體驗(yàn)是膚淺的。因此，在這個(gè)教學(xué)片段中教師安排了多次讓學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，先引導(dǎo)學(xué)生“摸一摸”，從中讓學(xué)生感知角的頂點(diǎn)和角的兩邊，為以后從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)角作了很好的孕伏和鋪墊；再叫學(xué)生“折一折”，通過對(duì)圓紙片多次的對(duì)折，讓學(xué)生感知角的大小；最后創(chuàng)造角（畫、剪），在學(xué)生初步對(duì)角有所感知的情況下通過別具匠心的創(chuàng)造，讓學(xué)生在創(chuàng)造的過程中，感知角的形成的具體、動(dòng)態(tài)的過程，從而對(duì)角有較直觀的體驗(yàn)。

　　學(xué)生親自操作，創(chuàng)造出了不同的角，通過展示交流，體驗(yàn)到創(chuàng)造出來的各種角雖然形狀不同，但是它們的實(shí)質(zhì)是相同的，即都有“一個(gè)尖尖的點(diǎn)和兩條直直的邊”。用任何一種方法創(chuàng)造出來的角，反映的都是一般特征，體現(xiàn)了探索的普遍規(guī)律，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生所創(chuàng)造出來的角的形狀都不會(huì)完全相同，從不同形狀的角中概括角的共性，保障了教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和知識(shí)的可靠性。

　　體驗(yàn)學(xué)習(xí)充分展現(xiàn)了“以人為本”的教育理念。教師在課堂教學(xué)中要充分確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中探索，在合作中交流，在創(chuàng)造中發(fā)展。