1．靈活地使用教科書，讓學生在快樂中學習。

　　“數學廣角”這節課的教學內容按照教科書的編排是：例題1屬于排列。先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺，體會怎樣擺才能保證不重復不遺漏。例題l下面的“做一做”兩題屬于組合，選定的一組事物與順序無關。練習二十三的第(1)題是組合問題，啟發學生根據生活經驗進行組合；第(2)題與前面“做一做”要求相同，讓學生獨立完成。

　　本節課在教學設計中，為了尊重學生的認知規律，依據學生的生活經驗，改變了教科書的編排順序，靈活地使用教科書，讓學生在快樂中學習。

　　首先創設情境——將例題后的“做一做”第(2)題的內容，用不同的付款方式買5角錢的一個拼音本，改為用不同的付款方式買5角錢的門票。選取貼近學生生活的事例——購門票。將5角錢的不同組合(不同的人民幣面值)與活動聯系一起，非常巧妙，也恰到好處。這樣設計能讓學生從現實生活中觸景生思，并從數學的角度，用數學的眼光把生活中的現象轉化成數學問題，誘發學生數學思維的積極性，引起學生產生更多的數學聯想，主動呼喚學生頭腦中正在休眠的已有知識、經驗、策略、感受和興趣，激發學生的學習情感。接著體驗新知——以例題1作為教學內容，先用1、2兩個數字卡片擺兩位數，學生通過操作感受擺的方法以后，再用1、2、3三個數字卡片擺兩位數，并讓學生體會怎樣擺才能保證不重復不遺漏。此設計是按照“從具體情景中引入(激趣)——在生活中提煉數學知識(兩位數)——在比較中提升知識(小結)”的順序，由易到難，讓學生有條理的思考。最后，反饋練習先是運動員參加乒乓球比賽前搭配衣服【練習二十三的第(1)題】；再由三位乒乓球運動員每兩個人進行一場比賽【練習二十三的第(2)題】；最后運動員比賽后相互握手。這是將教科書例題后的“試一試”第(1)題“每兩人握一次手，三人一共握幾次手?”的內容調到比賽之后。使學生在操作活動中滲透排列與組合的思想方法。

　　2．合理設計活動過程，讓學生在活動中探索。

　　本節課的教學設計是以“活動“為主線，即：游戲樂園(購門票)——數學樂園(用數字卡片擺兩位數)——活動樂園(搭配衣服、乒乓球比賽、相互握手)。能讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流等形式，經歷知識的生發形成與應用的全過程，更重要的是讓學生在活動中探索。

　　創設情境。學生通過生活中的具體實例——購門票(付錢，是已經學過的知識)，初步感知5角錢的幾種不同組合方式。使學生經歷觀察、操作、探索的過程，在獲得直接感知的基礎上切身體會組合的思想方法，由此促進學生學習方式的改善。

　　體驗新知。把新的知識納入“待解決問題”的情境中，給學生留下足夠的思維空間，引導他們自己去“再創造”。通過“擺一擺”——用1、2兩張數字卡片擺兩位數；“比一比”——看誰擺得好；“考一考”——用l、2、3三張數字卡片擺兩位數，看誰擺得妙；“說一說”——把不同的排列兩位數的方法與購門票的組合方法比較、交流，提升知識。學生在體驗中感受，在感受中交流，在交流中探索。這里有學生的合作學習，有學生個性的表現，在諸多的不同想法與做法中評出最佳的排列方法。并借助挑戰性問題，引起學生的認知沖突，激活學生的求知欲望，使學生感受到小組合作學習的必要性，于是鼓勵學生根據自己已有的經驗(知識)去動手操作、合作交流經歷學習過程，并用各自理解的方法去探索和重建數學知識。對于知識和方法不是直接地揭示，也不是強力給學生，而是靠學生在自己體驗、感知的基礎上，用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。

　　反饋練習。通過“搭一搭——賽一賽——握一握”等反饋練習形式，給學生留有充足的空間與時間，讓學生在有趣的活動中應用新知識解決生活中的實際問題，體現了數學的應用價值。先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的主動性和積極性；再小組合作，讓學生在寬松民主的活動氛圍中參與學習，理解知識，運用知識解決問題，鞏固所學知識。這樣既有利于培養學生主動的學習和探索的習慣，促進學生學習方式的改善，使學習過程成為主動的、生動活潑的和富有個性的過程。