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九年級數學實際問題與一元二次方程的教學反思

教學反思 時間:2021-08-31 手機版

  用一元二次方程解決實際問題是初中數學教學階段重難點,仍運用將實際問題轉化為數學問題,從而抽象出數學模型——方程解決、驗證實際問題這一重要的數學思想,而且,一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現學生的基本解題素養,因此,學會分析問題審清題意、布列方程解好方程就成了本節課、本階段的重點。而學生經四五年方程訓練,已有運用方程解題的意識和技能,所缺的是分析問題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能,所以也成了教學難點。

  如何突出重點、突破難點?(1)采用抓住關鍵條件即處于變化中的數量及其關系,進行具化——“物”化,假設聯想,從而發現數量間變化關系,布列出方程。例如在講習題:某京劇團準備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動,該劇院能容納800人。經調研,如果票價定為30元,那么門票可以全部售完,門票價格每增加1元,售出的門票數目將減少10張。如果只想獲得28000元的門票收入,那么票價應定為多少元.?

  分析:“如果人數多于30人,那么每增加1人,人均旅游費用降低10元”是指“(30+1)時人均旅游費用(800—10)元;(30+2)時人均旅游費用(800—10×2)元;(30+3)時人均旅游費用(800—10×3)元;(30+4)時人均旅游費用(800—10×4)元…自然增加X人,即(30+X)時人均旅游費用(800—10X)元。根據基本數量關系式,不難得到[800-10(x-30)]·x=28000或(800-10x)·(x+30)=28000。”

  (2)反復提煉、對比優化思考過程,經過思、說、辯,從而內化為解題圖式,學生因成功體驗的累積產生解題自信心,有為的動力。如就同一方程創設了不同的問題情境,拓展了學生的思維視野,同化了不同問題情境的題,增強了學生舉一反三、融會貫通的解題技能,收到事半功倍的效果。

  (3)解方程要因題而異,先化簡再轉化為一般形式的方程,不要匆匆地展開,展開時做一步驗一步,最終結合實際情況取舍方程的解。

  盡管細致引導,不激勵,不讓其自圓其說,學生自我矯正系統掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體,教學案當作技能形成的礪石,是我教學主要風格,本節課充分體現這點。


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