【案例一】

　　師：同學們，你還能用什么方法來表示一個木偶配一頂帽子一共有幾種選擇呢？

　　生：可以用連線的方法。

　　師：假如用兩個不同顏色的三角形來表示兩頂帽子，用三個不同顏色的梯形來表示三個木偶（同時出示圖形）。你們能用線來連一連嗎？

　　生：能。

　　【案例二】

　　師：同學們，你還能用什么方法來表示出一個木偶配一頂帽子一共有幾種選擇呢？

　　生：可以用連線的方法。

　　師：那就請你們在這張紙上用線連一連吧。

　　生：（面面相覷，小聲嘀咕）怎么連呀？

　　師：（不解的樣子）有什么問題嗎？

　　生：沒有木偶和帽子的圖片呀？

　　師：糟了，老師忘了畫圖片了，沒有圖片那就不能連線了呀。

　　課堂中剎那間非常安靜。

　　師：用什么辦法能解決我們的問題呢？請同學們在小組里商量商量。

　　學生以小組為單位進行討論，之后交流。

　　生1：我可以把木偶和帽子畫下來，然后再一一連線。

　　師：用畫圖的方法，可以。

　　生2：老師，我覺得把木偶和帽子畫下來挺麻煩的，我用的是寫木偶和帽子的字，再連線。

　　師：不錯，用寫字的方法要簡單些了。

　　生3：我可以用1、2、3、4、5這些數字來分別代替木偶和帽子，然后連線。

　　師：更簡單了。

　　生4：我也可以用英文字母A、B、C、D、E來代替木偶和帽子。

　　生5：我可以用長方形來表示木偶，用圓形表示帽子，然后再連線。

　　【反思】

　　“案例一”無疑是“告訴式”的教學。教師仍然把掌握數學知識當成教學的惟一目標，注重結果而不關注過程。也許直截了當地“告訴”確實節省了教學時間，從課堂上看學生似乎也已經知道可以用簡單的圖形等符號來表示具體的事物，但學生根本沒有參與這種符號思想的發展和形成的過程，對符號思想沒有形成自己的體驗和理解。更重要的是，這樣的教學方式容易讓學生習慣于被動聽講，習慣于老師的告訴和給予，以后遇上新的問題就會束手無策，一籌莫展。

　　與“案例一”相比較，“案例二”在相同的教學環節花費了更多的教學時間，但這種花費對于學生的發展來說是有價值的。教師精心設計了一個“喚醒”的情境——老師忘了畫圖片，給學生的學習制造了合理的障礙——不能連線，怎么辦呢？使采用圖形或符號表示木偶和帽子成為學生的實際需求，從而引導學生主動地投入到學習中來。從學生的反饋中，我們欣喜地看到他們解決問題的策略是多樣的，能比較靈活地采用適當的圖形或符號來表示具體事物。這樣，學生對符號思想簡潔明了的特點體會是深刻的，在獲得解決問題策略和方法的同時也享受了成功的快樂。更為重要的是，在這一過程中，學生知道了應該用什么樣的態度去對待問題，如何自我探究解決問題的方法。

　　因此，我們在教學中要少一點“告訴”，多一點“喚醒”。要讓我們的學生少一點“等待”，多一點“主動”；少一點“統一”，多一點“創新”；少一點“單一”，多一點“多樣”，把發現留給學生，把探究留給學生，把體驗留給學生。