關于簡單的線性規劃問題一課的教學反思

　　澄邁中學 高一數學

　　一  教學內容分析：

　　本節內容在教材中有著重要的地位與作用，線性規劃是利用數學為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用最少的資源，取得最大的經濟效益，這一部分內容體現了數學的工具性、應用性，同時滲透了化歸，數形結合的數學思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數學建模法。

　　二  學生學習情況分析：

　　把實際問題轉化為線性規劃問題，并結合出解答是本節的重點和難點，對許多學生來說，解數學應用題的最常見的困難是不會持實際問題轉化或數學問題，即不會建模，對學生而言，解決應用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關系；②不能弄清問題的主次關系，因而抓不住問題的本質，無法建立數學模型；③孤立考慮單個問題情境，不能多聯想。

　　三  設計思想：

　　注意學生的探究過程，讓學生體驗探究問題的成就感，一切以學生的探究活動為主，以問題是驅動，激發學生學習樂趣。

　　四  教學目標：

　　1、使學生了解線性規劃的意義以及約束條件、目標函數、可行域、可行解、最優解等基本概念；了解線性規劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題。

　　2、通過本節內容的學習，培養學生觀察、聯想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數形結合的數學思想，提問“建模”和解決實際問題的能力。

　　五  教學重點和難點：

　　教學重點:求線性目標函數的最值問題，培養學生“用數學”的意識，即線性規劃在實際生活中的應用。

　　教學難點：把實際問題轉化為線性規劃問題，并結合出解答。

　　六  教學過程：

　　（一）問題引入

　　某工廠用Ａ、Ｂ兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一會一件甲產品使用4個A配件耗時1個小時，每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產安排是什么?由學生列出不等關系，并畫出平面區域，由此引入新課。

　　（二）問題深入，推進新課

　　①引領學生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義？

　　②若生產一件甲產品獲利2萬元，生產一件乙產品獲利3萬元，采用哪種生產安排利潤最大？

　　設計意圖：

　　由實際問題出發激發學生學習興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導。

　　（三）揭示必本質 深化認識

　　提出問題：

　　① 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么？結合圖形說明

　　②結合以上探究，理解什么是目標函數？線性目標函數？什么是線性規劃？弄清什么是可行域解?可行域？最優解？

　　③你能根據以上探究總結出解決線性規劃問題的一般步驟嗎？

　　(四）應用示例