乘法分配律的教學(xué)反思范文
【教學(xué)回放】
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，提供生活原型：
1、（課件出示書P22，例4情景圖及相關(guān)的數(shù)學(xué)信息）
教師：你從圖中獲得哪些信息？
學(xué)生：養(yǎng)雞場(chǎng)左邊有50間雞舍，右邊有30間雞舍，每間雞舍有75只雞。求養(yǎng)雞場(chǎng)一共有多少只雞？
2、你能用幾種方法解答？請(qǐng)列式計(jì)算。學(xué)生各自獨(dú)立計(jì)算。生口答出示：
（50+30）×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000（只） =6000（只）
3、仔細(xì)觀察這兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（左右兩邊算法不同，但得數(shù)相同）
4、每種算法，先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？結(jié)果相等，我們可以怎樣連接這兩個(gè)算式？
板書：（50+30）×75=50×75+30×75
二、引導(dǎo)抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型
1、算一算：（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4
3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4
2、每組上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系？（相等）
得出： （3+2）×35=3×35+2×35
3×（4+6）= 3×4+3×6
（13+12）×4 = 13×4+12×4
3、觀察四個(gè)等式，每個(gè)等式都有幾個(gè)數(shù)組合而成？（3個(gè)數(shù)）
等式的左邊和右邊各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生1：等式的左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等式的右邊是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
學(xué)生2：運(yùn)算順序不同，有的數(shù)使用了兩次。
4、引導(dǎo)概括。
教師：你能用語言來敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（先在小組說一說）
教師：能用字母a、b、c表示這個(gè)規(guī)律嗎？
板書：（a+b） ×c=a×c+b×c
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
三、進(jìn)行拓展衍生，
1、拓展規(guī)律。
教師：今天我們學(xué)習(xí)都是將兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。由此你是否得到新的猜想？
猜想一：三個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，是否等于這三個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把三次乘得的積相加？
猜想二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，是否等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相減？
……
怎么知道你的猜想是否正確？學(xué)生選擇其中的一個(gè)感興趣的猜想進(jìn)行驗(yàn)證？
2、實(shí)踐運(yùn)用：
學(xué)習(xí)了乘法分配律，你覺得有什么用？能舉例說明嗎？
【案例透視與反思】
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，提供生活原型。
數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)生活中的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。上課開始，出示養(yǎng)雞場(chǎng)的畫面，為學(xué)生提供一個(gè)完整、真實(shí)的問題背景，以此為支撐物啟動(dòng)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要；從身邊具體的情境中提出問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的價(jià)值性。同時(shí)彈性的問題設(shè)計(jì)又促進(jìn)了學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動(dòng)、交流，驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)者進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。讓數(shù)學(xué)貼近現(xiàn)實(shí)生活，從而使
生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)到充滿生命活力的學(xué)習(xí)過程。
2、引導(dǎo)抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步是建立適合問題的數(shù)學(xué)模型。下面結(jié)合本案例談?wù)剶?shù)學(xué)建模的方法和步驟。第一，解讀信息，弄清實(shí)際問題。包括了解問題的實(shí)際背景知識(shí)，從中提取有關(guān)的信息，明確要達(dá)到的目的。在學(xué)生完成算一算三組算式后，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了每組兩道算式相等的關(guān)系。第二，簡(jiǎn)化信息。根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用精確的語言作出概括。在教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察四個(gè)等式，看這些等式的左邊、右邊各有什么相同點(diǎn)，由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。第三，抽象成數(shù)學(xué)模型。將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，即用字母來表示乘法分配律。
在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了比較——發(fā)現(xiàn)——得出結(jié)論這樣的探索過程。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，觀察、分析、討論、建模、解決實(shí)際問題，使學(xué)生能夠透過紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象抽象、概括其本質(zhì)，嘗試將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立了一個(gè)問題解決的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)實(shí)際問題的信息進(jìn)行分析處理，提出必要的假設(shè)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象與概括，從而建立起某種特定的數(shù)量關(guān)系，利用相關(guān)的知識(shí)使問題得到解決，形成數(shù)學(xué)建模思想。
3、拓展衍生，激活數(shù)學(xué)模型。
學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者個(gè)體主動(dòng)的建構(gòu)過程，包括同化和順應(yīng)兩個(gè)過程。教學(xué)不能無視學(xué)生原有的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，要把學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的`知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；要注重學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的差異性，有差異才有交流和探索的必要，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解新知識(shí)的差異性是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。在探究建模中，需要學(xué)生自己去再次提出模型的假設(shè)，通過運(yùn)用建立的解決問題的數(shù)學(xué)思維模型，同時(shí)在建模的過程中創(chuàng)生出新的規(guī)律，原有的求解的方式多種多樣，目標(biāo)可以有不同的層次，結(jié)論也常常需要在多次反復(fù)中得到或修正。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，而建模思想又是數(shù)學(xué)思想領(lǐng)域中不可分割的一部分，它的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的相互轉(zhuǎn)化。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的、不斷積累經(jīng)驗(yàn)、不斷深化的過程。需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)反復(fù)滲透建模方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重視數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來描述身邊的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。當(dāng)然，要使學(xué)生能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決問題，不可能通過一節(jié)課或一兩個(gè)例題的講述就能完成，需要教師有計(jì)劃、有步驟的分步實(shí)施，才能收到水到渠成的效果。
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