乘法分配律的教學反思范文
【教學回放】
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，提供生活原型：
1、（課件出示書P22，例4情景圖及相關(guān)的數(shù)學信息）
教師：你從圖中獲得哪些信息？
學生：養(yǎng)雞場左邊有50間雞舍，右邊有30間雞舍，每間雞舍有75只雞。求養(yǎng)雞場一共有多少只雞？
2、你能用幾種方法解答？請列式計算。學生各自獨立計算。生口答出示：
?。?0+30）×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000（只） =6000（只）
3、仔細觀察這兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（左右兩邊算法不同，但得數(shù)相同）
4、每種算法，先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？結(jié)果相等，我們可以怎樣連接這兩個算式？
板書：（50+30）×75=50×75+30×75
二、引導抽象概括，建立數(shù)學模型
1、算一算：（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4
3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4
2、每組上下兩個算式有什么關(guān)系？（相等）
得出： （3+2）×35=3×35+2×35
3×（4+6）= 3×4+3×6
?。?3+12）×4 = 13×4+12×4
3、觀察四個等式，每個等式都有幾個數(shù)組合而成？（3個數(shù)）
等式的左邊和右邊各有什么相同點和不同點？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生1：等式的左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等式的右邊是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘，再把積相加。
學生2：運算順序不同，有的數(shù)使用了兩次。
4、引導概括。
教師：你能用語言來敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（先在小組說一說）
教師：能用字母a、b、c表示這個規(guī)律嗎？
板書：（a+b） ×c=a×c+b×c
小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
三、進行拓展衍生，
1、拓展規(guī)律。
教師：今天我們學習都是將兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。由此你是否得到新的猜想？
猜想一：三個數(shù)的和乘一個數(shù)，是否等于這三個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把三次乘得的積相加？
猜想二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，是否等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相減？
……
怎么知道你的猜想是否正確？學生選擇其中的一個感興趣的猜想進行驗證？
2、實踐運用：
學習了乘法分配律，你覺得有什么用？能舉例說明嗎？
【案例透視與反思】
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，提供生活原型。
數(shù)學建模是從現(xiàn)實生活中的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。上課開始，出示養(yǎng)雞場的畫面，為學生提供一個完整、真實的問題背景，以此為支撐物啟動教學，使學生產(chǎn)生學習的需要；從身邊具體的情境中提出問題，讓學生認識到問題的價值性。同時彈性的問題設(shè)計又促進了學習共同體中成員間的互動、交流，驅(qū)動學習者進行自主學習。讓數(shù)學貼近現(xiàn)實生活，從而使
生在進行數(shù)學知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學的價值，享受到學習數(shù)學的樂趣，體驗到充滿生命活力的學習過程。
2、引導抽象概括，建立數(shù)學模型。
數(shù)學建模最關(guān)鍵的一步是建立適合問題的數(shù)學模型。下面結(jié)合本案例談?wù)剶?shù)學建模的方法和步驟。第一，解讀信息，弄清實際問題。包括了解問題的實際背景知識，從中提取有關(guān)的信息，明確要達到的目的。在學生完成算一算三組算式后，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了每組兩道算式相等的關(guān)系。第二，簡化信息。根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學知識和方法，用精確的語言作出概括。在教學中，教師有意識地引導學生觀察四個等式，看這些等式的左邊、右邊各有什么相同點，由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。第三，抽象成數(shù)學模型。將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，將文字語言翻譯成數(shù)學語言，將生活問題抽象成數(shù)學問題，即用字母來表示乘法分配律。
在這個過程中，教師引導學生經(jīng)歷了比較——發(fā)現(xiàn)——得出結(jié)論這樣的探索過程。讓學生運用所學知識，觀察、分析、討論、建模、解決實際問題，使學生能夠透過紛繁復雜的現(xiàn)象抽象、概括其本質(zhì)，嘗試將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，建立了一個問題解決的數(shù)學模型，通過對實際問題的信息進行分析處理，提出必要的假設(shè)，并進行數(shù)學的抽象與概括，從而建立起某種特定的數(shù)量關(guān)系，利用相關(guān)的知識使問題得到解決，形成數(shù)學建模思想。
3、拓展衍生，激活數(shù)學模型。
學習是學習者個體主動的建構(gòu)過程，包括同化和順應(yīng)兩個過程。教學不能無視學生原有的“認知結(jié)構(gòu)”，要把學生的知識經(jīng)驗作為學習新知識的生長點，引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的`知識經(jīng)驗；要注重學生對知識理解的差異性，有差異才有交流和探索的必要，學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗理解新知識的差異性是一種寶貴的學習資源。在探究建模中，需要學生自己去再次提出模型的假設(shè)，通過運用建立的解決問題的數(shù)學思維模型，同時在建模的過程中創(chuàng)生出新的規(guī)律，原有的求解的方式多種多樣，目標可以有不同的層次，結(jié)論也常常需要在多次反復中得到或修正。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，而建模思想又是數(shù)學思想領(lǐng)域中不可分割的一部分，它的應(yīng)用可以實現(xiàn)理論與實際的相互轉(zhuǎn)化。
學生學習數(shù)學建模方法需要經(jīng)歷一個長期的、不斷積累經(jīng)驗、不斷深化的過程。需要教師在數(shù)學教學的實踐中結(jié)合數(shù)學知識的教學反復滲透建模方法，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，重視數(shù)學模型的應(yīng)用，引導學生用數(shù)學模型來描述身邊的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。當然，要使學生能靈活應(yīng)用數(shù)學建模的方法解決問題，不可能通過一節(jié)課或一兩個例題的講述就能完成，需要教師有計劃、有步驟的分步實施，才能收到水到渠成的效果。
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