案例：

　　一、猜測(cè)驗(yàn)證

　　（學(xué)生根據(jù)題意列出算式1/2+1/4）

　　師：在沒(méi)研究之前，請(qǐng)大家猜一猜1/2+1/4的得數(shù)可能是多少？

　　（學(xué)生根據(jù)自己的理解猜得數(shù)是1/6、2/6=1/3、3/4，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想的過(guò)程。）

　　師：大家的想法聽(tīng)起來(lái)都有一些道理，那到底誰(shuí)猜的對(duì)呢？你能利用手中的材料驗(yàn)證一下嗎？

　　（學(xué)生分頭行動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證）

　　師：你猜的得數(shù)是什么？你是用什么方法驗(yàn)證的？

　　匯報(bào)：①、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再相加。

　　②、折紙涂色法。

　　③、先通分再轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

　　師：大家非常愛(ài)動(dòng)腦筋，用不同的方法驗(yàn)證到1/2+1/4=3/4。

　　二、提練方法

　　師：根據(jù)剛才驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)我們?cè)賮?lái)做一題：2/3+2/9=

　　學(xué)生練習(xí)后進(jìn)行匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)大家都用通分的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　追問(wèn)：有沒(méi)有同學(xué)用化成小數(shù)的方法來(lái)做的？為什么不用這種方法？

　　指出：看來(lái)不是每道異分母分?jǐn)?shù)加法題都可以化成小數(shù)來(lái)計(jì)算的，但都可以用通分的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　師：根據(jù)以上兩題的計(jì)算過(guò)程，你知道怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法？（交流并進(jìn)行小結(jié)）

　　三、方法遷移

　　師：這道2/3+2/9=8/9加法算式究竟算的對(duì)不對(duì)，我們應(yīng)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)算。你準(zhǔn)備怎樣來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算呢？（用和減一個(gè)加數(shù)看它是否等于另一個(gè)加數(shù)）

　　指出：其實(shí)分?jǐn)?shù)加法的驗(yàn)算方法和整數(shù)一樣。

　　（放手讓學(xué)生自己驗(yàn)算，再匯報(bào)）

　　①、8/9-2/9=

　　這道題計(jì)算時(shí)要注意什么？

　　還可以怎么驗(yàn)算？

　　②、8/9-2/3=

　　這道題計(jì)算時(shí)要注意什么？（減法時(shí)也要分?jǐn)?shù)單位相同，才能直接相加）

　　小結(jié)異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。

　　反思：

　　一、猜測(cè)中引發(fā)探究

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法、分?jǐn)?shù)的'意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分、約分的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。由于個(gè)體理解的多樣性，有的學(xué)生用分母相加，分子相加；有的學(xué)生用分母相加，分子不變；還有的學(xué)生把這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)學(xué)生不同的理解，在猜測(cè)中出現(xiàn)了1/6、2/6=1/3、3/4的結(jié)果。豐富的答案引發(fā)了學(xué)生探究的興趣。在自主驗(yàn)證中不僅提高了學(xué)生探究的能力，同時(shí)又讓學(xué)生把計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤消滅在了萌芽狀態(tài)中。

　　二、探究中學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化

　　學(xué)生從不同的角度進(jìn)行猜測(cè)，產(chǎn)生了多種答案。“那到底誰(shuí)猜的對(duì)呢？你能利用手中的去材料驗(yàn)證一下嗎？”果斷的將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，有的學(xué)生用長(zhǎng)方形紙折一折、涂一涂找到了答案；有的學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成了小數(shù)找到了答案；還有的學(xué)生利用通分找到了答案。學(xué)生有效地把新知進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，從不同途徑驗(yàn)證了自己的猜想，同時(shí)，又提高了自己的學(xué)習(xí)能力。

　　三、在運(yùn)用中建構(gòu)知識(shí)

　　在自主探究中學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法有了初步的感知，這時(shí)讓學(xué)生利用驗(yàn)證中的經(jīng)驗(yàn)自主練習(xí)2/3+2/9，在交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生都選用了通分的方法。這時(shí)追問(wèn)：“有沒(méi)有同學(xué)用化成小數(shù)的方法來(lái)做的？為什么不用這種方法？”在討論中學(xué)生認(rèn)識(shí)到不是每道異分母分?jǐn)?shù)加法題都可以化成小數(shù)來(lái)計(jì)算的，但都可以用通分的方法進(jìn)行計(jì)算，從而有利于學(xué)生提煉出異分母分?jǐn)?shù)加法的一般方法。

　　四、在驗(yàn)算中學(xué)會(huì)遷移

　　本課的教學(xué)任務(wù)不僅僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要讓學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)驗(yàn)算的習(xí)慣。2/3+2/9=8/9計(jì)算后，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算，自然地引出了異分母分?jǐn)?shù)的減法，這時(shí)有利于學(xué)生利用新知進(jìn)行遷移，從而也有利于學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與完善。

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