第五單元“倍的認(rèn)識”是教學(xué)中的一個很大的難點(diǎn)，因?yàn)椤氨丁钡母拍铍m然與學(xué)生學(xué)過的“幾個幾”相類似，但它涉及到兩個量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識的教學(xué)比較有代表性。

　　不得不提的是學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的困難在哪里。它需要讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。在學(xué)習(xí)“倍”之前，學(xué)生頭腦中建構(gòu)的是加法結(jié)構(gòu)，是數(shù)量的合并于多少的比較，未曾學(xué)習(xí)兩個量之間的比率關(guān)系。比如當(dāng)出示胡蘿卜與白蘿卜的數(shù)量之后，如果讓學(xué)生提出問題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類似的加減法解決的問題，。對兩個量或多個量之間的比率關(guān)系問題的真正理解需要在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)起乘法結(jié)構(gòu)，而“倍”的學(xué)習(xí)正是建構(gòu)乘法結(jié)構(gòu)的伊始。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大困難，因此小學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”存在困難就很容易理解了。

　　低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內(nèi)涵。接下來，我就教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)談一談我的設(shè)計(jì)意圖。

　　首先，我們現(xiàn)在所使用的修訂版教材將“倍的認(rèn)識”從原來實(shí)驗(yàn)版教材二年級下冊移到了三年級上冊。而建立倍的模型恰恰離不開“幾個幾”，也就是二年級上下兩冊書中乘除法的初步認(rèn)識。學(xué)生對于“幾個幾”的認(rèn)識和理解已經(jīng)被擱置了幾個月的時間，要重新喚起學(xué)生的記憶，所以“回顧舊知”這個環(huán)節(jié)用時比較長。我設(shè)計(jì)了三種類型的復(fù)習(xí)題，一是最基本的乘除法的意義練習(xí)；二是利用學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片復(fù)習(xí)舊知“幾個幾”，強(qiáng)調(diào)了份數(shù)和每份數(shù)；三是進(jìn)行了拍手游戲，在動態(tài)中激活學(xué)生的思維。這些復(fù)習(xí)內(nèi)容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

　　接下來在學(xué)習(xí)新知時，我選擇使用書中的主題圖，但摒棄了紅蘿卜與胡蘿卜的比較，而是直接拿白蘿卜與胡蘿卜進(jìn)行比較，主要意圖是訓(xùn)練學(xué)生的思維連貫性。先出示2根胡蘿卜、6根白蘿卜，引出3倍的概念，進(jìn)而白蘿卜的數(shù)量增加到8根，學(xué)生順理成章地理解了4倍的概念，然后引學(xué)生回到教材中10根白蘿卜與胡蘿卜的比較，自己動手圈一圈、填一填，得出5倍的結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的思維連貫性。通過教師的不斷追問：白蘿卜的數(shù)量有6個胡蘿卜那么多呢？有10個胡蘿卜那么多呢？讓學(xué)生明確“有幾個胡蘿卜那么多就是它的幾倍”。然后出示3個紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進(jìn)行比較，通過知識的遷移，學(xué)生再次認(rèn)識3倍、2倍、1倍。接著讓學(xué)生觀察、思考：白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍、白蘿卜的數(shù)量是紅蘿卜的3倍，白蘿卜一樣多嗎？胡蘿卜和紅蘿卜一樣多嗎？那為什么都可以說成白蘿卜是它們的3倍呢？以此引導(dǎo)學(xué)生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了一次對“倍”認(rèn)識上的飛躍。

　　總之，在整個教學(xué)過程中，對于倍的認(rèn)識，我始終抓住“把什么當(dāng)成1份，有幾個這樣的1份就是這樣的幾倍”這個數(shù)理來幫助學(xué)生建立“倍”的概念，并且努力創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識，使抽象知識具體化、形象化。