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孫悟空遇到的難題數學趣味故事

故事 時間:2021-08-31 手機版

  零國王并不認識這個高大的古希臘人,忙問:“你從哪里來?找誰?”

孫悟空遇到的難題數學趣味故事

  古希臘人說:“我是古希臘神話中善跑的勇士,名叫阿溪里斯。我是來找零國王,給我洗清不白之冤的。”

  “我就是零國王,你有什么冤枉請說吧!”

  “嗨!”阿溪里斯先嘆了一口氣,說:“有人說,我這個世界上跑得最快的勇士,硬是追不上爬得最慢的烏龜。”

  “這不可能!”零國王也開始激動起來,“連我也能追上烏龜,你怎么可能追不上它呢?”

  “我也是這樣想的,可是人家推算得很有道理呀!”

  阿溪里斯在地上畫了個圖說:“這個人說,假設烏龜從A點起在前面爬,我從O點同時出發在后面追。當我追到A點時,烏龜向前爬行了一小段,到了B點;當我急忙從A點追到B點時,烏龜也沒閑著,它又向前爬行了一小段,到了C點……這樣追下去,我每次都需要先追到烏龜的出發點,而在我向前追的同時,烏龜總是又向前爬行了一小段。盡管我離烏龜越來越近,可是永遠也別想追上烏龜!”

  “這真是件怪事!”在場的人都感到這是個棘手的問題。

  零國王拍了拍自己的光頭:“這事兒我也解決不了啊!太難啦!”

  “沒什么可難的,我來幫你解決。”大家回頭一看,是0.1國王在講話。

  阿溪里斯趕忙向0.1國王鞠躬:“您能幫忙,太感謝了!”

  =0.9+0.09+0.009+0.0009+……”

  “知道,知道。”阿溪里斯頻頻點頭說,“據說現在的小學生都知道。”

  “知道就好。”0.1國王說,“我讓你跑慢點,每秒鐘能跑10米;我讓烏龜跑快點,讓它每秒鐘跑1米。我再假定烏龜的出發點A距離O點9米。”

  0.1國王停了停,接著又說:“你用0.9秒跑完9米到了A點,烏龜在0.9秒的時間內,向前爬了0.9米到了B點;你再用0.09秒鐘跑完了0.9米追到了B點,烏龜在0.09秒又向前爬了0.009米到了C點……你這樣一段一段向前追,所用的總時間t及總距離s是:

  t=0.9+0.09+0.009+……(秒)

  s=9+0.9+0.09+0.009+……(米)

  因為0.9+0.09+0.009+……=0.999……

  =1,

  所以

  t=1秒,

  s=10×(0.9+0.09+0.009+……)

  =10×1=10(米)。

  你瞧瞧,你只需要1秒鐘,跑10米的距離就可以追上烏龜了。”

  阿溪里斯瞪大了眼睛說:“0.1國王你可真偉大!”

  0.1國王忙說:“倒不是我偉大,而是無限循環小數的性質太奇妙了。”

  阿溪里斯深有感觸地說:“我號稱神行太保,由于缺乏數學知識,竟蒙受追不上烏龜的不白之冤。看來,我得好好學習數學,再會了!”說完,一眨眼就不見了。

  大家正稱贊阿溪里斯極快的行走速度,只聽半空中有人高喊:“零國王,近來可好?”眼前一道白光,只見孫悟空手提金箍棒,腰圍虎皮裙,站在大家面前。

  零國王拱手施禮道:“不知孫大圣駕到,有失遠迎,多有得罪。”

  孫悟空趕忙施禮,說:“好說,好說,各位數字國王在此,老孫有一事不解,前來求教。”

  零國王笑著說:“有什么事能難倒大圣啊?”

  “說來可笑,我被一個孩童問住了。”孫悟空不好意思地說,“有一個孩童口袋里裝有10塊糖,讓我用1分鐘的時間,把糖一塊一塊地取出來。我想這個容易,我用0.1分鐘取1塊,1分鐘就能全取出來了。”

  孫悟空說:“這個孩童又拿出一個口袋,里面裝有100塊糖,還是讓我在1分鐘內,把它們一塊一塊地全部取出來。我想,這也不難,只要動作快一點,用0.01分鐘取1塊,1分鐘總可以把糖都取出來。誰料想,這個孩童又拿出一個口袋,硬說里面裝有無數塊糖,還讓我用1分鐘的時間,把它們一塊一塊地取出來。這,這,我該如何取法?”說到這兒,急得他抓耳撓腮,直搓雙手。

  “哈哈,這點小事,也讓大圣發愁!”大家回頭一看,又是0.1國王在說話。

  0.1國王接著說:“我給大圣出個主意。你用0.9分鐘取出第一塊糖,用0.09分鐘取出第二塊糖,用0.009分鐘取出第三塊糖……你這樣越來越快地取下去。把你取這無窮多塊糖所用的時間都加在一起,就是:

  0.9+0.09+0.009+……

  =0.999……

  你看看,取完這無窮多塊糖所用的時間恰好為1分鐘。”

  “妙極了,妙極了!”孫悟空高興得連蹦帶跳,“看來,我要好好學習數學,不然,連個孩童都不如了。”說完,對大家一拱手,一個跟頭就無蹤無影了。

  “哈哈……”零國王高興地說,“就連神仙也離不了咱們的數學呀!”

  “唉!零國王的3件寶貝都找回來了,可是我還沒著沒落哪!”

  大家一看,說話的還是0.1國王。


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