公元前212年，羅馬軍隊入侵敘拉古，年近80歲的阿基米德正在全神貫注地研究沙堆上的一個幾何圖形，因此疏忽了羅馬士兵的問話，結果被長矛戳死。

　　18世紀，索非·熱爾曼在一本名為《數學的歷史》的書中看到這一幕，她想，如果一個問題能令人癡迷到將生死置之度外，那么這必定是世界上最迷人的問題了。

　　從那以后，15歲的巴黎女孩索非·熱爾曼對數學著了迷。她經常學習到深夜，研究歐拉和牛頓的著作。那時，學術界不鼓勵女性研究數學，因為有專家稱，女性的智力沒辦法讀懂數學，甚至有—種迷信的說法：每—個數字都被上帝賦予了神的力量，如果有女性介入，神會生氣的。不但研究者得不到任何成果，就連與她合作的人也會被株連!

　　當父母得知索非·熱爾曼在學數學，他們沒收了她的蠟燭和衣服，搬走所有可以取暖的東西，眼睜睜地看著她在寒冷和黑暗中瑟瑟發抖。但這些困難打不倒索非·熱爾曼，她用偷藏的蠟燭照明，用床單包裹著自己繼續學習。有一次，墨水在瓶子里凍成冰塊，鋼筆吸不上水，她就把瓶子抱在胸前焐，直至溶化，然后繼續演算。

　　索非-熱爾曼的執著感動了父母，他們不再阻止她，還盡可能給予幫助。1794年，巴黎綜合工科學校成立，索非·熱爾曼很希望進入這所學校，但是該校只招收男生。

　　索非·熱爾曼的鄰居中，有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎綜合工科學校大數學家拉格朗日的學生，因為學業艱難，勒布朗中途輟學了。索非-熱爾曼靈機一動，決定冒他之名進入學校。喬裝打扮之后，她一身男裝進入學校，并將自己的名字改成了勒布朗。

　　學校行政部門對此毫不知情，依舊為勒布朗印發課程講義和習題。索非·熱爾曼設法取得這些材料，每星期以“勒布朗先生”的名義交上作業。一切按照計劃順利進行，直到兩個月后，拉格朗日覺得再也不能無視這位“勒布朗先生”在作業中所表現出的才華，“勒布朗先生”的解答不僅巧妙非凡，而且顯示了他的深刻轉變。