巴霍姆的故事

　　小朋友，你們知道托爾斯泰嗎?他是俄羅斯最偉大的作家之一，也是世界著名的大文豪。他不但是位文學家，而且非常喜歡數學，提出過許多有趣的數學問題。在一篇文章里，他講了一個叫做巴霍姆的人的故事。

　　巴霍姆想向一位酋長買一塊土地，就開口問價錢。酋長說：“我們的價錢是統一的，每天1000盧布。”

　　巴霍姆以為自己聽錯了，他說：“每天?土地怎么能用‘天’來丈量呢?”

　　酋長說：“我們只是論天出賣，你一天內能走多少地方，那些地方就歸你了，無論你走多少，價錢都是1000盧布。可是有個條件：如果你在白天趕不回出發的`地點，你的錢就算是白花了。”

　　巴霍姆想，只要自己走得快，走得多，就一定能夠得到更多的土地，于是愉快地答應了酋長的要求，兩人約定，第二天早上從太陽升起時算起，巴霍姆開始走，只要太陽下山以前回到出發的地點，那么，所走的地方就都歸他了。

　　第二天天不亮，巴霍姆和酋長來到了草原上的一個土丘旁。酋長摘下自己的帽子，扔在地上，說：“這就是記號，你從這兒走出去，還得走回這兒來。能走多少，圍出的土地就給你多少。”

　　太陽剛剛升起，巴霍姆就扛起耙子出發了。他一氣走出了5俄里，看了看太陽，大概到了吃早飯的時候，他想：“先不忙拐彎，再走5俄里吧。”于是他又往前走了5俄里，覺得這一邊走得差不多了，于是向左邊拐去。在這面也走了很多路，他又拐了第二個彎。走了一陣，巴霍姆看看太陽，已經是中午，第三條邊只走了2俄里，而到出發點還要走15俄里。

　　巴霍姆想：“該往回走了，不然日落前就趕不到出發的地方了!”他便一直向土丘走去，這時他已經很累了，但是仍然不能停下，他跑了起來，終于，在日落前的一霎那，他跑回了土丘，巴霍姆抬頭一望，前面就是狐皮帽子，他用最后的力氣，向前撲倒，兩手剛好夠到帽子。

　　“嘿!”酋長叫到，“這下這些土地都歸你了!”

　　可是巴霍姆卻沒有回答，原來他已經累死了!

　　巴霍姆到底走出了多少土地呢?從故事里，我們知道他走出了一個四邊形。第一條邊是5+5=10俄里。第二條邊和第一條邊互成直角，但是沒有給出長度，我們可以設為X俄里。第三條邊為2俄里，第四條邊為15俄里，從這些條件我們可以知道巴霍姆從A，到B，到C，再到D，最后回到A，走了一個直角梯形。如果我們知道BC邊的長度，那么就可以求得整個直角梯形的面積。

　　根據勾股定理，得出DE=12.69俄里，那么梯形ABCD的面積S=12.69×2+1/2×12.69×8=76.14(平方俄里)。那么巴霍姆走過的總路程也能求出，是10+12.69+2+15=39.69(俄里)，約等于40俄里。

　　其實，巴霍姆走出的40俄里，如果合理的話，可以圈出一塊面積更大的土地。我們知道，周長一定的四邊形中，正方形的面積最大。所以，如果巴霍姆走出一個邊長各為10俄里的正方形的話，那么他走出土地的面積則為10×10=100(平方俄里)，比他實際走出的要多出約24平方俄里。走到累死，卻還沒有獲得最多的土地，唉，可憐的巴霍姆!

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