趣味數(shù)學(xué)故事巧求連續(xù)數(shù)

故事時間：2021-08-31 手機版

　　巧求連續(xù)數(shù)

　　我們都知道德國數(shù)學(xué)家高斯，的故事。高斯把1至100的數(shù)分成了1+100，2+99，……共50組，每組的和是101，101×50=5050，求出了1至100連續(xù)自然數(shù)。的和是5050。用高斯的這種方法，我們可以求出1至100的自然數(shù)內(nèi)所有單數(shù)的和是。

　　1+99，3+97，5+95，…… 49+51共25組，每組的和是100， 100×25=2500，即100以內(nèi)單數(shù)的和是2500。

　　同樣可求出100以內(nèi)所有H數(shù)的和是2550。可是這些都是求連續(xù)數(shù)的和，在實際中還常常需要根據(jù)連續(xù)數(shù)的和.求出各個連續(xù)數(shù)、比如，7個連續(xù)數(shù)的.和是126，求各數(shù)。

　　這樣的題目可以按下面的方法計算：

　　126÷7=18，18即是中間的數(shù)，則各數(shù)為15，16，17，18，19，20，21。

　　或者根據(jù)數(shù)與數(shù)之間都相差1，可有：

　　15就是最小的數(shù)。

　　同樣道理：

　　21是最大的數(shù)。

　　請你按照這個方法做下面兩題：

　　1.6個連續(xù)雙數(shù)的和是198,求各數(shù)。

　　2.有4個小朋友，年齡依次相差3歲，他們年齡總和是38歲，算一算，他們各是幾歲?

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