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趣味數學故事巧求連續數

故事 時間:2021-08-31 手機版

  巧求連續數

趣味數學故事巧求連續數

  我們都知道德國數學家高斯,的故事。高斯把1至100的數分成了1+100,2+99,……共50組,每組的和是101,101×50=5050,求出了1至100連續自然數。的和是5050。用高斯的這種方法,我們可以求出1至100的自然數內所有單數的和是。

  1+99,3+97,5+95,…… 49+51共25組,每組的和是100, 100×25=2500,即100以內單數的和是2500。

  同樣可求出100以內所有H數的和是2550。可是這些都是求連續數的和,在實際中還常常需要根據連續數的和.求出各個連續數、比如,7個連續數的.和是126,求各數。

  這樣的題目可以按下面的方法計算:

  126÷7=18,18即是中間的數,則各數為15,16,17,18,19,20,21。

  或者根據數與數之間都相差1,可有:

  15就是最小的數。

  同樣道理:

  21是最大的數。

  請你按照這個方法做下面兩題:

  1.6個連續雙數的和是198,求各數。

  2.有4個小朋友,年齡依次相差3歲,他們年齡總和是38歲,算一算,他們各是幾歲?

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