古詩與數(shù)學(xué)

　　利用詩歌表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念的詩歌比較多。例如張景中院士主編的新課程高中數(shù)學(xué)教材中(該教材是湖南教育出版社新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材)，在每一章都有一首詩歌。例如第一章《集合、映射與函數(shù)》時(shí)，說到：

　　日落月出花果香，物換星移看滄桑。

　　因果變化多聯(lián)系，安得良策破迷茫?

　　集合奠基說嚴(yán)謹(jǐn)，映射函數(shù)敘蒼黃。

　　看圖列表論升降，科海揚(yáng)帆有錦囊。

　　當(dāng)?shù)降诙隆吨笖?shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)》時(shí)，說到：

　　晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長空;

　　化石歲月巧推算，文海索句快如風(fēng).

　　指數(shù)對數(shù)相輝映，立方平方看對稱;

　　解釋大千無限事，三族函數(shù)建奇功。

　　在學(xué)習(xí)完這兩章內(nèi)容后再仔細(xì)研讀，別有一番感受。

　　一.問題的提出

　　次日，忽然見古詩詞，慢慢品味里面竟流露出淡淡的數(shù)學(xué)問題，如：兔同籠雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來腳有一百只,幾多雞兒幾多兔。這首古詩中有什么數(shù)學(xué)問題呢?是否蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)的奧秘呢?

　　二.分析與探究

　　這首古詩;兔同籠 雞兔同籠不知數(shù),三十五頭籠中露,看來腳有九十四,幾多雞兒幾多兔。就和我們現(xiàn)在的雞兔同籠問題一樣，那么如何去做這雞兔同籠問題呢?首先應(yīng)該要理解這首詩，一只兔子四條腿，一只雞兩只腳，這樣就可以知道36個(gè)頭共同的腳是72只，多出來的28只應(yīng)該是兔子的了，一只兔子多兩只，那一半就是兔子的數(shù)，28除以2得14只。也就是說這是14只兔子，36-14=22(雞)

　　22只雞44只腳，14只兔56只腳，一共100只腳。

　　三.問題的拓展

　　有了這種的理解方法，我得出的公式如下：

　　解法1：(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))

　　=雞的只數(shù)

　　總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

　　解法2：( 總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))

　　=兔的只數(shù)

　　總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

　　解法3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)

　　總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

　　再根據(jù)以上思路用方程來解，發(fā)現(xiàn)：

　　解法1(方程)：X=總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)(X=兔的只數(shù))

　　總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

　　解法2(方程)：X=(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(X=兔的只數(shù))

　　總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

　　解法3(方程)：X=：(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(X=雞的只數(shù))

　　總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的'只數(shù)

　　四：問題的啟示

　　上面這個(gè)古詩求解過程中體驗(yàn)到兩種數(shù)學(xué)思想方法，首先是從特殊到一般、簡單到復(fù)雜的歸納遞推方法，其次是采用假設(shè)的思維方法;我深深感到它們絕妙無比。

　　五：我的感想

　　從數(shù)學(xué)的角度對這首古詩的探究，使我獲益匪淺。古詩中的數(shù)學(xué)題讓我明白：從特殊到一般、簡單到復(fù)雜的歸納遞推方法，其次是采用假設(shè)的思維方法。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是解決疑難問題的兩把金鑰匙，只要你善于思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用，許多困難都會(huì)迎刃而解。

　　古詩中有數(shù)學(xué)，生活中無處不存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就像萬花筒，充滿神奇的力量，有無窮的奧妙，我相信只要你關(guān)心她，她就能深深吸引你。

　　“有兩樣?xùn)|西，愈是經(jīng)常和持久地思考它們，對它們?nèi)站脧浶潞筒粩嘣鲩L之魅力以及崇敬之情就愈加充實(shí)著心靈，它們就是：我頭頂?shù)男强眨臀倚闹械牡赖露伞！苯鷶?shù)學(xué)起源于西方，起源于西方先哲的理性思辨。發(fā)展起來的數(shù)學(xué)又不斷參與到人類的社會(huì)活動(dòng)中，與人類共同發(fā)展。數(shù)學(xué)就像一顆大樹：她的枝葉向上拓展，不斷探索宇宙的深度;她的根須向下延伸，不斷探索人類自身的邏輯深度。開頭的這句話即是西方最偉大的哲學(xué)家(沒有之一)——康德的墓志銘，讓我們在人類歷史上這些最璀璨的群星的照耀下，不斷開拓進(jìn)取!

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