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歐多克索斯數學手抄報

板報大全 時間:2021-08-31 手機版

  二百年后,大約在公元前370年,才華橫溢的歐多克索斯建立起一套完整的比例論。他本人的著作已失傳,他的成果被保存在歐幾里德<幾何原本>一書第五篇中。歐多克索斯的巧妙方法可以避開無理數這一“邏輯上的丑聞”,并保留住與之相關的一些結論,從而解決了由無理數出現而引起的數學危機。但歐多克索斯的解決方式,是借助幾何方法,通過避免直接出現無理數而實現的。這就生硬地把數和量肢解開來。在這種解決方案下,對無理數的使用只有在幾何中是允許的,合法的,在代數中就是非法的,不合邏輯的。

歐多克索斯數學手抄報

  或者說無理數只被當作是附在幾何量上的單純符號,而不被當作真正的數。一直到18世紀,當數學家證明了基本常數如圓周率是無理數時,擁護無理數存在的人才多起來。到十九世紀下半葉,現在意義上的實數理論建立起來后,無理數本質被徹底搞清,無理數在數學園地中才真正扎下了根。無理數在數學中合法地位的確立,一方面使人類對數的認識從有理數拓展到實數,另一方面也真正徹底、圓滿地解決了第一次數學危機。


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