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數學手抄報簡單又漂亮初一

板報大全 時間:2021-08-31 手機版

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數學手抄報簡單又漂亮初一

  初一數學知識點總結【第一冊前四章】

  第一章 有理數

  1.1正數和負數

  以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數.

  以前學過的0以外的數叫做正數.

  數0既不是正數也不是負數,0是正數與負數的分界.

  在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

  1.2有理數

  1.2.1有理數

  正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.

  整數和分數統稱有理數.

  1.2.2數軸

  規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

  數軸的作用:所有的有理數都可以用數軸上的點來表達.

  注意事項:⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可.

  ⑵同一根數軸,單位長度不能改變.

  一般地,設是一個正數,則數軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.

  1.2.3相反數

  只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

  數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.

  在任意一個數前面添上“-”號,新的數就表示原數的相反數.

  1.2.4絕對值

  一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.

  一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

  在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數.

  比較有理數的大小:⑴正數大于0,0大于負數,正數大于負數.

  ⑵兩個負數,絕對值大的反而小.

  1.3有理數的加減法

  1.3.1有理數的加法

  有理數的加法法則:

  ⑴同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.

  ⑵絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.

  ⑶一個數同0相加,仍得這個數.

  兩個數相加,交換加數的位置,和不變.

  加法交換律:a+b=b+a

  三個數相加,先把前面兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變.

  加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  1.3.2有理數的減法

  有理數的減法可以轉化為加法來進行.

  有理數減法法則:

  減去一個數,等于加這個數的相反數.

  a-b=a+(-b)

  1.4有理數的乘除法

  1.4.1有理數的乘法

  有理數乘法法則:

  兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.

  任何數同0相乘,都得0.

  乘積是1的兩個數互為倒數.

  幾個不是0的數相乘,負因數的個數是偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數.

  兩個數相乘,交換因數的位置,積相等.

  ab=ba

  三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積相等.

  (ab)c=a(bc)

  一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.

  a(b+c)=ab+ac

  數字與字母相乘的書寫規范:

  ⑴數字與字母相乘,乘號要省略,或用“”

  ⑵數字與字母相乘,當系數是1或-1時,1要省略不寫.

  ⑶帶分數與字母相乘,帶分數應當化成假分數.

  用字母x表示任意一個有理數,2與x的乘積記為2x,3與x的乘積記為3x,則式子2x+3x是2x與3x的和,2x與3x叫做這個式子的項,2和3分別是著兩項的系數.

  一般地,合并含有相同字母因數的式子時,只需將它們的系數合并,所得結果作為系數,再乘字母因數,即

  ax+bx=(a+b)x

  上式中x是字母因數,a與b分別是ax與bx這兩項的系數.

  去括號法則:

  括號前是“+”,把括號和括號前的“+”去掉,括號里各項都不改變符號.

  括號前是“-”,把括號和括號前的“-”去掉,括號里各項都改變符號.

  括號外的因數是正數,去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數,去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反.

  1.4.2有理數的除法

  有理數除法法則:

  除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數.

  a÷b=a• (b≠0)

  兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數,都得0.

  因為有理數的除法可以化為乘法,所以可以利用乘法的運算性質簡化運算.乘除混合運算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結果.

  1.5有理數的乘方

  1.5.1乘方

  求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪.在an中,a叫做底數,n叫做指數,當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪.

  負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.

  正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0.

  有理數混合運算的運算順序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加減;

  ⑵同級運算,從左到右進行;

  ⑶如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行


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