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數(shù)學家的故事：夢境里解難題
萊蒙托夫是俄羅斯偉大的詩人。他愛好美術，曾畫過一幅肖像，畫的是他在夢里見到的一位數(shù)學家。
詩人不僅愛好畫畫，還喜歡數(shù)學。他身邊經常帶著數(shù)學書，有空就拿出來看，還喜歡和朋友們玩數(shù)學游戲。一天晚上，他又被一道有趣的數(shù)學題吸引住了，可想了許久還得不到答案，感到有點疲倦了。這時，房門突然被推開，走進一位學者打扮的人來。
“你好啊，萊蒙托夫!”
詩人揉了揉眼睛。多面熟啊，好像在哪兒見過。
“在干啥?又寫詩嗎?”那人拖過一張椅子，在桌旁坐了下來。
“做一道數(shù)學題。”萊蒙托夫回答。
“唷，和我是同行啰!”那人幽默地笑了笑，就跟萊蒙托夫一道研究起題目來。他一面畫圖，一面解釋。
“這不解決了么!”那人放下了筆，兩人相對大笑。
萊蒙托夫笑得真痛快。這一陣笑使他醒了過來，原來做了個夢。他深沉地回味著剛才的夢境，回想著那位面熟的數(shù)學家。他急忙地取出了畫紙，把這位夢中的數(shù)學家畫了下來。這幅肖像至今還收藏在俄羅斯科學院的普希金館里。
這位夢里的數(shù)學家到底是誰呢?人們說，從形象看，很象對數(shù)的創(chuàng)始人約翰·納泊爾。
約翰·納泊爾(John Napier，1550～1617)早于萊蒙托夫二百年左右，他是蘇格蘭數(shù)學家。在他生活的年代，天文學的研究要碰到大量的繁瑣的運算，花費了天文學家大量的精力和時間。因而，簡化大數(shù)的乘、除、乘方和開方的運算，就成為當時迫切需要解決的問題。這就是約翰·納泊爾發(fā)明對數(shù)的動機。
乘方、開方比乘法、除法麻煩，乘法、除法又比加法、減法麻煩。對數(shù)的發(fā)明，使乘方、開方三級運算可以轉化為乘、除二級運算，乘、除二級運算轉化為加、減一級運算，從而使較繁的計算轉化為較簡單的計算。法國著名數(shù)學家拉普拉斯說過：“對數(shù)算法使得原來需要好幾個月勞力才能完成的計算，縮短為很少的幾天，它不僅可以避免冗長的計算與可能產生的誤差，而且實際上使得天文學家的生命延長了好多倍。”
萊蒙托夫和納泊爾不是同時代的人，他們不可能見過面。但是，由于對數(shù)產生的時代影響很深，加之萊蒙托夫完全有可能看過納泊爾的著作，而且有可能在這些書中看到過納泊爾的肖像。所以在研究數(shù)學題入了迷的時候，納泊爾就闖進了萊蒙托夫的夢境里來了。
幼兒園中班數(shù)學教案：小動物學排隊
活動目標：
1、在游戲中，學習按從左到右，從下到上的方向確認物體的排列次序，并能用敘述詞表示物體的排列次序。
2、喜歡參加操作活動，能積極探索。
活動準備：
1、教師示范：小動物圖片(小雞，小鴨，小狗，小貓，小兔，小鳥)，一幢5層的房子，火車圖片，1--5的數(shù)字卡片。
2、幼兒操作材料人手一張活動過程：
一、 給小動物排隊，學習從左到右的方向確認物體的排列次序。
1、 今天，班上來了幾個小動物來做客，看，一共有幾個動物?它們是怎么排隊的?從左往右數(shù)，誰排第一個?調皮的小動物又變換了排隊的位置，這下，它們是怎么排隊的?
2、小動物去郊游天亮了，小動物們要一塊坐火車出去玩。教師出示火車，"嗚，火車進站了，小動物們高高興興地排著隊準備上火車啦!小朋友請注意，這列火車有幾節(jié)車廂呢?"小動物們誰排在第一?誰排在第二?、、、、、、誰排在第五?讓幼兒回答。
"小動物們要按排列的順序去坐第幾節(jié)車廂，可火車上沒有號碼，怎么辦呢?"(請小朋友給火車編上號碼)"請小朋友把小動物送上車廂"。請一個小朋友將小雞送上第一節(jié)車廂，提問："小兔排在第幾?"小朋友說出小兔的排列序數(shù)，并把它送上第二節(jié)車廂，送完后，不按小動物的排列順序及車廂順序提問："第一節(jié)車廂坐著誰?小鳥在第幾節(jié)車廂?、、、、、、"(幼兒個別回答或集體回答)"小動物們都坐上火車了。嗚--火車開了，小朋友跟小動物再見。"二、 送小動物回家，學習從上到下的方向確認物體的排列次序。
1、工人叔叔給小動物們蓋了漂亮的小房子。天黑了，小動物要回家了，我們送它們回家吧。邊說邊出示一幢5層的房子，讓幼兒數(shù)一數(shù)是幾層，并按從下到上的順序編上層號(1--5)。
2、教師把動物放進5層高樓里，這幢房子有幾層?誰住在第幾層?
三、小組活動第一組：給小動物排隊。
第二組：給小動物安排層數(shù)。
第三組：動物運動會，按要求把小動物送到指定的位置上。
數(shù)學家的故事：抵制考試的.埃爾米特
他是十九世紀最偉大的代數(shù)幾何學家，但是他大學入學考試重考了五次，每次失敗的原因都是數(shù)學考不好。他大學幾乎沒能畢業(yè)，每次考不好都是為了數(shù)學那一科。他大學畢業(yè)后考不上任何研究所，因為考不好的科目還是——數(shù)學。數(shù)學是他一生的至愛，但是數(shù)學考試是他一生的惡夢。不過這無法改變他的偉大：課本上“共軛矩陣”是他先提出來的，人類一千多年來解不出“五次方程式的通解”，是他先解出來的。自然對數(shù)的“超越數(shù)性質”，全世界，他是第一個證明出來的人。他的一生證明“一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生”，并且更奇妙的是不會考試成為他一生的祝福。
埃爾米特數(shù)學并不是真的那么差勁，只是他認為，當時，他們當?shù)氐臄?shù)學教學氛圍死氣沉沉，而數(shù)學課本就象一堆廢紙，所謂的數(shù)學成績好的人，都是一些二流頭腦的人，因為他們只懂得生搬硬套!所以他從小就是個問題學生，上課時老愛找老師辯論，尤其是一些基本的問題。他尤其痛恨考試;因為他一旦考糟了，老師就用木條打他的腳，這也是他痛悔數(shù)學考試的原因之一;他在后來的文章中寫道：“達到教育的目的是用頭腦，又不是用腳，打腳有什么用?打腳可以使人頭腦更聰明嗎?”
在抵制考試的同時，埃爾米特又花了大量時間去看數(shù)學大師，如牛頓、高斯的原著，因為在他看來，只有在那里才能找到“數(shù)學的美，是回到基本點的辯論，那里才能飲到數(shù)學興奮的源頭。”他在年老時，回顧少年時的輕狂，寫道：“傳統(tǒng)的數(shù)學教育，要學生按部就班地，一步一步地學習，訓練學生把數(shù)學應用到工程或商業(yè)上，因此，不重啟發(fā)學生的開創(chuàng)性。但是數(shù)學有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學存在的價值，不只是為了生活上的應用，也不應淪為供工程、商業(yè)應用的工具。數(shù)學的突破仍需要不斷地去突破現(xiàn)有格局。
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