數(shù)學(xué)”一詞是來自希臘語,它意味著某種“已學(xué)會(huì)或被理解的東西”或“已獲得的知識(shí)”,甚至意味著“可獲的東西”，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給大家分享了數(shù)學(xué)圖形小報(bào)，一起來看看吧！
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中國古代數(shù)學(xué)常識(shí)
1、魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，他注釋《九章算術(shù)》，不僅對(duì)原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，且在論述過程中多有創(chuàng)新，更撰寫《海島算經(jīng)》，應(yīng)用重差術(shù)解決有關(guān)測(cè)量的問題。劉徽其中一項(xiàng)重要的工作是創(chuàng)立割圓術(shù)，為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，還算出圓周率的近似值—“3927/1250（3.1416）”。
2、南北朝時(shí)期的祖沖之，他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位；得到祖日桓定理（冪勢(shì)既同，則積不容異）并得到球體積公式；發(fā)展了二次方程與三次方程的解法。
3、宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國古代數(shù)學(xué)，甚至是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。11世紀(jì)上半葉賈憲撰《黃帝九章算經(jīng)細(xì)草》，是為北宋最重要的數(shù)學(xué)著作。他將《九章算術(shù)》未離開題設(shè)具體對(duì)象甚至數(shù)值的術(shù)文大都抽象成一般性術(shù)文，提高了《九章算術(shù)》的理論水平;他對(duì)某些類型的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行概括，比如提出開方作法本源即賈憲三角，作為他提出的立成釋鎖(即開方)法的算表，這是開方問題的綱;他提出了若干新的重要方法，其中最突出的是創(chuàng)造增乘開方法，并提出了開四次方的程序。
4、元明之后，隨著籌算捷算法的完備，珠算術(shù)產(chǎn)生并得到普及，明朝出現(xiàn)了一批有關(guān)珠算的著作。其最著者為程大位的《算法統(tǒng)宗》。
5、16世紀(jì)末，利瑪竇等歐洲傳教士來華，與徐光啟等一起翻譯《幾何原本》等著作。徐光啟還應(yīng)用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測(cè)望術(shù)。
數(shù)學(xué)反常識(shí)
一圣彼得堡悖論
一場(chǎng)賭博游戲，大家投擲硬幣直至出現(xiàn)正面為止，一共投擲的非正面的次數(shù)假設(shè)為 N，則可以贏得 2^N 元的獎(jiǎng)金，那么你愿意投入多少錢來參加這個(gè)游戲？實(shí)際上參加這個(gè)游戲你能贏到的錢的期望是多少？
通過分析可以知道，實(shí)際上你贏錢的期望值是巨大的。那么如果真的有這樣一個(gè)提供這種游戲的賭場(chǎng)，為了使賭場(chǎng)不至于虧本，公平起見，你也應(yīng)該投入很多的錢來玩這個(gè)游戲。可是我們的直覺都會(huì)告訴我們，即使是來參加一場(chǎng)“公平”的賭博，那也不應(yīng)該投入太多的錢來參加這個(gè)游戲，甚至有心理學(xué)的`統(tǒng)計(jì)表明，大多數(shù)人從直覺上考慮，會(huì)覺得投入 2~4 塊左右的錢來玩這個(gè)游戲才是比較公平的。考慮邊際效益遞減，這種“錯(cuò)誤”或許反而是“理性的勝利”。不管怎樣，這個(gè)問題分析得到的結(jié)果很可能與你的最初直覺違背。更多的分析請(qǐng)參考維基百科條目“圣彼得堡悖論”。在這個(gè)悖論的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了效用函數(shù)（Utility）的理論。
二Monty Hall 三門問題
“參賽者會(huì)看見三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后會(huì)問參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)上的門。問題是：換另一扇門會(huì)否增加參賽者贏得汽車的機(jī)會(huì)率？”口口
這個(gè)問題也是被說爛了的，換門后會(huì)大大增加中獎(jiǎng)概率，但這與直覺會(huì)相違背。條件概率的有關(guān)問題在日常生活中經(jīng)常容易犯錯(cuò)，我們自己在某種賭博中連續(xù)輸了好幾次之后總是安慰自己，“我靠，連續(xù)輸這么多次了，下次怎么也不可能再輸了吧”；又或者那種笑話“自己帶一個(gè)炸彈上飛機(jī)”；再例如考試常考的“已知老王家有一個(gè)兒子，那么他再生一個(gè)兒子的概率是多少？”我們自己常常會(huì)在這些事情上犯錯(cuò)。
三最短的路徑的修建（Steiner 樹問題）
如果希望連接正方形上四個(gè)頂點(diǎn)處的四個(gè)城市，怎樣修建公路可以使得總路徑最短？你能“直覺”想到想到如下圖所示的結(jié)果嗎？（最優(yōu)解時(shí)，角 AEB = 120°，在邊長 a=1 的情況下，總路線長度將小于對(duì)角線式的連接方式，計(jì)算可得：L= 1+ = 2.732 < 2= 2.828 ）。
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