通常不等式中的數是實數,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。以下是小編收集的不等式知識點總結,歡迎查看!
一、不等式的概念
1、不等式
用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集
對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解。
對于一個含有未知數的不等式, 它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合, 簡稱這個不等式的解集。
求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
二、不等式基本性質
1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是 1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
一般步驟:
(1)去分母;
(2)去括號;
(3)移項;
(4)合并同類項;
(5)將 x 項的系數化為 1。
四、一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念
幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。
當任何數 x 都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
2、一元一次不等式組的解法
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集。
(2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。
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