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初中不等式知識點總結

總結 時間:2021-08-31 手機版

  通常不等式中的數是實數,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。以下是小編收集的不等式知識點總結,歡迎查看!

一、不等式的概念

  1、不等式

  用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式。

  2、不等式的解集

  對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解。

  對于一個含有未知數的不等式, 它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合, 簡稱這個不等式的解集。

  求不等式的解集的過程,叫做解不等式。

二、不等式基本性質

  1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變。

  2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。

  3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。

三、一元一次不等式

  1、一元一次不等式的概念

  一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是 1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。

  2、一元一次不等式的解法

  一般步驟:

  (1)去分母;

  (2)去括號;

  (3)移項;

  (4)合并同類項;

  (5)將 x 項的系數化為 1。

四、一元一次不等式組

  1、一元一次不等式組的概念

  幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。

  幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

  求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

  當任何數 x 都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

  2、一元一次不等式組的解法

  (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集。

  (2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。


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