七年級上冊數學教學計劃從算式到方程

實用文時間：2021-08-31 手機版

七年級上冊人教版數學教學計劃（從算式到方程）

　　一、創設情境，展示問題。

　　問題1：

　　世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？問題2：章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？地名時間王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。

　　算術方法：（124+1）÷25=5（噸）方程方法：可設大象重為x噸，則124=25x—1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。

　　問題1的算術解法：

　?。?0+70）÷2=60（千米/時） 60*5—70=230（千米）問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。示意圖有助于分析問題。

　　二、尋找關系，列出方程。

　　1、對于問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是x千米，則：路程時間速度王家莊—青山王家莊—秀水根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式與列方程有什么不同？哪一個更簡便？

　　3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎？如果能，你根據的是哪個相等關系？你認為列方程的關鍵是什么？結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。

　　學生思考回答：

　　1、王家莊—青山（X—50）千米，王家莊—秀水（X+70）千米。

　　2、汽車以每小時（X—50）÷3千米的速度從王家莊到青山；以每小時（X+70）÷5千米的速度從王家莊到秀水。讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

　　三、定義方程，建立模型。

　　1、定義：（板書）含有未知數的.等式叫做方程。

　　練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”。

　?。?）1+2=3 （）（2） 1+2x=4 （）（3） x+y=2 （）（1） x+1—3 （）（2） x2—1=0 （）

　　練習二：根據下列問題，設未知數并列出方程。

　?。?）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為x cm。那么依題意得到方程：_________。

　?。?）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時？解：經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。

　?。?）某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生為x，那么女生數為，男生數為。由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點？ 2、定義：只含有一個未知數（元X），未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　3、方程的解：再看剛才列出的方程：4x=24，你能觀察出當x=？時，4x的值正好等于24嗎。學生回答后總結方程的解和解方程的概念。

　　4、歸納分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　?。▽W生舉例并完成練習一）師生合作，根據數量關系列出方程。

　　教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。

　?。ㄎ覈糯Q未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根）方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解。教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

　　學生舉出方程的例子。

　?。▽W生獨立思考、互相討論，先分析出等量關系，再根據所設未知數列出方程）判斷哪些是一元一次方程。學生單獨計算，并填表。學生得出解決實際問題的模型。

　　四、訓練鞏固，課堂小結。

　　1、根據下列問題，設未數列方程，并指出是不是一元一次方程。

　?。?）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　（2）甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？

　?。?）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。