初等數(shù)學(xué)研究小論文

實用文時間：2021-08-31 手機版

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　　初等數(shù)學(xué)研究小論文

　　【摘要】《初等數(shù)學(xué)研究》是高校數(shù)學(xué)系師范專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要出發(fā)，立足中學(xué)數(shù)學(xué)教材，適當充實延拓，在理論、觀點和方法上適當予以提高，為師范生盡快適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)工作打下必要的基礎(chǔ)。本文對課程的教學(xué)思想、教學(xué)目標、教學(xué)方法改革等方面進行相關(guān)的探討及總結(jié)。

　　【關(guān)鍵詞】初等數(shù)學(xué)研究；教學(xué)思想；教學(xué)方法；改革

　　一、課程改革的背景

　　隨著教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》及《初中數(shù)學(xué)課程標準》的頒布，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展等基本教學(xué)理念不僅對中小學(xué)教師提出更高要求，也對高校數(shù)學(xué)師范教育提出更高的要求和挑戰(zhàn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，以適應(yīng)新形勢的教學(xué)要求。

　　《初等數(shù)學(xué)研究》包括初等代數(shù)研究和初等幾何研究兩部分內(nèi)容，是高校數(shù)學(xué)系師范專業(yè)的一門重要專業(yè)課，在我校是大三開設(shè)的一門專業(yè)核心必修課。其教材一般是根據(jù)課程大綱要求，從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要出發(fā)，立足中學(xué)數(shù)學(xué)教材，適當充實延拓，在理論、觀點和方法上適當予以提高，為師范生盡快適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)工作打下必要的基礎(chǔ)。通過對本課程的學(xué)習，使學(xué)生掌握系統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)知識，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，從而提高學(xué)生的邏輯思維，觀察分析綜合推究等數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生將來當數(shù)學(xué)教師并能愉快地勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作了準備。它和《中學(xué)教材教法》都是訓(xùn)練中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生從師任教能力與素養(yǎng)的重要課程。

　　二、教材存在的問題

　　在教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)：

　　1.教材內(nèi)容比較抽象

　　該門課程主要是關(guān)于理論體系完整和純理論及方法的研究，而這些東西的大部分基礎(chǔ)內(nèi)容已為學(xué)生所知曉，故學(xué)生比較松懈，但將問題展開后，還是覺得有些吃力。比如，幾何中的軌跡命題的探求、證明完備性和純粹性的證明，特別是純粹性的`證明學(xué)生不知如何下手，甚至已知什么，要證明什么都搞不清楚，更無法用準確的數(shù)學(xué)語言闡述，且邏輯性不強，故學(xué)生學(xué)習的積極性不高，妨礙了該專業(yè)培養(yǎng)目標的全面實現(xiàn)。

　　2.教材內(nèi)容不夠創(chuàng)新

　　教材內(nèi)容缺少觀察、比較、歸納、類比、猜想等合情推理的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化氣息，和現(xiàn)實中學(xué)教材的聯(lián)系不夠緊密，隨著中學(xué)新教改工作的不斷推進，這樣的教材難于適應(yīng)時代要求。

　　三、教學(xué)改革的探索

　　中學(xué)教改需要具有研究創(chuàng)新能力的人才，高校教改要求培養(yǎng)研究人才。在教學(xué)中應(yīng)把提高學(xué)生學(xué)習興趣和培養(yǎng)學(xué)生的初等數(shù)學(xué)研究創(chuàng)新能力作為該課程教學(xué)的一項重要要求，重視對學(xué)生進行研究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容及思考方式，我的教學(xué)改革將會采用多樣的教學(xué)方式方法，如:教師講課、自學(xué)輔導(dǎo)法，學(xué)生上臺演示、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，啟研法，等等。這樣，一方面可使課堂教學(xué)靈活多變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;另一方面又可使學(xué)生掌握更多的教學(xué)方法，盡早體驗教師工作。為大四的實習打下基礎(chǔ)，能很快適應(yīng)實習生活，也為就業(yè)面試做準備。

　　我在長期的教學(xué)過程中，不斷總結(jié)，主要有如下的改革：

　　1.對教材內(nèi)容靈活安排，增加介紹中學(xué)新教改的內(nèi)容

　　為了適應(yīng)中學(xué)課程改革的需要，初等數(shù)學(xué)研究課程必須精選內(nèi)容，用以較高的觀點審視、觀察和闡述初等數(shù)學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容，對中學(xué)數(shù)學(xué)中用描述的方法引進的一些數(shù)學(xué)概念給出精確的定義，對未作證明或證明不完整的具有廣泛應(yīng)用性的教學(xué)思想方法作進一步的訓(xùn)練與研究，幫助學(xué)生對初等數(shù)學(xué)知識形成較完善的認知結(jié)構(gòu)，并增加部分新教改內(nèi)容。為學(xué)生將來從事數(shù)學(xué)教學(xué)、研究工作和應(yīng)用數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。對中學(xué)中學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容快速帶過，而中學(xué)沒有講透或沒提到的內(nèi)容著重講解，如:不定式的部分內(nèi)容、允許重復(fù)的排列與組合、梅涅勞定理、初等幾何的變換、軌跡、作圖等內(nèi)容著重講解。

　　2.授課方式靈活多樣，主要采取教師導(dǎo)引——自主學(xué)習——師生討論交流等形式

　　新課改強調(diào)“探究”教學(xué)方法，提倡主體教育、師生互動和科學(xué)探索，強調(diào)以“探究”為特征的教學(xué)策略、方法，師生開展研究性學(xué)習，對學(xué)生可自學(xué)掌握的內(nèi)容簡化，分小組討論，上臺演示，不僅要講解題目的解答過程，還要講解自己的思維過程，下面學(xué)生提問。其他學(xué)生有不同的解法和意見，可以上臺補充，在這樣的互動氣氛下，臺上臺下學(xué)生思維更為活躍，課堂氣氛熱烈。學(xué)生畢業(yè)后大多到中小學(xué)工作，而中學(xué)招聘教師時通常要經(jīng)過說課和試講一關(guān)，經(jīng)過學(xué)生上臺演示，學(xué)生不但對所學(xué)內(nèi)容理解更透徹，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的教態(tài)、口才、組織教學(xué)能力等也得到了提高，不少學(xué)生還要求多次上臺機會，課堂氣氛很活躍。

　　3.突出研究特點，重視培養(yǎng)學(xué)生的研究創(chuàng)新能力

　　調(diào)動學(xué)生的積極性和讓學(xué)生參與進來研究是上好這門課程的關(guān)鍵。從確立學(xué)生的主體地位入手，有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習方式，使教師成為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。重視對學(xué)生進行研究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。師范專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后大多到中小學(xué)工作，且目前我國的教育還是應(yīng)試教育的階段，鼓勵學(xué)生查閱近年的中考或高考題，自己作系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并結(jié)合所學(xué)知識對題解也作相應(yīng)的總結(jié)，為就業(yè)面試的試講及說課做準備。

　　課后給學(xué)生布置研究任務(wù)，介紹研究的方法、步驟和基本要求，資料的收集、整理和加工方面的知識，指出參考讀物。課堂教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生分析探索，在傳授知識技能的同時，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的探索研究能力。根據(jù)學(xué)生的成果，會在下課前留出十幾分鐘讓學(xué)生上臺演示自己的成果。這樣可激起學(xué)生探索研究的興趣和潛能。比如，講到數(shù)列內(nèi)容時，就有學(xué)生結(jié)合高中知識，總結(jié)了數(shù)列求和的一般方法，數(shù)列通項求法總結(jié)，詳細分析可化為遞歸問題的類型和不動點法求數(shù)列通項的類型，并就書本上的例子分別以不同的方法給予解答。中學(xué)幾何問題較多會用代數(shù)方法解決，學(xué)生就一些幾何證明問題，分別利用不同的方法給予歸納。不少學(xué)生在探索研究過程中，已經(jīng)找到畢業(yè)論文的方向。使學(xué)生擴大了知識面，提高了科研意識和能力。

　　4.大學(xué)所學(xué)知識與初等數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系

　　結(jié)合《高等代數(shù)》和《高等幾何》的知識對相關(guān)內(nèi)容作比較及聯(lián)系，例如利用初等數(shù)學(xué)方法和仿射變換來證明梅涅勞定理等，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容更感興趣。

　　利用高等數(shù)學(xué)的知識，如極限、導(dǎo)數(shù)等，講解不等式的證明、函數(shù)凹凸性的證明分別利用初等數(shù)學(xué)及高等數(shù)學(xué)教學(xué)，與大學(xué)所學(xué)知識融會貫通，思路更加開闊。

　　5.運用現(xiàn)代的教學(xué)手段

　　制作教學(xué)課件，提高課堂教學(xué)效率。特別在幾何變換、軌跡的求解和一些涉及合成軌跡的例子中利用“幾何畫板”，可將圖形變換的整個動態(tài)過程演示出來，并能多次重復(fù)再現(xiàn)整個分析過程，讓學(xué)生理解得更透徹，并能夠注意到在解軌跡題的時候要更全面，不會有遺漏。

　　6.評價目標多元化

　　學(xué)生學(xué)習評價目標多元化，既要考查對課本知識的掌握及基本技能，又要考查學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習能力，最后的成績由期末考試、平時作業(yè)、上講臺演示、學(xué)生的小研究等幾方面綜合評定，給出期末的綜合評分，反映出學(xué)生的真實水平。

　　四、結(jié) 語

　　經(jīng)過教學(xué)研究改革，調(diào)動學(xué)生學(xué)習及研究的積極性，學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了興趣，課堂氣氛活躍。通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習，學(xué)生對今后的就業(yè)及工作更有信心，產(chǎn)生初步的熱情，使學(xué)生具備說數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和交流數(shù)學(xué)活躍課堂的能力，把學(xué)生培養(yǎng)成既善于教學(xué)又具備初級科研能力的數(shù)學(xué)專業(yè)教師。

　　【參考文獻】

　　［1］余元希，田萬海，毛宏德。初等代數(shù)研究［M］。北京：高等教育出版社，2008。

　　［2］朱德祥，朱維宗。初等幾何研究［M］。高等教育出版社，2006。

　　［3］陳沫。基礎(chǔ)教育改革背景下高等院校“初等幾何研究”課程的改革［J］。貴州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006。

　　［4］劉學(xué)軍，魏喜鳳，孫慶利。在“初等數(shù)學(xué)研究”中開展研究性學(xué)習的探究與實踐［J］。石家莊學(xué)院學(xué)報，2006(3):117-120。

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