關(guān)于高二數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣的教學(xué)計(jì)劃

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）知識(shí)與技能

　　理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法進(jìn)行抽樣

　　（2）過程與方法

　　通過具體實(shí)例與操作讓學(xué)生經(jīng)歷抽樣的過程，更好的理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其必要性，讓學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提出統(tǒng)計(jì)問題。

　　（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的作用和實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的興趣，通過對(duì)實(shí)際問題的抽樣培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　（1）重點(diǎn)：掌握并理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念及常見的兩種方法（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）。

　　（2）難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性；在具體問題中會(huì)選擇適當(dāng)方法并會(huì)進(jìn)行抽樣操作。

　　三、課時(shí)計(jì)劃

　　1課時(shí)

　　四、教學(xué)課型

　　新授課

　　五、教具準(zhǔn)備

　　多媒體

　　六、教法設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)鞏固、講解分析、引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)

　　七、學(xué)法指導(dǎo)

　　引導(dǎo)學(xué)生在回顧初中知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過實(shí)例探究出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其兩種抽樣辦法。

　　八、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)提問——————概念

　　①總體：所要考察對(duì)象的全體。

　　②個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。

　　③樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。

　　④樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

　　（二）引課————提出問題

　　問題1：200x年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)結(jié)束后，中央電視臺(tái)想在較短時(shí)間內(nèi)得到節(jié)目的收視率請(qǐng)問如何調(diào)查出合理的結(jié)果呢？

　　問題2：今有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？（在學(xué)生回答問題1、2之后提出問題3 ）

　　問題3：（1）如何抽取樣本？ （2）怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　通過以上三個(gè)問題引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并板書課題“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”

　　（三）新授課

　　1、閱讀教科書第56頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問題：

　　（1）什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

　　（2）今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問：

　　①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少？

　　②個(gè)體a在第1次未被抽到， 而第2次被抽到的`概率是多少？

　　③在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少？

　　2、結(jié)論

　　①一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)體作為樣本（n ≤ N ），如果 每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的性質(zhì)：客觀性與公平性

　　③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

　　a。它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取。

　　b。它是不放回抽樣。

　　c。它是一種等機(jī)會(huì)（即概率）抽樣．

　　3、說一說（老師解說概念）

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于

　　4、針對(duì)概念設(shè)計(jì)例題

　　例1。下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ）

　　①?gòu)臒o限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；

　　②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；

　　③從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

　　A。① B。② C。③ D。以上都不對(duì)

　　5、著名案例

　　在193x年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

　　實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：

　　候選人

　　預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）

　　選舉結(jié)果 （%）

　　Landon

　　57

　　38

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　思考：你們認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

　　6、思考：

　　問題1：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？

　　問題2：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　問題3：如何使得獲得樣本的過程合理、公平？

　　7、實(shí) 例 一

　　學(xué)校為了了解高一（5）班54名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查，如何獲得樣本？（抽簽決定）

　　8、抽簽的具體步驟（總體個(gè)數(shù)為N，樣本容量為n）

　　（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；

　　（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；

　　（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；

　　（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次；

　　（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。

　　9、抽簽法（抓鬮法）

　　一般地，抽簽法（抓鬮法）就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次就得到一個(gè)容量為n的樣本。

　　思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的？（老師提出學(xué)生回答）

　　結(jié)論：搖勻使得每一個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的

　　注意以下四點(diǎn)：

　　（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

　　（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取；

　　（3）它是一種不放回抽樣；

　　（4）它是一種等概率抽樣。

　　10、思考： 頁(yè)的思考

　　11、實(shí) 例 二

　　要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　1、將800袋牛奶編號(hào)，000，001，…，799

　　2、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁(yè)）中任選一數(shù)，例如第8行第7列，是7。

　　3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)785<編號(hào)799，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的牛奶取出；繼續(xù)向右讀，得到916>編號(hào)799，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。

　　能從本例體會(huì)一下，從000開始編號(hào)的好處嗎？

　　12、隨機(jī)數(shù)表法

　　制作一個(gè)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）（參照課本103頁(yè)隨機(jī)數(shù)表）

　　先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)（不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉），最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本。

　　（通過實(shí)例二先讓學(xué)生類比抽簽法概括隨機(jī)數(shù)表法的具體操作步驟，老師補(bǔ)充完善）

　　步 驟：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取。

　　13、應(yīng)用實(shí)例

　　例2、要從10架鋼琴中抽取4架進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，請(qǐng)寫出用抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程（請(qǐng)兩位學(xué)生用兩中方法進(jìn)行板演，師生共同評(píng)價(jià)）

　　十、小結(jié)

　　（先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，然后老師補(bǔ)充完善）

　　1。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

　　一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　2。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作辦法：

　　（1）抽簽法 （2）隨機(jī)數(shù)表法

　　注：隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素。

　　十一、布置作業(yè)

　　1。課本57頁(yè)練習(xí)2

　　2。假設(shè)要從我們班隨機(jī)抽取8人去銀川一中參觀學(xué)習(xí)，請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法抽出人選，寫出抽取過程。

　　十二、板書設(shè)計(jì)

　　2。1。1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　一、定義 ：————————————— 三、引用實(shí)例 四、學(xué)生練習(xí)

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　　二、基本方法 例1。——————————————————————— 1。————————————————

　　（一）抽簽法 —————————————————————————————— —————————————————

　　（1）編號(hào)制簽 ——————————————————————————————— —————————————————

　　（2）攪拌均勻

　　（3）逐個(gè)不放回取n次………。 例2。————————————————————————— 2。————————————————

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　　（二）隨機(jī)數(shù)表法 ——————————————————————————————— ——————————————————

　　（1）編號(hào)

　　（2）在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置

　　（3）取數(shù)………。。