一、課程標準的目標和要求

(一)總體目標

　　通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：

　　獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能;

　　初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識;

　　體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心;

　　具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

　　具體闡述如下：

　　知識與技能

　　經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　數(shù)學思考

　　經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。

　　豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

　　經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　解決問題

　　初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。

　　形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

　　學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

　　初步形成評價與反思的意識。

　　情感與態(tài)度

　　能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

　　在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。

　　形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

　　以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。

(二)學段目標

　　知識與技能

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算(包括估算)技能;探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。

　　經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量(包括估測)、識圖、作圖等技能。

　　經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

　　數(shù)學思考

　　經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函掌握必要的運算(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。

　　經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能;體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。

　　從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能;進一步豐富對概率的`認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率

　　能運用生活經(jīng)驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。

　　在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。

　　在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。

　　在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

　　在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

　　能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

　　在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關系。

　　在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

　　能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

　　體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。

　　解決問題。

　　能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

　　了解同一問題可以有不同的解決辦法。

　　有與同伴合作解決問題的體驗。

　　初步學會表達解決問題的大致過程和結果。 能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

　　能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

　　能借助計算器解決問題。

　　在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

　　能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　具有回顧與分析解決問題過程的意識。 能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

　　嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　　能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

　　通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

　　情感與態(tài)度 在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學活動。

　　在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。

　　了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

　　經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合理性。

　　在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。 對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。

　　在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

　　體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。

　　通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。

　　對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。 樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。

　　敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。

　　體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

　　認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

　　在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。