摘要：電網(wǎng)用戶各自在電力元件上引起的損耗究竟有多大，這是電力市場中輸電成本合理分?jǐn)偟闹匾獌?nèi)容，是傳統(tǒng)的電路理論未曾論及、實(shí)際上也無法回答的問題，因此引起了人們的廣泛興趣和爭議。基于電路的基本理論，作者給出了支路損耗的基本性質(zhì)，提出了合理分?jǐn)傊窊p耗的基本要求。針對國內(nèi)外幾種典型的支路損耗分?jǐn)偹惴ㄟM(jìn)行了深入的研究，剖析了這些算法中的某些模糊認(rèn)識，理論上指出了各種方法的優(yōu)劣和適用性。

　　關(guān)鍵詞：電力市場損耗分?jǐn)偝杀痉謹(jǐn)?/p>

　　1引言

　　當(dāng)前，世界電力工業(yè)正在發(fā)生著前所未有的變革，傳統(tǒng)電力工業(yè)自上而下的生產(chǎn)和經(jīng)營模式（壟斷模式）正在向發(fā)電公司、輸電公司和配電司的生產(chǎn)與經(jīng)營模式轉(zhuǎn)化。引入零售轉(zhuǎn)運(yùn)、建立電力商品市場、引入競爭機(jī)制、降低電力商品的消費(fèi)價格，使用戶得到真正的實(shí)惠。電力市場條件下，發(fā)電公司和用戶都會提出諸如一臺發(fā)電機(jī)的電究竟送達(dá)了哪些負(fù)荷，在某個用戶中發(fā)電公司提供的潮流究竟有多大，發(fā)電公司在某個電力設(shè)備上引起的損耗究竟有多大等問題，這些問題是輸電費(fèi)用公正分配的基礎(chǔ)，是輸電定價的重要依據(jù)，是提高輸電系統(tǒng)運(yùn)行的透明度、保障電力市場健康發(fā)展的關(guān)鍵。這些問題是傳統(tǒng)的電路理論無法解決、電力市場環(huán)境下又無法回避的問題，因此，引起了人們的廣泛關(guān)注[1-12]。

　　本文針對國內(nèi)外幾種典型的支路損耗分?jǐn)偹惴ㄟM(jìn)行了深入的研究。基于電路的基本理論給出了支路損耗的基本性質(zhì)和支路損耗合理分?jǐn)偟幕疽螅碚撋现赋隽烁鞣N方法的合理性、優(yōu)劣和適用范圍。對某些觀點(diǎn)和爭議給出了相應(yīng)的結(jié)論，為輸電成本的合理分?jǐn)偤吞岣唠娏κ袌龅墓缘於死碚摶A(chǔ)。

　　2支路模型與支路損耗的基本性質(zhì)

　　圖1為任一電網(wǎng)支路l（或i-j），等值阻抗為rl+jxl，節(jié)點(diǎn)電壓為（幅值為Vi和Vj），有功和無功功率從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j。各電源通過其它支路或直接經(jīng)節(jié)點(diǎn)i向支路l供給復(fù)功率。設(shè)電源m貢獻(xiàn)給支路l首端的電流分量為jbml，則流入支路l的總復(fù)電流為

　　式中n為電網(wǎng)中電源的總個數(shù)。

　　支路l上的總有功損耗分別為

　　從式(2)~(3)不難看出，支路損耗具有下述基本性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：電源的有功（或無功）電流對支路無功（或有功）損耗有交叉影響。

　　性質(zhì)2：電源的有功電流之間、無功電流之間有交叉作用影響支路損耗，而電源的有功電流與無功電流之間沒有交叉作用。

　　性質(zhì)3：支路有功（或無功）損耗與支路電阻（或電抗）有關(guān)，而與支路電抗（或電阻）無關(guān)。

　　性質(zhì)4：支路總有功（無功）損耗與支路總復(fù)電流的模（電流有效值）的平方成正比。

　　這些性質(zhì)具有明確的物理意義。

　　上述性質(zhì)中，只有性質(zhì)4是定量的，其余性質(zhì)都是定性的，因此，合理的支路損耗分?jǐn)偹惴☉?yīng)符合性質(zhì)1~3的基本要求。

　　3方法1：基于疊加定理的支路損耗分?jǐn)偡椒?/p>

　　文獻(xiàn)[1]基于電路的疊加定理求出各電源在支路上的電流分量后，分析并給出了各電源在同一支路中引起的功率分量的定義，推導(dǎo)并給出了各電源在支路中引起的功率損耗分量表達(dá)式。

　　按疊加定理求得的電源m在支路l上的電流分量設(shè)為，按文獻(xiàn)[1]中的式(3)有電源m在支路l中引起的復(fù)功率分量為，損耗分量為(見文獻(xiàn)[1]第四節(jié)末)。考慮得電源m在支路l中引起的復(fù)功率損耗分量為

　　可見，損耗分量表達(dá)式中，電源的有功電流與無功電流之間有交叉作用、支路有功（或無功）損耗與支路電抗（或電阻）有關(guān)，這與支路損耗的基本性質(zhì)2、3相矛盾，即損耗分量中出現(xiàn)了2個不合理的冗余項(xiàng)。實(shí)際上，在極端情況下，例如支路的電阻等于零時，支路l上的總有功損耗等于零，但電源m分?jǐn)偟挠泄p耗為，并不等于零（雖然式對所有電源求和為零）。支路上的總有功損耗等于零，而各電源分?jǐn)偟闹酚泄p耗分量不等于零，這在物理上無法給出合理的解釋。

　　此外，這種方法基于疊加定理求取各電源在支路上的電流分量，往往會出現(xiàn)不同電源在支路上的電流分量方向相反，即反向潮流（counterflows）現(xiàn)象，導(dǎo)致某些電源在支路上的損耗分量小于零，盡管它使用了電網(wǎng)資源、卻還要得到補(bǔ)償?shù)牟缓侠憩F(xiàn)象。而且，從式(5)可以看出，即使電網(wǎng)中無反向潮流，支路電抗大時也會有<0，仍會出現(xiàn)這種不合理現(xiàn)象。

　　4方法2：與同類電流分量成比例的支路損耗分?jǐn)偡椒?/p>

　　這是一種以虛構(gòu)的無損網(wǎng)絡(luò)潮流追蹤為基礎(chǔ)的損耗分?jǐn)偹惴╗2-6]。它以有功和無功潮流解耦為基礎(chǔ)，有功損耗只分?jǐn)偨o相應(yīng)的有功發(fā)電，無功損耗只分?jǐn)偨o相應(yīng)的無功發(fā)電。認(rèn)為電源引起的支路損耗分量與該電源貢獻(xiàn)給該支路的同類電流分量成比例。

　　考慮式(2)，取損耗按與同類電流分量的k(k≥1)次方成正比分?jǐn)偅瑒t電源m承擔(dān)的支路l上的有功損耗分量(2)和無功損耗分量為

　　式中(2)表示方法2。考慮到支路總功率損耗與電流的平方成正比，因此，有人主張支路損耗按電流的平方成正比分配[2-3]，即取指數(shù)k=2；又考慮到(2)和(3)式中電流之和的平方項(xiàng)展開后，有同種電流的乘積交叉項(xiàng)，各電源按其供給的支路電流一次方參與對乘積交叉項(xiàng)的影響，因此，又有人主張支路損耗按與電流分量成正比分配[4-6]，即取指數(shù)k=1。方法2的特點(diǎn)可歸納如下：

　　（1）不符合支路損耗的基本性質(zhì)2。式(7)中，比例系數(shù)由有功電流決定，而乘號后面的表達(dá)式中有無功電流，出現(xiàn)了電源的有功電流與無功電流間的交叉作用；式(8)中也有相同的情況。

　　（2）分?jǐn)傁禂?shù)未計(jì)及潮流的交叉作用。式(7)或(8)中有功（或無功）損耗的分?jǐn)傁禂?shù)未考慮無功（或有功）潮流的交叉影響。有功潮流引起的有功損耗和無功潮流引起的有功損耗具有相同的分?jǐn)傁禂?shù)，忽略了潮流功率因數(shù)的不同產(chǎn)生的影響。實(shí)際上，只有當(dāng)所有電源在支路上的潮流分量具有相同的功率因數(shù)時才能消除這種影響。因此，該法不適用于各電源提供的潮流分量的'功率因數(shù)相差較大的情況。

　　（3）要虛構(gòu)理想的無損網(wǎng)絡(luò)。該方法在實(shí)施過程中，必須先虛構(gòu)理想的無損有功(或無功)潮流網(wǎng)絡(luò)，采用潮流追蹤法求解后，再進(jìn)行損耗分?jǐn)偅创嬖凇跋龘p耗虛構(gòu)無損網(wǎng)絡(luò)—潮流追蹤—基于潮流追蹤結(jié)果分?jǐn)倱p耗”的損耗處理過程中的邏輯矛盾。