動手實踐是學生學習數學的重要途徑和方法之一，是數學活動的重要組成部分。教學中引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，是《數學課程標準》提出的教學建議之一。動手實踐為學生提供了思考、交流、探究的空間，有利于學生經歷、體驗、感悟知識的形成過程，獲得數學活動經驗。但并不是讓學生操作了，就一定促進了思維發展，那種只把操作活動當成是一種形式教學，不僅不能促進學生思維發展，反而會起到一些負面影響。怎樣讓操作更有效呢?

　　一、跳出配套學具限制，講究開放性

　　數學具有抽象性的特點，選擇操作材料的主要標準，要看操作活動是否有利于促進抽象的認識活動。例如，在教學長方體的認識時，我并不是簡單的讓學生拿出學具袋中的小棒和接頭，直接進行框架的搭接。我提供了一些有長有短的小棒，長度有5種之多，每組小棒的總數也遠超12根，要求學生從這些小棒中挑選一些做出一個長方體。如果某種小棒不夠，可以從老師這里再拿。在操作過程中，有些學生發現，必須把4根相等的小棒作為一組對邊，3組這樣的小棒就可以搭成一個長方體;有些學生發現用8根同樣長的小棒和另外4根同樣才的小棒也能搭成一個長方體。但也有學生發現，老師給他們提供的材料中，沒有辦法搭成長方體。于是，他們根據自己的需要又到老師那里拿來小棒，成功的搭成了長方體。

　　這個活動中，我向學生提供的操作材料是靈活的、開發的。學生不是簡單的把材料“組裝”起來，而是需要根據長方體的特征，選擇適當的材料。選擇的過程不僅增加了操作的思維含量，而且加深了學生對長方體特征的認識和體驗。

　　二、深入探究問題本質，力求實質性

　　“有深度的操作活動”是激發學生內在需求，使學生產生積極情感的活動。但是，教師對活動的設計往往不夠深入，缺乏探索性;缺少了對學生內在需求的關注，缺少了對學生操作活動中的情感體驗的關注。學生沒有積極情感投入的操作，很難引起內心共鳴，也就不能算是真正意義上的`經歷。

　　如：以前教學《圓錐的體積》時，學生常常忽視實驗需要圓柱圓錐等底等高的條件，而得出圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。為避免這種情況，提高操作的有效性。我先準備了等底等高的、不等底等高的圓錐和圓柱，讓各小組學生自主操作活動。學生在匯報交流中出現了兩種不同的結論：有的認為圓錐的體積是圓柱的三分之一;有的認為圓錐的體積是圓柱的四分之一。這種情況引發了爭論，學生內心已產生了求證的需求。這時我從教具箱中隨手取出一個空圓錐，一個空圓柱，并將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里，兩次正好裝滿，結果怎么不一樣呢?學生議論紛紛。后來，我在學生的推薦下重新使用一個空圓柱繼續實驗，三次正好倒滿。為了驗證，讓學生調換教具再操作。緊接著我問：“什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一?”多次的操作活動，學生完成了對實驗條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結論。真正經歷了知識形成的過程。

　　三、有機整合操作過程。追求互動性

　　在合作操作的過程中，組員對操作活動的認識往往由個人的活動經驗所決定。由于個人在活動重擔分工不一樣，他們所獲得的經驗也各不相同，這種局部認識往往使一些組員忽視了對問題全面的思考，只是被動的接受現成的答案。因此，對合作完成的操作活動進行整合是很有必要的。整合的第一個步驟是交流，不同的經驗體會在互相碰撞的過程中才能得到深化，而且通過融合、彌補的過程，才能使學生形成對整個操作活動的認識。整合的第二個步驟是聚焦，在活動的后期可以把全組的目光從操作活動的過程轉移到本次活動所要解決的問題上，并且進而展開更有深度的認識和思考。通過對操作活動的整合，不僅使學生分享了彼此的經驗，而且也使每個組員都能積極主動的思考，得到最大的收獲。

　　對小組合作操作的整合匯報我認為不能總是滿足于口頭，進行書面表達也是非常重要的。以“運用比的知識，求出大樹有多高”這一小組操作活動為例，我班第二小組同學提交了如下的活動報告：

　　書面表達除了可以采用表格的形式，還可以采用試論情感語言節目主持人萬峰、鐘曉的語言特點基于園本課程開發背景下研究教師教育理念的形新生兒高膽紅素血癥護理相關因素分析及對策試析價值多元化背景下學生價值觀的引導試論高等職業院校高等數學課程改革爭議試論中職《外科護理學》的情境式教學試析高校教師職業道德建設問題研究經濟學和經濟法基礎課程融通教學小針刀治療頸椎病療效觀察手術側臥位適宜度的研究

　　以及其他的方式。不管采用什么樣的方式都要能使學生進行深層次的思考，反映出在操作活動中的真實想法。如果不對操作活動進行整合，往往會使學生的認識停留在局部和表面。書面的表達會使學生的活動經驗內化為自己的知識，從而保證了操作活動有效性的提高。

　　當然影響操作活動效果的因素還有很多，但我認為操作活動是否有效的關鍵是學生在活動中的投入程度。只有學生在心理上積極投入，才能在操作活動中引發深層思考，才有利于將操作中的感性經驗進行總結和提升。因此，我們教師要精心設計并組織好操作活動，讓操作真正有效地支撐學生的思維活動。

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