高三數(shù)學(xué)必修五全年教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)

實(shí)用文時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　平時(shí)的積累與練習(xí)也是學(xué)生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了高三數(shù)學(xué)必修五全年教學(xué)計(jì)劃，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。希望大家仔細(xì)閱讀哦!

　　(一) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　(借助多媒體)給出一張王小丫的圖片(學(xué)生情緒高漲)，大家都知道王小丫是cctv-2“開心詞典”的欄目主持人，下面王小丫給大家出題啦!

　　觀察下列各數(shù)列，并填空，然后總結(jié)它們有什么共同的特點(diǎn)?具有什么性質(zhì)?你能給它們起個(gè)名字嗎?

　　①1，2，3，4，5，6，7，8，，…

　　②3，6，9，12，15，，21，24，…

　　③-1，-3，-5，-7，-9，-11，，-15，…

　　④2，2，2，2，2，2，，2，2，…

　　設(shè)計(jì)思路：1.通過幾個(gè)具體的等差數(shù)列，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2.由學(xué)生觀察數(shù)列特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面引出等差數(shù)列的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)。3.學(xué)生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)和性質(zhì)。4.對(duì)問題的總結(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。5.按照“觀察--猜想--證明”的思維模式設(shè)計(jì)問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更培養(yǎng)學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)體系。

　　(二) 啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

　　1、由學(xué)生的總結(jié)自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

　　思考并交流對(duì)概念的理解，并總結(jié)：

　　①“從第二項(xiàng)起”滿足條件;

　　②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;

　　③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”);

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式： (n≥1)

　　同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1). 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

　　2). 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

　　3). 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4). 1，2，3，2，3，4，……;×

　　5). 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個(gè)數(shù)列公差d<0 d="">0,第三個(gè)數(shù)列公差d=0

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　(1)若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是,公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　a2-a1=d 即：a2=a1+d

　　a3-a2=d 即：a3=a2+d

　　……

　　猜想:

　　a40= a1+39d

　　進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1+(n-1)d

　　設(shè)計(jì)思路：在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生研究分組討論的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　(2)此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——迭加法：

　　a2-a1=d

　　a3=a2+d

　　……

　　an-an-1=d 將這n-1個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d ，當(dāng)n=1時(shí)，此式也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an ｝的通項(xiàng)公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。將n-1個(gè)等式相加，證出通項(xiàng)公式。在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求。

　　(三)鞏固新知應(yīng)用例解

　　例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng)

　　(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

　　例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10， a20=31，求首項(xiàng)與公差d。

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的三個(gè)量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出第四個(gè)量。

　　例3 梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

　　設(shè)置此題的.目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法。

　　(四)反饋練習(xí)

　　1、課后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成)。

　　目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、課后習(xí)題第3題和第4題。

　　目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

　　(五)歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

　　1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式an-an-1=d (n≥1)。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。

　　2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式會(huì)知三求一。

　　3.用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問題。

　　(六)布置作業(yè)

　　必做題：課本習(xí)題第2，6 題