摘 要：完美空時(shí)編碼Golden code可以兼顧系統(tǒng)的有效性和可靠性，極大的提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的性能，因此將Golden code應(yīng)用于寬帶短波通信系統(tǒng)中提高系統(tǒng)的性能顯的十分必要;同時(shí)，在實(shí)際生活中各個(gè)信道直接很難做到獨(dú)立。基于此，研究了信道相關(guān)性對(duì)Golden code空時(shí)編碼的性能影響。
關(guān)鍵詞：短波通信 Golden code 相關(guān)信道 空時(shí)編碼
短波通信以其機(jī)動(dòng)靈活，抗毀滅性強(qiáng)以及設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)，國(guó)防，軍隊(duì)建設(shè)中有著不可替代的作用。但信道差，帶寬窄的缺點(diǎn)使得短波通信傳輸速率低，質(zhì)量不高。MIMO技術(shù)可以在不增加帶寬的前提下提高信道可靠性，降低誤碼率。關(guān)于MIMO技術(shù)來改善短波通信性能已經(jīng)做出了大量的研究[1,2]，空時(shí)編碼作為MIMO中的一種不可或缺的.技術(shù)，將其應(yīng)用于短波通信顯的十分必要。目前，廣泛研究的空時(shí)編碼技術(shù)可以分成兩類，一類是可以提高系統(tǒng)容量的空間復(fù)用技術(shù)，代表是分層空時(shí)碼，另一類是提高鏈路增益空時(shí)編碼技術(shù)，如空時(shí)塊碼。而Golden code即可實(shí)現(xiàn)復(fù)用增益同時(shí)有具有滿分集增益，相對(duì)于其他空時(shí)編碼有著明顯的優(yōu)勢(shì)，因此選擇將Golden code應(yīng)用于寬帶短波通信系統(tǒng)中來改善系統(tǒng)的性能。然而，在實(shí)際生活中各個(gè)信道間保持相互獨(dú)立是很難實(shí)現(xiàn)的[3,4]，因此考慮信道間相關(guān)性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響顯的十分必要。
1 系統(tǒng)模型
本文采用Golden code在[1]中提出的兩幅發(fā)送天線2幅接收天線的模型，如圖1所示。
表示從 根接收天線與 根發(fā)送天線之間的信道和 表示發(fā)送的符號(hào)[5]。
那么，第一個(gè)時(shí)隙所接收的信號(hào)可以表示為
假設(shè)在第二個(gè)時(shí)隙信道保持恒定，那么第二個(gè)時(shí)隙所接收的信號(hào)表示為
從上述等式中我們可以看出矩陣的對(duì)角線元素就是接收端信道的增益，也就是說， 是發(fā)送天線之間的相關(guān)項(xiàng)。如果發(fā)送天線之間相互獨(dú)立，那么 , .
2 信道模型
在實(shí)際的信道傳播中，信道模型可以看成是有限數(shù)量的相互相關(guān)的離散信號(hào)模型的組合。輸入信號(hào)要經(jīng)過有限階數(shù)的延遲，這些延遲都是可調(diào)整的;每階的信號(hào)有一個(gè)合適的階增益對(duì)它進(jìn)行幅度和相位調(diào)制，相當(dāng)于在每條路徑上加了頻率擴(kuò)展和多普勒頻移，這些調(diào)制信號(hào)在輸出端相加輸出。這個(gè)模型的時(shí)變頻響可表示成, 式中：表示路徑標(biāo)號(hào)，表示第i條路徑的延遲時(shí)間，n表示路徑總數(shù)，和表示相互獨(dú)立的隨機(jī)過程;用抽頭增益的相關(guān)函數(shù)來表示每階增益。
3 相關(guān)性分析
表示發(fā)送端天線到接收天線1的相關(guān)性系數(shù). 表示發(fā)送端天線到接收天線2的相關(guān)性系數(shù).。假設(shè)每個(gè)接收天線的發(fā)送相關(guān)性是一樣的，同時(shí)對(duì)于一個(gè)接收天線來說信道增益是一個(gè)常數(shù)1。那么，空間相關(guān)的萊斯MIMO信道可以表示為[1]：
其中K 表示萊利因子， 和 分別表示直射徑(LOS)和非直射徑(NLOS) 部分。標(biāo)準(zhǔn)化MIMO信道矩陣 . 非直射徑信道矩陣可以表示為
其中 包含獨(dú)立復(fù)雜的獨(dú)立同分布高斯項(xiàng)，其均值為0方差為1。S和R分別表示發(fā)射和接收相關(guān)矩陣，經(jīng)過特征值分解，得到：
對(duì)于線性接收的Golden code空時(shí)編碼來說，MIMO信道被有效的解耦成Nt個(gè)并行數(shù)據(jù)流，容量可用下式表示：
為第K個(gè)數(shù)據(jù)流上經(jīng)過處理的信噪比. 如果使用最小均方誤差(MMSE)或迫零線性接收的方法，那么 可以分別表示為， 其中 表示第K個(gè)對(duì)角線元素，為了使得運(yùn)算簡(jiǎn)單，在這里使用迫零算法，那么在Watterson相關(guān)信道下的概率分布函數(shù)為
比特差錯(cuò)概率：
M表示調(diào)制階數(shù)
結(jié)論：根據(jù)相關(guān)系數(shù)構(gòu)造MIMO相關(guān)信道矩陣，根據(jù)相關(guān)矩陣，推導(dǎo)的公式，求出值帶入上式即可求出相關(guān)性帶來的符號(hào)差錯(cuò)概率。
值得注意的是對(duì)于 可以基于聯(lián)合概率密度函數(shù)的期望進(jìn)行分析：
功率密度函數(shù)是隨機(jī)變量交叉的傅立葉變換
表示傅立葉變換。但這是一個(gè)超維積分，無法得到解析解。
4 小結(jié)
本文研究了基于Watterson信道模型的下信道間相關(guān)性對(duì)Golden code性能的影響，從理論上分析了相關(guān)信道下的比特差錯(cuò)率性能并進(jìn)行了仿真。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明：由于信道間相關(guān)性的存在，在寬帶短波信道這種惡劣信道環(huán)境下，系統(tǒng)性能下降的十分明顯。所以，通過何種技術(shù)手段來降低信道間相關(guān)性對(duì)Golden code 的影響，是后續(xù)研究中的重點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
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[3]M. Uysal, C.N. Geo
【基于Watterson模型的相關(guān)信道下Goldencode性能研究論文】相關(guān)文章：
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本文來源：http://www.nvnqwx.com/shiyongwen/2047950.htm