小學數學對比練習設計策略淺談

內容提要：對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，培養學生良好學習習慣。而新教材對比練習明顯減少。本文試圖對新教材背景下的對比練習的設計策略作一探討。

關鍵詞：對比練習 設計策略

　　對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，從而發展學生思維，培養學生良好學習習慣。對比練習在老教材中大量出現，尤其是應用題對比，但隨著新教材解決問題編排新特點，對比練習明顯減少，甚至難得一見，以至不少教師也逐漸生疏。其實，教育學生學會主動對比的學習方法和養成主動反思的學習習慣，要比獲得知識更重要。正同羅杰斯所認為的：有意義的學習遠不只是知識的簡單增加，而是一個人存在的每一部分都會與這種學習經驗相互貫穿，并導致其態度、個性及對未來的選擇方向發生變化。

一、對比練習的可能與必要

　　（1）新課程教材書本配套練習較少，需要教師自行重組和補充，使設計對比練習成為可能。

　　（2）對比練習符合學生認知規律，原因有二：

　　A、強信息引起知識干擾

　　某種刺激之所以能夠引起某種反應，正是因為兒童具備了能對這種刺激作出反應的能力，如果用結構主義的話來說，那就是兒童具備了相應的內部結構或心理格式。沒有哪一種認識活動是不以原有的思維結構為中介的。沒有一種行為，即便對于個人來說是新的，可以構成一個絕對的開端，他總是嫁接在以前的格式之上。

　　強信息在大腦中留下的深刻印象，在遇到與強信息相似的新信息時，原有的強信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：25×4＝100是一個強信息，很多學生在計算24×5時受到干擾而產生錯誤。

　　B、前后攝抑制引起知識干擾

　　心理學告訴我們，前面學習的知識影響后面知識的學習，這是前攝抑制；后面學習的知識對前面學習的知識反過來干擾、排斥，這是后攝抑制。教學中由于前后攝抑制互相干擾，往往直接影響學習成效。如：（125×125）×8，許多學生做成（125×8）×（125×8），這是學習乘法結合律后，接著學習乘法分配律時受到的后攝抑制。再如：（40＋4）×25學生做成40×25×4，那是前攝抑制造成的后果。

　　（3）實驗表明對比練習是必要的

　　工程問題大家一般都很關注“1”的由來與使用“1”解答的好處，同時變換情景拓展對工程問題的理解與把握，然后一教一練，教學下來，學生對解這類題目駕輕就熟，效果明顯，對“生產360個零件，徒弟獨做需10小時，師傅獨做需15小時，兩人合做幾小時完成？”這類習題的列式正確率幾乎達100%。

　　教什么練什么，學生很容易類化，但到底是否深入理解，值得思考。設計貌似工程問題的習題一道，即“生產360個零件，徒弟每小時做10個，師傅每小時做15個，兩人合做幾小時完成？”，對兩個六年級班學生分別在學習工程問題前后進行測試。

　　第一班：教學工程問題前，沒有前測，新授中沒有對比，教什么練什么，課后馬上用上述題目后測，結果：全班41人，列式正確9人，正確率22%。

　　第二班：教學工程問題前測試，結果：全班43人，列式正確39人，正確率91%。兩周后教學工程問題，新授中沒有對比，教什么練什么，課后馬上用前測時一模一樣的題目后測，結果：全班43人，列式正確17人，正確率40%，錯誤的都當成工程問題了。

　　前測結果90%以上同學正確，合乎常情。說明這道題對未學工程問題的六年級學生來說是熟悉的、簡單的兩步計算題目。但同一班級學生，半個月內前后兩次做同一道題目，正確率下降達50%。

　　兩個班的測試情況都說明，不對比學生難有清醒，學習新知識新策略后，后繼學習的東西容易對先前學習產生干擾，再加上鞏固練習的形式化甚至格式化，這種后攝抑制的影響，不可小視。因此，后繼學習后設計與先前學習對比練習，讓學生“試誤”， 然后呈現對比練習。

二、對比練習的設計策略  （一）根據知識本質，設計內容對比

　　1、突出規律本質，感悟特殊與一般

　　不論是智力還是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握規律的基礎。概括需要把大量個別事實通過分析、綜合、比較，抽象出共同而本質的屬性，從而化為現象的一般規律，但如果提供的事實少，學生又不具備自我豐富材料的能力時，容易以偏概偏，因此，揭示規律的材料也需對比與豐富。

　　90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

　　900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

　　這是三下P15《口算除法》中的一組口算練習，根據教師用書意見，學生完成后，應引導學生觀察每組中上下兩題的異同，找出其中的運算規律。

　　筆者認為三年級能夠發現“除數不變，被除數變大（或小），商也跟著變大（或小）”就可以了，但教師一般不愿就此滿足，希望得出“除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商也隨著擴大（或縮小）幾倍”。筆者在聽9位教師教學該內容時，當大多數學生發現：“除數不變，被除數后面有1個0，商后面也有1個0，被除數后面有2個0，商后面也就有2個0，也就是說被除數后面有幾個0，商后面也有幾個0。”兩位教師對以上規律表示肯定；一位教師則主動出擊，在學生未發現時就積極引導學生達成此規律。其實，這是危險的，因為特殊情況下的正確結論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對比題，相信這樣可以豐富練習內容，制造認知沖突，避免不恰當的推而廣之，使學生充分體會到規律的本質。

　　2、突出意義本質，感悟可能與必然

　　如四下《小數的意義和性質》單元練習中有如下連線題。

　　13/100 9/10 47/1000 1/10000

　　0．047 0．13 0．0001 0．9

　　這道題目，學生正確率很高，只看分子不考慮分母照樣可以連線正確，因此，一些學生不免為耍小聰明既快又對而沾沾自喜。事實上也難怪學生，造成此問題的根源在于教師設計練習時研究教材不夠深入，小數的意義更多地應該更加關注分母是10、100、1000等分數中分母與小數位數的關系，因此，練習中同樣應該融入對比元素，如增加同分子異分母的分數（分母仍為10、100、1000……），甚至突破一一對應，增加多余分數，使學生非抓住意義本質無法輕易得出正確結果，使只看分子不考慮分母而連線正確僅僅成為可能，使關注分母成為必然。