小學(xué)數(shù)學(xué)對比練習(xí)設(shè)計策略淺談
內(nèi)容提要：對比練習(xí)是在設(shè)計練習(xí)時，通過形式、內(nèi)容、方法等對比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識，豐富學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，深入反思，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。而新教材對比練習(xí)明顯減少。本文試圖對新教材背景下的對比練習(xí)的設(shè)計策略作一探討。
關(guān)鍵詞：對比練習(xí) 設(shè)計策略
對比練習(xí)是在設(shè)計練習(xí)時，通過形式、內(nèi)容、方法等對比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識，豐富學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，深入反思，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。對比練習(xí)在老教材中大量出現(xiàn)，尤其是應(yīng)用題對比，但隨著新教材解決問題編排新特點(diǎn)，對比練習(xí)明顯減少，甚至難得一見，以至不少教師也逐漸生疏。其實(shí)，教育學(xué)生學(xué)會主動對比的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成主動反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要比獲得知識更重要。正同羅杰斯所認(rèn)為的：有意義的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是知識的簡單增加，而是一個人存在的每一部分都會與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個性及對未來的選擇方向發(fā)生變化。
一、對比練習(xí)的可能與必要
（1）新課程教材書本配套練習(xí)較少，需要教師自行重組和補(bǔ)充，使設(shè)計對比練習(xí)成為可能。
（2）對比練習(xí)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，原因有二：
A、強(qiáng)信息引起知識干擾
某種刺激之所以能夠引起某種反應(yīng)，正是因為兒童具備了能對這種刺激作出反應(yīng)的能力，如果用結(jié)構(gòu)主義的話來說，那就是兒童具備了相應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或心理格式。沒有哪一種認(rèn)識活動是不以原有的思維結(jié)構(gòu)為中介的。沒有一種行為，即便對于個人來說是新的，可以構(gòu)成一個絕對的開端，他總是嫁接在以前的格式之上。
強(qiáng)信息在大腦中留下的深刻印象，在遇到與強(qiáng)信息相似的新信息時，原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：25×4＝100是一個強(qiáng)信息，很多學(xué)生在計算24×5時受到干擾而產(chǎn)生錯誤。
B、前后攝抑制引起知識干擾
心理學(xué)告訴我們，前面學(xué)習(xí)的知識影響后面知識的學(xué)習(xí)，這是前攝抑制；后面學(xué)習(xí)的知識對前面學(xué)習(xí)的知識反過來干擾、排斥，這是后攝抑制。教學(xué)中由于前后攝抑制互相干擾，往往直接影響學(xué)習(xí)成效。如：（125×125）×8，許多學(xué)生做成（125×8）×（125×8），這是學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律后，接著學(xué)習(xí)乘法分配律時受到的后攝抑制。再如：（40＋4）×25學(xué)生做成40×25×4，那是前攝抑制造成的后果。
（3）實(shí)驗表明對比練習(xí)是必要的
工程問題大家一般都很關(guān)注“1”的由來與使用“1”解答的好處，同時變換情景拓展對工程問題的理解與把握，然后一教一練，教學(xué)下來，學(xué)生對解這類題目駕輕就熟，效果明顯，對“生產(chǎn)360個零件，徒弟獨(dú)做需10小時，師傅獨(dú)做需15小時，兩人合做幾小時完成？”這類習(xí)題的列式正確率幾乎達(dá)100%。
教什么練什么，學(xué)生很容易類化，但到底是否深入理解，值得思考。設(shè)計貌似工程問題的習(xí)題一道，即“生產(chǎn)360個零件，徒弟每小時做10個，師傅每小時做15個，兩人合做幾小時完成？”，對兩個六年級班學(xué)生分別在學(xué)習(xí)工程問題前后進(jìn)行測試。
第一班：教學(xué)工程問題前，沒有前測，新授中沒有對比，教什么練什么，課后馬上用上述題目后測，結(jié)果：全班41人，列式正確9人，正確率22%。
第二班：教學(xué)工程問題前測試，結(jié)果：全班43人，列式正確39人，正確率91%。兩周后教學(xué)工程問題，新授中沒有對比，教什么練什么，課后馬上用前測時一模一樣的題目后測，結(jié)果：全班43人，列式正確17人，正確率40%，錯誤的都當(dāng)成工程問題了。
前測結(jié)果90%以上同學(xué)正確，合乎常情。說明這道題對未學(xué)工程問題的六年級學(xué)生來說是熟悉的、簡單的兩步計算題目。但同一班級學(xué)生，半個月內(nèi)前后兩次做同一道題目，正確率下降達(dá)50%。
兩個班的測試情況都說明，不對比學(xué)生難有清醒，學(xué)習(xí)新知識新策略后，后繼學(xué)習(xí)的東西容易對先前學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，再加上鞏固練習(xí)的形式化甚至格式化，這種后攝抑制的影響，不可小視。因此，后繼學(xué)習(xí)后設(shè)計與先前學(xué)習(xí)對比練習(xí)，讓學(xué)生“試誤”， 然后呈現(xiàn)對比練習(xí)。
二、對比練習(xí)的設(shè)計策略 （一）根據(jù)知識本質(zhì)，設(shè)計內(nèi)容對比
1、突出規(guī)律本質(zhì)，感悟特殊與一般
不論是智力還是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握規(guī)律的基礎(chǔ)。概括需要把大量個別事實(shí)通過分析、綜合、比較，抽象出共同而本質(zhì)的屬性，從而化為現(xiàn)象的一般規(guī)律，但如果提供的事實(shí)少，學(xué)生又不具備自我豐富材料的能力時，容易以偏概偏，因此，揭示規(guī)律的材料也需對比與豐富。
90÷3 80÷2 15÷5 270÷9
900÷3 800÷2 150÷5 270÷9
這是三下P15《口算除法》中的一組口算練習(xí)，根據(jù)教師用書意見，學(xué)生完成后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組中上下兩題的異同，找出其中的運(yùn)算規(guī)律。
筆者認(rèn)為三年級能夠發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)變大（或小），商也跟著變大（或小）”就可以了，但教師一般不愿就此滿足，希望得出“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商也隨著擴(kuò)大（或縮小）幾倍”。筆者在聽9位教師教學(xué)該內(nèi)容時，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“除數(shù)不變，被除數(shù)后面有1個0，商后面也有1個0，被除數(shù)后面有2個0，商后面也就有2個0，也就是說被除數(shù)后面有幾個0，商后面也有幾個0。”兩位教師對以上規(guī)律表示肯定；一位教師則主動出擊，在學(xué)生未發(fā)現(xiàn)時就積極引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成此規(guī)律。其實(shí)，這是危險的，因為特殊情況下的正確結(jié)論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對比題，相信這樣可以豐富練習(xí)內(nèi)容，制造認(rèn)知沖突，避免不恰當(dāng)?shù)耐贫鴱V之，使學(xué)生充分體會到規(guī)律的本質(zhì)。
2、突出意義本質(zhì)，感悟可能與必然
如四下《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元練習(xí)中有如下連線題。
13/100 9/10 47/1000 1/10000
0．047 0．13 0．0001 0．9
這道題目，學(xué)生正確率很高，只看分子不考慮分母照樣可以連線正確，因此，一些學(xué)生不免為耍小聰明既快又對而沾沾自喜。事實(shí)上也難怪學(xué)生，造成此問題的根源在于教師設(shè)計練習(xí)時研究教材不夠深入，小數(shù)的意義更多地應(yīng)該更加關(guān)注分母是10、100、1000等分?jǐn)?shù)中分母與小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，因此，練習(xí)中同樣應(yīng)該融入對比元素，如增加同分子異分母的分?jǐn)?shù)（分母仍為10、100、1000……），甚至突破一一對應(yīng)，增加多余分?jǐn)?shù)，使學(xué)生非抓住意義本質(zhì)無法輕易得出正確結(jié)果，使只看分子不考慮分母而連線正確僅僅成為可能，使關(guān)注分母成為必然。
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