題目：談小學(xué)教學(xué)中學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的獲得

　　摘要：數(shù)學(xué)知識的精髓在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的獲取。它是學(xué)生知識運(yùn)用于實踐，知識轉(zhuǎn)化為能力的連接紐帶。幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用好知識以及思想，能夠使小學(xué)生從小形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)的主動性、積極性和獨立思考意識，從而逐步建立和形成自己的知識體系。但在現(xiàn)實的教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課程的教授上仍舊把傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識和技能作為重點，在對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)上，研究不深入、方法不得當(dāng)、效果不明顯，以至于學(xué)生難以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得良好的學(xué)習(xí)和情感的雙重體驗。

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法獲得

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)曾在2011年首次對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出明確的要求：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”這充分地體現(xiàn)了國家對數(shù)學(xué)思想的重視。

　　就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)來看，多數(shù)教師在教學(xué)中能夠?qū)?shù)學(xué)思想的教學(xué)予以一定的重視，但由于受傳統(tǒng)觀念、教學(xué)考核、應(yīng)試教育等的影響，教師對小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握和基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練依舊過度側(cè)重，又在教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法缺乏簡潔、清晰地概括，這就在客觀上導(dǎo)致學(xué)生全面素養(yǎng)的缺失，以及育人的'單一與狹隘。

　　由此可見，基本數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)已成為不可回避的教育課題，對從小學(xué)開始的數(shù)學(xué)教育具有現(xiàn)下和長遠(yuǎn)的雙重意義。從新課改的全國各版數(shù)學(xué)課程教材來看，其在內(nèi)容的設(shè)置上都蘊(yùn)含和體現(xiàn)或多或少的數(shù)學(xué)思想。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真揣摩，并根據(jù)不同年級層次對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、適當(dāng)?shù)臐B透，以幫助學(xué)生更好地從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成和建立其數(shù)學(xué)思想，使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

　　一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思想的初體驗

　　數(shù)學(xué)思想，它所反映的是數(shù)學(xué)內(nèi)容和理論的本質(zhì)，蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識的發(fā)展之中，是對直觀、具體知識的提煉，數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的解釋，從而更好地運(yùn)用和支配數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐。

　　正因其所具有的重要作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視小學(xué)生從小在學(xué)習(xí)新知識中對數(shù)學(xué)思想的初步感知、體驗以及掌握。

　　就人教版一年級數(shù)學(xué)中的《認(rèn)識》一課來講，數(shù)和物是主要的教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、抽象思維與形象思維的相互轉(zhuǎn)化。

　　這樣既實現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜數(shù)形關(guān)系通過直觀、明了的趣味圖形顯示，又可以是反過來實現(xiàn)復(fù)雜形體通過簡單數(shù)字來表示的目的。為此，教師應(yīng)當(dāng)在蘊(yùn)含基本數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)教學(xué)中，給出學(xué)生更多的時間和空間，在新知識中獲取數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和體驗。

　　例如，小學(xué)三年級人教版教科書中，關(guān)于長方形面積的教學(xué)，整個教材講求學(xué)生對長方形知識學(xué)習(xí)的過程體驗，認(rèn)知長方形的面積計算，再經(jīng)過若干例證，對長方形面積的計算方法做出歸納，最終利用歸納出的計算公式解決實際的圖形面積。

　　整個教學(xué)過程都蘊(yùn)含滲透這數(shù)形結(jié)合互轉(zhuǎn)的思想。那么，在教學(xué)中應(yīng)如何讓學(xué)生感悟這些思想呢？教師可以通過讓學(xué)生在課堂中實際擺設(shè)長方形、正方形，來發(fā)現(xiàn)它們面積的計算方法是否一樣，進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生去驗證、去得出結(jié)論，再將結(jié)論進(jìn)行實際的應(yīng)用。

　　需要特別情調(diào)重視的是，教師要讓學(xué)生在參與探索、驗證、結(jié)論應(yīng)用的過程中，讓學(xué)生深刻體會到推理的思想方法，長此積累，學(xué)生便可將此種方法，最終內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)方法，知識體系。

　　二、通過學(xué)習(xí)實踐，在過程中加深對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟

　　任何學(xué)習(xí)都需要一定的領(lǐng)悟能力，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其如此。因為數(shù)學(xué)知識中都蘊(yùn)含著一種或幾種的數(shù)學(xué)思想，這需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中、理論知識的應(yīng)用中加以認(rèn)真體會、揣摩、歸納才能領(lǐng)悟到其背后隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律、思想。

　　新課改教材中，數(shù)學(xué)習(xí)題和新知識都對數(shù)學(xué)思想有滲透，為此，教師還要注重讓學(xué)生獨立地解決問題，在應(yīng)用知識對實際問題解決中，讓小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想的趣味與妙用。

　　通過這種講數(shù)學(xué)知識在事件中的應(yīng)用，在某種程度上達(dá)到加深對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟的目的。例如，普遍數(shù)學(xué)思想教法以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合來講。

　　教材中許多內(nèi)容都是借助圖形達(dá)到以形助數(shù)的目的。對于這類數(shù)學(xué)知識的練習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生更多的時間和自主性，讓他們盡可能通過自己的方法解決數(shù)學(xué)問題，而教師則負(fù)責(zé)與學(xué)生做好溝通，在交流中對他們的思想方法加以疏理總結(jié)。

　　又如，人教版“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”這類解決問題的題型，教師可以設(shè)計多種有趣味的實踐練習(xí)題：“李大爺今天收了7棵白菜，14棵卷心菜。白菜比卷心菜少幾棵？卷心菜比白菜多幾棵？”

　　對于這類問題的解決，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動手在紙上畫出簡單的示意圖，進(jìn)而通過比較得出正確的方法。

　　通過長時間此類題的訓(xùn)練，有利于學(xué)生在高年級時對復(fù)雜問題的解決，學(xué)生就能主動借助畫圖來分析數(shù)量關(guān)系，從而有意識地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)思想，達(dá)到解決問題的目的。

　　三、通過對數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)、梳理，不斷對小學(xué)生數(shù)學(xué)思想加以總結(jié)和提升

　　數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律、具體數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的提煉，對它的理解和掌握需要一定量的積累，才可以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想認(rèn)識上質(zhì)的轉(zhuǎn)變。為此，教師在教學(xué)中要重視對學(xué)生反思、總結(jié)能力的培養(yǎng)和提升，讓他們形成自己的體驗、領(lǐng)悟。

　　就復(fù)習(xí)課來說，無論是單元整理與復(fù)習(xí)，還是學(xué)期末總復(fù)習(xí)乃至六年級最后的總復(fù)習(xí)，都是對一段時間內(nèi)所學(xué)內(nèi)容的回顧與整理。

　　因此，整理與復(fù)習(xí)過程中不僅僅要重視知識的梳理、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，還要重視對數(shù)學(xué)思想的總結(jié)與提升。

　　例如，對多邊形面積的計算這一單元的學(xué)習(xí)，在結(jié)束進(jìn)入復(fù)習(xí)階段時，教師不僅是對學(xué)生該單元基本知識的再回顧、熟悉、掌握，還應(yīng)重點清晰對這一單元所涉及公式的演變、推導(dǎo)過程，最終形成網(wǎng)絡(luò)圖，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想。將未知轉(zhuǎn)化成已知，新知轉(zhuǎn)化成舊知，這種方法在后面的學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常用到，比如小數(shù)的四則運(yùn)算要轉(zhuǎn)化成整數(shù)的四則運(yùn)算，異分母分?jǐn)?shù)加、減法要轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加、減法等等。

　　因此，教師在整理與復(fù)習(xí)這一單元時，對轉(zhuǎn)化思想的總結(jié)與提升是必不可少的。

　　總之，對數(shù)學(xué)思想的獲得，要貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中，對教材知識內(nèi)容的方方面面加以滲透，要將思想貫穿于知識的抽象概括、練習(xí)與實踐的應(yīng)用，以及整理與復(fù)習(xí)等各個教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　只有這樣，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程中逐步達(dá)成目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]郭淑莉。淺談對中小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識[D].河南大學(xué)，2011.[2]侯錦揚(yáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)探討[J].小學(xué)教學(xué)參考，2008（11）：4-5.