1.新產(chǎn)品擴(kuò)散的改進(jìn)擴(kuò)展模型

　　Bass模型是新產(chǎn)品營銷研究的主要平臺，20世紀(jì)90年代以來的研究依然垂青于對它的改進(jìn)和擴(kuò)展。

　　1.1加入營銷組合變量

　　近10多年的研究綜合了價(jià)格和廣告因素對擴(kuò)散的影響，同時(shí)增加了推銷渠道的作用研究。

　　(1)價(jià)格和廣告1990年以前的研究是將二者分開，單獨(dú)研究其中之一對擴(kuò)散的影響。因?yàn)閮r(jià)格和廣告的變化均可刺激市場潛量，所以1990年以后將二者一并引入模型的研究更有意義。BASS等提出了一個(gè)包括價(jià)格和廣告2因素影響的廣義Bass模型：

　　式中，f(t)表示t時(shí)間的新產(chǎn)品采用率；F(t)表示t時(shí)間的累積采用率；p、q分別是外部和內(nèi)部影響系數(shù)；x(t)表示價(jià)格和廣告的影響；△P(t)＝P(t)-P(t-1)表示價(jià)格的變化；△V(t)＝V(t)-V(t-1)表示廣告的變化；β[,1]、β[,2]分別為價(jià)格變化率的參數(shù)和廣告變化率的參數(shù)，分別表示價(jià)格和廣告每變化1%時(shí)對x(t)的影響程度。當(dāng)價(jià)格和廣告保持不變時(shí)，上述模型就變成了Bass模型；當(dāng)營銷變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上顯著時(shí)，廣義Bass模型比Bass模型能更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

　　(2)推銷渠道研究分別集中于傳統(tǒng)渠道和在線渠道2個(gè)方面。

　　JONES等研究了傳統(tǒng)渠道新產(chǎn)品的擴(kuò)散，并假定對任何新產(chǎn)品的采用有2種渠道：零售商渠道和消費(fèi)者渠道。采用新產(chǎn)品的零售商的數(shù)量取決于消費(fèi)市場潛量。結(jié)果表明，即使消費(fèi)者的采用曲線是指數(shù)的，如果開始的銷售水平有限，消費(fèi)者的采用模式也是與Bass模型相似的S型曲線。

　　RANGASWAMY等研究了基于在線渠道數(shù)字化環(huán)境下Bass模型的應(yīng)用，結(jié)果表明通過在線渠道，創(chuàng)新的市場潛量、模仿系數(shù)和創(chuàng)新系數(shù)將變大，導(dǎo)致銷售增長和采用加速。作者認(rèn)為在數(shù)字化的環(huán)境里，好產(chǎn)品，如果有正面的口頭傳播將會比傳統(tǒng)渠道更快地取得市場成功，反之壞產(chǎn)品加上負(fù)面的口頭傳播也會比傳統(tǒng)渠道更快地走向失敗。

　　1.2競爭的影響

　　這方面的研究集中于探討一個(gè)新品牌對同種類其他品牌擴(kuò)散的2種影響：

　　①增加了這個(gè)產(chǎn)品種類的全部市場潛量；

　　②它加入同一市場的競爭，因而減緩了現(xiàn)有品牌的擴(kuò)散。同時(shí)認(rèn)為價(jià)格、廣告等營銷變量的變化引起品牌擴(kuò)散響應(yīng)的敏感程度也隨競爭品牌的進(jìn)入而發(fā)生變化。

　　MAHAJAN等對相機(jī)市場的建模實(shí)證發(fā)現(xiàn)，柯達(dá)從一個(gè)以前品牌的潛在購買者中得到了超過30%的市場銷售量，同時(shí)也導(dǎo)致了市場膨脹。PARKER等發(fā)現(xiàn)一種甜點(diǎn)很強(qiáng)的品牌效應(yīng)，在競爭影響下獨(dú)立擴(kuò)散。它的消費(fèi)者對其他類似品牌的試銷給予了完全負(fù)面的影響。KRISHNANT等對移動電話行業(yè)的品牌銷售數(shù)據(jù)建模發(fā)現(xiàn)，新品牌進(jìn)入的2種影響是分開的：在一些情況下增加了同種類產(chǎn)品的市場潛量；在另一些情況下則加快或減慢了同種類其他品牌的擴(kuò)散過程。

　　1.3引入供給約束

　　這方面的研究集中于分析采用模式的改變和等待采用者的決策上，并將企業(yè)運(yùn)作計(jì)劃和銷售研究融合起來。

　　JAIN等[9]認(rèn)為在供給約束下，存在消費(fèi)者不能及時(shí)買到新產(chǎn)品的情況，于是出現(xiàn)等待采用者，即采用過程為上述3階段模式。其模型式中，A(t)表示t時(shí)間末等待采用者的數(shù)量；N(t)表示t時(shí)間末的累計(jì)采用者數(shù)量；c(t)是供給系數(shù)；m為市場潛量，其余字母意義同上。其中c(t)A(t)＝dN(t)/dt表示t時(shí)間供給約束對實(shí)際累計(jì)采用率的影響。模型表明等待采用者數(shù)量的變化率隨新的采用者（由等待采用者和實(shí)際采用者對潛在采用者的影響而產(chǎn)生）的出現(xiàn)而增加（由模仿系數(shù)q[,1]和q[,2]分別反映），隨等待采用者向?qū)嶋H采用者轉(zhuǎn)變率的增加而減少［由c(t)A(t)＝dN(t)反映］。

　　而采用者總數(shù)的動態(tài)增長則描述為，但是，作者將延期交貨量假定為生產(chǎn)量的增長，將等待采用者假定為始終滿意的等待著而不會中途取消購買的需求者，這些假定在實(shí)踐中未必成立。

　　HO等[10]允許一些等待采用者在某一時(shí)點(diǎn)之后放棄他們的采用決定。作者使用優(yōu)化控制理論建模，允許庫存和供需變化。在面臨是立即出售一單位產(chǎn)品還是推遲銷售以備將來的短缺時(shí)，結(jié)論認(rèn)為公司應(yīng)立即銷售，理由是即時(shí)現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值超過對需求加速的限制。

　　1.4補(bǔ)充性產(chǎn)品的影響

　　補(bǔ)充性產(chǎn)品包括共生的補(bǔ)充性產(chǎn)品和衍生的補(bǔ)充性產(chǎn)品。共生的補(bǔ)充性產(chǎn)品是指一種產(chǎn)品無法離開另一種產(chǎn)品而獨(dú)自擴(kuò)散，且二者重要性大致相當(dāng)，因此又稱共生性產(chǎn)品或互補(bǔ)性產(chǎn)品。如電腦硬件與軟件。而衍生的補(bǔ)充性產(chǎn)品是指在某些創(chuàng)新主產(chǎn)品出現(xiàn)后會帶來某些補(bǔ)充性或衍生性的副產(chǎn)品。它的一個(gè)主要特征是二者的重要性不同，而且主產(chǎn)品可以不依賴于副產(chǎn)品而獨(dú)立擴(kuò)散。如電影和錄像，手機(jī)和小靈通。這是一種一方對另一方有間接外部性的市場。

　　BUCKLIN等[11]建立了一個(gè)檢驗(yàn)2種共生性產(chǎn)品（產(chǎn)品條形碼和掃描器）共同擴(kuò)散的模型。作者發(fā)現(xiàn)二者共同擴(kuò)散且相互的影響力并不對稱，其中一個(gè)產(chǎn)品對另一個(gè)產(chǎn)品的擴(kuò)散有更大的影響。GUPTA等[12]分析了數(shù)字電視的擴(kuò)散。作者將共生性產(chǎn)品提供者（數(shù)字程序供應(yīng)商）的響應(yīng)作為數(shù)字電視消費(fèi)需求的函數(shù)和外生變量，將消費(fèi)需求的概率模型和共生性產(chǎn)品響應(yīng)模型綜合起來建模，結(jié)果表明數(shù)字電視的消費(fèi)需求依賴于電視產(chǎn)品的硬件和軟件特性。

　　對于連續(xù)發(fā)行的產(chǎn)品，如電影通過影院和錄像出租發(fā)行就變成了2種產(chǎn)品的擴(kuò)散。LEHMANN等[13]分析指出這種發(fā)行至關(guān)重要的問題是確定不同渠道發(fā)行的最佳時(shí)間。一種渠道發(fā)行太晚會減小來自另一個(gè)渠道發(fā)行的營銷影響力。作者斷言最初產(chǎn)品的銷售（如電影票房）有助于預(yù)測后續(xù)產(chǎn)品的銷售（如錄像出租），并對錄像發(fā)行的最佳時(shí)間提出了建議。SHOCKER等[14]則引用移動電話與固定電話競爭的例子說明，一個(gè)最初是補(bǔ)充性的產(chǎn)品，隨著新的市場成長到一定的程度就可能變成競爭性產(chǎn)品。

　　1.5產(chǎn)品更新?lián)Q代的影響

　　研究主要集中于分析采用者的跳躍行為、多代產(chǎn)品擴(kuò)散的相互影響及其對價(jià)格變化的敏感性，以期弄清楚影響的性質(zhì)、預(yù)測多代產(chǎn)品擴(kuò)散和制定新一代產(chǎn)品上市的最優(yōu)決策。

　　NORTON等[15]將他們以前的新產(chǎn)品更新擴(kuò)散模型應(yīng)用擴(kuò)展到電子、醫(yī)藥、消費(fèi)和工業(yè)品行業(yè)，這個(gè)模型{F31S2146.jpg}

　　MAHAJAN等[16]建模說明使用者會跳過一代產(chǎn)品而去購買較新一代產(chǎn)品的跳躍行為。作者分析了耐用技術(shù)品連續(xù)幾代的采用和替代擴(kuò)散模式，建議對新產(chǎn)品上市采取“立即，或者成熟期”原則，即對于新一代產(chǎn)品的上市，公司的最優(yōu)決策是要么盡快上市，要么等到上一代產(chǎn)品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代產(chǎn)品的市場潛量不僅要受到來自另一代產(chǎn)品的技術(shù)替代的影響，也要受到其他種類產(chǎn)品銷售的影響。作者應(yīng)用香港無線通訊市場的尋呼機(jī)、手機(jī)和第二代無線電話的動態(tài)增長數(shù)據(jù)的實(shí)證表明，最早上市的尋呼機(jī)對手機(jī)的市場潛量有積極的影響，而手機(jī)對尋呼機(jī)的市場潛量有負(fù)面的影響，第二代無線電話作為補(bǔ)充性副產(chǎn)品對前二者的市場潛量都有積極的影響。另外，DANAHER等[18]分析了在連續(xù)幾代的技術(shù)更新產(chǎn)品擴(kuò)散中，營銷組合變量各自獨(dú)立的影響，指出在歐洲手機(jī)行業(yè)中價(jià)格變化可以引起2代產(chǎn)品在擴(kuò)散中相互影響。

　　1.6考慮成倍購買和“試用—再買”的情況

　　Bass模型只考慮每個(gè)采用者采用一單位產(chǎn)品，20世紀(jì)90年代以前的研究主要考慮重購問題，其后的研究則主要集中于一次成倍購買問題。

　　STEFFENS[19]用市場潛量動態(tài)的Bass模型對第1次單位產(chǎn)品采用者建模，分析了耐用品成倍購買問題。因?yàn)橥獠康挠绊懞鸵郧暗某杀顿徺I者的影響使第1次單位產(chǎn)品采用者變成成倍購買者。第1次成倍購買模型。

　　式中，M(t)表示t時(shí)間第1次成倍購買者的累積數(shù)量；N(t)表示t時(shí)間累積采用者數(shù)量；П[,1]表示第1次單位產(chǎn)品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]為2個(gè)參數(shù)，分別代表外部和口頭傳播對第1次成倍購買者的影響。

　　作者認(rèn)為第1次單位購買者后續(xù)的成倍購買往往會多于2個(gè)單位，后續(xù)的成倍購買者的上限可以處理為成倍購買者數(shù)量的一個(gè)固定比例。后續(xù)的成倍購買模型。

　　式中，Q(t)表示累積的后續(xù)成倍購買者的數(shù)量；П[,2]表示后續(xù)成倍購買者的比例；a[,2]、b[,2]為2個(gè)參數(shù)，分別代表外部和口頭傳播對后續(xù)成倍購買者的影響。這個(gè)模型描述了成倍購買的過程和規(guī)律，但是沒有詳細(xì)說明推動這種成倍購買過程的內(nèi)外部因素。

　　HAHN等[20]分析了制藥行業(yè)“試用—再買”的擴(kuò)散過程，建立了一個(gè)4階段模型。這4個(gè)階段包括非試用者、試用者、試用后不再買者和試用后再買者。作者發(fā)現(xiàn)營銷努力和已采用者的口頭傳播影響試用，而產(chǎn)品質(zhì)量、營銷活動和對市場熟悉程度影響重購率。

　　另外，在引入時(shí)變參數(shù)方面，唯一的擴(kuò)展是改變Bass模型中已采用者的影響是同質(zhì)的假定。SHARMA等[21]提出了一個(gè)非一致影響的擴(kuò)展模型，在這個(gè)模型里，不僅已采用者的影響各不相同，而且已采用者對近期的影響大于早前的影響。

　　另有一些研究者還分析了跨國社會系統(tǒng)的異質(zhì)性、世界主義、婦女運(yùn)動、遷移、不同國家大眾媒體的可靠性、不同的文化和學(xué)習(xí)環(huán)境等跨國擴(kuò)散變量對新產(chǎn)品世界范圍擴(kuò)散的作用。