1.新產品擴散的改進擴展模型

　　Bass模型是新產品營銷研究的主要平臺，20世紀90年代以來的研究依然垂青于對它的改進和擴展。

　　1.1加入營銷組合變量

　　近10多年的研究綜合了價格和廣告因素對擴散的影響，同時增加了推銷渠道的作用研究。

　　(1)價格和廣告1990年以前的研究是將二者分開，單獨研究其中之一對擴散的影響。因為價格和廣告的變化均可刺激市場潛量，所以1990年以后將二者一并引入模型的研究更有意義。BASS等提出了一個包括價格和廣告2因素影響的廣義Bass模型：

　　式中，f(t)表示t時間的新產品采用率；F(t)表示t時間的累積采用率；p、q分別是外部和內部影響系數；x(t)表示價格和廣告的影響；△P(t)＝P(t)-P(t-1)表示價格的變化；△V(t)＝V(t)-V(t-1)表示廣告的變化；β[,1]、β[,2]分別為價格變化率的參數和廣告變化率的參數，分別表示價格和廣告每變化1%時對x(t)的影響程度。當價格和廣告保持不變時，上述模型就變成了Bass模型；當營銷變量的系數在統計上顯著時，廣義Bass模型比Bass模型能更好地擬合數據。

　　(2)推銷渠道研究分別集中于傳統渠道和在線渠道2個方面。

　　JONES等研究了傳統渠道新產品的擴散，并假定對任何新產品的采用有2種渠道：零售商渠道和消費者渠道。采用新產品的零售商的數量取決于消費市場潛量。結果表明，即使消費者的采用曲線是指數的，如果開始的銷售水平有限，消費者的采用模式也是與Bass模型相似的S型曲線。

　　RANGASWAMY等研究了基于在線渠道數字化環境下Bass模型的應用，結果表明通過在線渠道，創新的市場潛量、模仿系數和創新系數將變大，導致銷售增長和采用加速。作者認為在數字化的環境里，好產品，如果有正面的口頭傳播將會比傳統渠道更快地取得市場成功，反之壞產品加上負面的口頭傳播也會比傳統渠道更快地走向失敗。

　　1.2競爭的影響

　　這方面的研究集中于探討一個新品牌對同種類其他品牌擴散的2種影響：

　?、僭黾恿诉@個產品種類的全部市場潛量；

　　②它加入同一市場的競爭，因而減緩了現有品牌的擴散。同時認為價格、廣告等營銷變量的變化引起品牌擴散響應的敏感程度也隨競爭品牌的進入而發生變化。

　　MAHAJAN等對相機市場的建模實證發現，柯達從一個以前品牌的潛在購買者中得到了超過30%的市場銷售量，同時也導致了市場膨脹。PARKER等發現一種甜點很強的品牌效應，在競爭影響下獨立擴散。它的消費者對其他類似品牌的試銷給予了完全負面的影響。KRISHNANT等對移動電話行業的品牌銷售數據建模發現，新品牌進入的2種影響是分開的：在一些情況下增加了同種類產品的市場潛量；在另一些情況下則加快或減慢了同種類其他品牌的擴散過程。

　　1.3引入供給約束

　　這方面的研究集中于分析采用模式的改變和等待采用者的決策上，并將企業運作計劃和銷售研究融合起來。

　　JAIN等[9]認為在供給約束下，存在消費者不能及時買到新產品的情況，于是出現等待采用者，即采用過程為上述3階段模式。其模型式中，A(t)表示t時間末等待采用者的數量；N(t)表示t時間末的累計采用者數量；c(t)是供給系數；m為市場潛量，其余字母意義同上。其中c(t)A(t)＝dN(t)/dt表示t時間供給約束對實際累計采用率的影響。模型表明等待采用者數量的變化率隨新的采用者（由等待采用者和實際采用者對潛在采用者的影響而產生）的出現而增加（由模仿系數q[,1]和q[,2]分別反映），隨等待采用者向實際采用者轉變率的增加而減少［由c(t)A(t)＝dN(t)反映］。

　　而采用者總數的動態增長則描述為，但是，作者將延期交貨量假定為生產量的增長，將等待采用者假定為始終滿意的等待著而不會中途取消購買的需求者，這些假定在實踐中未必成立。

　　HO等[10]允許一些等待采用者在某一時點之后放棄他們的采用決定。作者使用優化控制理論建模，允許庫存和供需變化。在面臨是立即出售一單位產品還是推遲銷售以備將來的短缺時，結論認為公司應立即銷售，理由是即時現金流的時間價值超過對需求加速的限制。

　　1.4補充性產品的影響

　　補充性產品包括共生的補充性產品和衍生的補充性產品。共生的補充性產品是指一種產品無法離開另一種產品而獨自擴散，且二者重要性大致相當，因此又稱共生性產品或互補性產品。如電腦硬件與軟件。而衍生的補充性產品是指在某些創新主產品出現后會帶來某些補充性或衍生性的副產品。它的一個主要特征是二者的重要性不同，而且主產品可以不依賴于副產品而獨立擴散。如電影和錄像，手機和小靈通。這是一種一方對另一方有間接外部性的市場。

　　BUCKLIN等[11]建立了一個檢驗2種共生性產品（產品條形碼和掃描器）共同擴散的模型。作者發現二者共同擴散且相互的影響力并不對稱，其中一個產品對另一個產品的擴散有更大的影響。GUPTA等[12]分析了數字電視的擴散。作者將共生性產品提供者（數字程序供應商）的響應作為數字電視消費需求的函數和外生變量，將消費需求的概率模型和共生性產品響應模型綜合起來建模，結果表明數字電視的消費需求依賴于電視產品的硬件和軟件特性。

　　對于連續發行的產品，如電影通過影院和錄像出租發行就變成了2種產品的擴散。LEHMANN等[13]分析指出這種發行至關重要的問題是確定不同渠道發行的最佳時間。一種渠道發行太晚會減小來自另一個渠道發行的營銷影響力。作者斷言最初產品的銷售（如電影票房）有助于預測后續產品的銷售（如錄像出租），并對錄像發行的最佳時間提出了建議。SHOCKER等[14]則引用移動電話與固定電話競爭的例子說明，一個最初是補充性的產品，隨著新的市場成長到一定的程度就可能變成競爭性產品。

　　1.5產品更新換代的影響

　　研究主要集中于分析采用者的跳躍行為、多代產品擴散的相互影響及其對價格變化的敏感性，以期弄清楚影響的性質、預測多代產品擴散和制定新一代產品上市的最優決策。

　　NORTON等[15]將他們以前的新產品更新擴散模型應用擴展到電子、醫藥、消費和工業品行業，這個模型{F31S2146.jpg}

　　MAHAJAN等[16]建模說明使用者會跳過一代產品而去購買較新一代產品的跳躍行為。作者分析了耐用技術品連續幾代的采用和替代擴散模式，建議對新產品上市采取“立即，或者成熟期”原則，即對于新一代產品的上市，公司的最優決策是要么盡快上市，要么等到上一代產品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代產品的市場潛量不僅要受到來自另一代產品的技術替代的影響，也要受到其他種類產品銷售的影響。作者應用香港無線通訊市場的尋呼機、手機和第二代無線電話的動態增長數據的實證表明，最早上市的尋呼機對手機的市場潛量有積極的影響，而手機對尋呼機的市場潛量有負面的影響，第二代無線電話作為補充性副產品對前二者的市場潛量都有積極的影響。另外，DANAHER等[18]分析了在連續幾代的技術更新產品擴散中，營銷組合變量各自獨立的影響，指出在歐洲手機行業中價格變化可以引起2代產品在擴散中相互影響。

　　1.6考慮成倍購買和“試用—再買”的情況

　　Bass模型只考慮每個采用者采用一單位產品，20世紀90年代以前的研究主要考慮重購問題，其后的研究則主要集中于一次成倍購買問題。

　　STEFFENS[19]用市場潛量動態的Bass模型對第1次單位產品采用者建模，分析了耐用品成倍購買問題。因為外部的影響和以前的成倍購買者的影響使第1次單位產品采用者變成成倍購買者。第1次成倍購買模型。

　　式中，M(t)表示t時間第1次成倍購買者的累積數量；N(t)表示t時間累積采用者數量；П[,1]表示第1次單位產品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]為2個參數，分別代表外部和口頭傳播對第1次成倍購買者的影響。

　　作者認為第1次單位購買者后續的成倍購買往往會多于2個單位，后續的成倍購買者的上限可以處理為成倍購買者數量的一個固定比例。后續的成倍購買模型。

　　式中，Q(t)表示累積的后續成倍購買者的數量；П[,2]表示后續成倍購買者的比例；a[,2]、b[,2]為2個參數，分別代表外部和口頭傳播對后續成倍購買者的影響。這個模型描述了成倍購買的過程和規律，但是沒有詳細說明推動這種成倍購買過程的內外部因素。

　　HAHN等[20]分析了制藥行業“試用—再買”的擴散過程，建立了一個4階段模型。這4個階段包括非試用者、試用者、試用后不再買者和試用后再買者。作者發現營銷努力和已采用者的口頭傳播影響試用，而產品質量、營銷活動和對市場熟悉程度影響重購率。

　　另外，在引入時變參數方面，唯一的擴展是改變Bass模型中已采用者的影響是同質的假定。SHARMA等[21]提出了一個非一致影響的擴展模型，在這個模型里，不僅已采用者的影響各不相同，而且已采用者對近期的影響大于早前的影響。

　　另有一些研究者還分析了跨國社會系統的異質性、世界主義、婦女運動、遷移、不同國家大眾媒體的可靠性、不同的文化和學習環境等跨國擴散變量對新產品世界范圍擴散的作用。