公務員行測數學運算習題題庫及答案解析（五）

　　3、在一根長木棍上，有三種刻度線，它們分別將木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？

　　【分析】三種刻度線分別有10-1=9（條），12-1=11（條），15-1=14（條），不妨設木棍長為60厘米。那么，與三種刻度線相對應的每一份長分別是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）。根據5和6的最小公倍數是30，可算出第一、第二種刻度線重復的條數是6030-1=1（條），另兩種重復的刻度線分別有2條、4條。

　　【解】（9＋11＋14-1-2-4）＋1=28（段）

　　5.一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給希望工程。因此小組必須在幾天后增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？

　　答案見全稿----------

　　6.有男女運動員各一名在一個環形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發沿相反方向跑，那么每隔25秒鐘相遇一次?，F在，他們從同一起跑點同時出發沿相同方向跑，經過13分鐘男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數取整數）

　　解：由于25秒內男女運動員一共跑完1圈，所以13分鐘內他們

　　一共跑了

　　1（136025）=31.2（圈）

　　又由題意可知，13分鐘內男運動員比女運動員多跑一圈。這就得到一個和差問題。由此容易求出女運動員已經跑了

　?。?1.2-1）2=15.1（圈）

　　15（圈）

　　8.要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時，所損耗的銅管才能最少。

　　注意：必須算上損耗

　　解：設38毫米、90毫米的銅管分別鋸X段、Y段，那么，根據題意，有

　　――――――――――――

　　要使損耗最少，就應盡可能多鋸90毫米長的銅管，也就是說上面式中的X應盡可能小，Y盡可能大。由于X、Y都必須是自然數，因而不難推知：X=7，Y=8。即38毫米的銅管鋸7段，90毫米的銅管鋸8段時，損耗最少。

　　公務員行測數學運算習題題庫及答案解析（四）

　　4、星期天，小明在室內陽光下看書，看書之前，小明看了一眼掛鐘，發現時針與分針正好處在一條直線上?？赐陼?，巧得很，時針與分針又恰好在同一條直線上?？磿陂g，小明聽到掛鐘一共敲過三下。（每整點，是幾點敲幾下；半點敲一下）請你算一算小明從幾點開始看書？看到幾點結束的？

　　分析：連半點敲聲在內，一共敲了三下，說明小明看書的時間是在中午12點以后。12點以后時針與分針：

　　第一次成一條直線時刻是：（0＋30）（1－）＝30＝32（分）

　　即12點32分。

　　第二次成一條直線時刻是：――――――――。

　　第三次成一條直線的時刻是：――――――――。

　　如果從12點32分開始，到1點38分，只敲2下，到2點43分，就共敲5下（不合題意）如果從1點38分開始到2點43分，共敲3下。

　　5、（）某河有相距120千米的上下兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個碼頭同時相對開出。這天，從甲船上落下一個漂浮物，此物順水漂浮而下，5分鐘后，與甲船相距2千米，預計乙船出發幾小時后，可與漂浮物相遇？

　　分析：從甲船落下的漂浮物，順水而下，速度是水速，甲順水而下，速度是船速＋水速，船每分鐘與物相距：（船速＋水速）－水速＝船速。所以5分鐘相距2千米是甲的船速560＝（小時），2＝24（千米）。因為，乙船速與甲船速相等，乙船逆流而行，速度為24－水速，乙船與漂浮物相遇，求相遇時間，是相遇路程120千米，除以它們的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）。

　　解： 120[ 2（560）]

　?。?2024

　?。?（小時）

　　9、有A、B兩項工作，王師傅獨做A項工作要9天完成，獨做B項工作要12天完成；李師傅獨做A項工作要3天完成，獨做B項工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？

　　解：是不是1(1/9＋1/3 )＋1(1/12＋1/15 )呢？

　　否，分析看到，做A項工作李師傅工效高，做B項工作王師傅工效高。要想時間最少，必須發揮各人的特長，選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨去做3天完成A項工作，王師傅先單獨做B項工作，3天后，待李師傅完成了A項工作，再兩人共同做B項工作剩下的部分。

　　公務員行測數學運算習題題庫及答案解析（六）

　　7.甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人?，F在要把這四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀游覽。已知甲、乙、丙三個旅行團分成每組A人的若干組后，所剩的人數都相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩幾人？

　　解：根據題意，知69、85、93對A同余。由85-69=16，93-85=8，93-69=24，可推出A=8或4或2（如果兩個數除以同一個數余數相同，那么這兩個數的差被這個數整除）

　　978=121。所以丁團分成每組A人的若干組后還剩1人。

　　3

　　、今年，父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？

　　分析：從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲，他們今年的年齡之和為

　　49+32=55（歲）

　　由55 （4+1）可算出女兒今年11歲，從而，父親今年44歲。

　　8

　　、一次數學考試的滿分是100分，6位同學在這次考試中平均得分是91分，這6位同學的得分互不相同，其中有一位同學僅得65分。那么，得分排在第三名的同學至少得多少分？

　　【分析】除其中一人得的65分，其余5位同學的總得分是916-65=481（分）。要使排第三名的同學得分至少（盡可能少），就要使其他四人得分盡可能多，也就是說，第一名、第二名得分要盡可能高（分別得100分和99分），而且第四、第五名的得分又要盡可能與第三名接近。故：

　?。?16-65-100-99）3=94

　　平均數為94而且又最接近的互不相等的三個數為93，94，95。所以，排在第三名的同學至少得95分。

　　5

　　、在一條公園小路旁邊放一排花盆，每兩盆花之間距離為4米，共放了25盆，現在要改成每6米放一盆，問有幾盆花不必搬動？

　　【分析】由于每兩盆花間隔為 4米，共放 25盆，所以這條路長為：

　　4（25-1）=96（米）

　　現在考慮那些不動的花盆，它們與第一盆的距離應該既是4的倍數，又是6的倍數，也就是12的倍數。小路全長96米，含有

　　9612=8個12，再加上第一盆花不動，于是不必搬動的花盆有

　　8+1=9（盆）