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數學三角形的練習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、選擇題:

  1.若+=90+=90,則與的關系是 ( )

  A.互余 B.互補C.相等 D.沒有關系

  2.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角 ( )

  A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定

  3. 如圖所示,兩 條直線AB、CD被第三條直線EF所截,1=75,下列說法正確的是( )

  A. 若4=75,則AB∥CD B. 若4=105,則AB∥CD

  C. 若2=75,則AB∥CD D. 若2=155,則AB∥CD

  4.有下列長度的三條線段能構成三角形的是 ( )

  A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm

  5. 已知三角形的三邊分別為2,a、4,那么a的范圍是( )

  A.1

  6. 若n邊形每個內角都等于150,那么這個n邊形是( )

  A.九邊形 B.十邊形 C.十一邊形 D.十二邊形

  7. 一個四邊形切去一個角后,余下的多邊形的內角和是 ( )

  A. 540 B. 180 C. 360 D. 以上都有可能

  8. 已知 :如圖,AB∥CD,則角、、之間的關系為( )

  A.++=180 B. -+=180

  C.+-=180 D. ++=360

  二、填空題:

  9. 一個三角形三個內角度數的比是2∶3∶4,那么這個三角形是 三角形。

  10. 在△ABC中, B=36,C=2B,則A= ,B= ,C= 。

  11. 三角形的三邊長為3,a,7,如果這個三角形中有兩條邊相等,那么它的周長是 。

  12.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線,B=42,C=70,DAE=_________.

  13. 四邊形的四個內角中,直角最多有 個,鈍角最多有 個, 銳角最多有 個.

  14. 一個多邊形的內角和等于1260,則這個多邊形是 邊形。

  15.一個多邊形的每一個內角都是120,則這個多邊形是 邊形。

  16 .一個四邊形有一個角是直角,且另外三個內角的度數之比為2:3:4,那么另外三個內角的度數分別是 。

  17. 一個多邊形,除了一個內角外,其余各內角的度數之和等于2500,該內角是 ,這個多邊形是 邊形。

  18.如圖,△ABC中,ABD=DBE=EBC,ACD=DCE=ECB,若BEC=145,則BDC= 。

  三、解答題:

  19. 計算:(1)

  20.解方程:(1) (2)

  21. 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD

  (1)把AC平移到DE的位置,使平移方向為射線AD的方向,平移的距離為線段AD的長,在圖中畫出線段DE;

  (2)判斷△BDE的形狀。

  22.在△ABC中,已知ABC=60,ACB=50,BE是AC上的高,C F是AB上的高,H是BE和CF的交點。求ABE、ACF和BHC的度數。

  23. 如圖,AD是△ABC的角平分線, BE是高,AD與BE相交于點F,試說明AFE = (ABC+C)

  24. 已知△ABC中,ABC,ACB的平分線交于I。

  (1)根據下列條件分別求出BIC的度數:①ABC=70,ACB=50 ②ACB+ABC=120③ A=n。

  (2)利用(1)中結果,直接寫出BIC與A的關系: .

  25.如圖,求B+D+F+AGF的度數.

  26.已知AEC=C,試說明:AB∥CD。

  27.如圖,AB∥CD,F,E,求EOF的度數。

  28.實驗證明,平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。

  (1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射。若被b反射出的光線n與光線m平行,且1=50,則2= ,3=。

  (2)在(1)中,若1=55,則3=;若1=40,則3=。

  (3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角3=時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n是否平行?說明理由。


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