一、選擇題

　　1.(2009重慶理)直線與圓的位置關系為( ).

　　A.相切 B.相交但直線不過圓心 C.直線過圓心 D.相離

　　考查目的：考查直線與圓的位置關系的判定.

　　答案：B.

　　解析：圓心(0，0)到直線(即)的距離，而，∴直線與圓的位置關系為相交但直線不過圓心.

　　2.(2009遼寧理)已知圓C與直線及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　考查目的：考查直線和圓的位置關系，以及求圓的方程.

　　答案：B.

　　解析：設圓C圓心的坐標為(，)，由點到直線的距離公式得，解得，圓C的圓心為(1，-1)，半徑為，方程為.本題也可以用驗證法.

　　3.(2012廣東文)在平面直角坐標系中，直線與圓相交于A、B兩點，則弦AB的長等于( ).

　　A. B. C. D.1

　　考查目的：考查直線與圓相交所得弦長的求法.

　　答案：B.

　　解析：圓的圓心坐標為(0，0)，它到弦所在直線的距離為，由垂徑定理得，AB的長等于.

　　二、填空題

　　4.(2010天津文)已知圓C的圓心是直線與軸的交點，且圓C與直線相切，則圓C的方程為______ __.

　　考查目的：考查利用直線與圓相切的性質求圓的方程的方法.

　　答案：.

　　解析：直線與軸的交點為(-1，0).∵直線與圓C相切，∴圓心C到直線的距離等于半徑，即，∴圓C的方程為.

　　5.(2009四川理)已知直線與圓，則圓上各點到直線距離的最小值為 .

　　考查目的：考查圓與直線的位置關系的判斷，以及圓上任意一點到一條直線距離最小值的求法.

　　答案：.

　　解析：∵圓C的圓心(1，1)到直線的距離為(圓C的半徑)，∴圓C與直線相離，∴圓C上任意一點到直線的距離的最小值等于圓心C到直線的距離減去半徑，答案應填.

　　6.(2011湖北)過點(-1，-2)的直線被圓C：截得的弦長為，則直線的斜率為 .

　　考查目的：考查直線與圓的位置關系及其應用.

　　答案：1或.

　　解析：∵圓C的方程可化為，∴其圓心為(1，1)，半徑為1.由經過點(-1，-2)的直線被圓C所截，則直線的斜率必須存在，設其斜率為，則直線的方程為，∴圓心到直線的距離，依題意得，解得或.