1.如圖5-2-15，若∠1=∠2，則______∥______，理由是____________;

　　圖5-2-15

　　若∠2=∠3，則______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3滿足位置關(guān)系__________,理由是_________.

　　解析：圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠2與∠3是同位角，根據(jù)平行線判定方法可以作出判斷.

　　答案：l1l2內(nèi)錯角相等，兩直線平行l(wèi)2l3同位角相等，兩直線平行l(wèi)1∥l2∥l3平行于同一直線的兩直線互相平行

　　2.如圖5-2-16，填上一個合適條件_________，可得BC//DE.

　　圖5-2-16

　　解析：這是一道開放題，即給出題目結(jié)論，要求尋找使結(jié)論成立的條件.本題要使BC∥DE，應(yīng)從角去識別，具體有三種方法，作為填空題，只填一種即可.

　　答案：∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)

　　3.如圖5-2-17，直線a、b被皮直線c所截，現(xiàn)給了四個條件：(1)∠1=∠5，(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8，其中能判定a∥b的條件序號是()

　　A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)

　　圖5-2-17

　　解析：根據(jù)平行線判定方法：因為∠1與∠5是同位角，故(1)成立;(2)中有∠7=∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立.

　　答案：A

　　4.如圖5-2-18，已知直線AB、CD被直線EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD嗎?試說明理由.

　　圖5-2-18

　　解析：結(jié)合圖形，利用對頂角相等或鄰補角知識把∠AGE與∠EHD轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角或同位角.

　　答案：解法一：因為∠BGH=∠AGE=46°(對頂角相等)，

　　∠EHD=134°,

　　所以∠BGH+∠EHD=180°.

　　所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).

　　解法二：因為∠CHE=180°-∠EHD=46°(鄰補角定義),

　　而∠AGE=46°,

　　所以∠CHE=∠AGE.

　　所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).