劉幽求，冀州武強人。圣歷中，舉制科中第。調閬中尉，刺史不禮，棄官去。久之，授朝邑尉。桓彥范等誅張易之、昌宗，而不殺武三思，幽求謂彥范曰：“公等無葬地矣。不早計，后且噬臍。”不從。既，五王皆為三思構死。

　　臨淄王入誅韋庶人，幽求預參大策，是夜號令詔敕一出其手。以功授中書舍人，參知機務。睿宗立，進尚書右丞、徐國公，增封戶至五百。

　　景云二年，以戶部尚書罷政事。不旬月，遷吏部，拜侍中。璽詔曰：“頃王室不造，中宗厭代，戚孽專亂，將隕社稷，朕與王公皆幾于難。幽求處危思奮，翊贊圣儲，協和義士，震殄元惡。國家之復存，系幽求是賴，厥庸茂焉，朕用嘉之。宜加賜實封二百戶，子子孫孫傳國無絕，特免十死，銘諸鐵券，以傳其功。”先天元年，為尚書右仆射、同中書門下三品，監修國史。

　　幽求自謂有勞于國，在諸臣右，意望未滿，而竇懷貞為左仆射，崔湜為中書令，殊不平，見于言面。已而湜等附太平公主，有逆計。幽求與右羽林將軍張暐定計，使暐說玄宗曰：“湜等皆太平黨與，日夜陰計，若不早圖，且產大害，太上不得高枕矣。臣請督羽林兵除之。”帝許之。未發也，而暐漏言于侍御史鄧光賓，帝懼，即列其狀。睿宗以幽求等屬吏，劾奏以疏間親，罪應死。帝密申右之，乃流幽求于封州、暐于峰州、光賓于繡州。明年，太平公主誅，即日召復舊官，知軍國事，還封戶，賜錦衣一襲。

　　開元初，進尚書左丞相，兼黃門監，俄以太子少保罷。姚崇素忌之，奏幽求郁怏散職，有怨言。詔有司鞫治，宰相盧懷慎等奏言：“幽求輕肆不恭，失大臣禮，乖崖分之節。”翌日，貶睦州刺史，削實封戶六百。遷杭、郴二州，恚憤卒于道，年六十一。贈禮部尚書。