第十一章三角形

　　11.1三角形有關(guān)的線(xiàn)段

　　11.1.1三角形的邊

　　1.4;△BCF、△BCD、△BCA、△BCF

　　2.1<x<9;2,3,4,5,6,7,83.C4.B5.（1）△ABD,△ADC’,△ADE（2）△AEC，∠CAE（3）1:1:1,2:36.B7.A8.C9.（1）19cm（2）12cm，12cm（3）6cm，6cm，6cm（4）5cm，5cm，2cm10.（1）2<x<6（2）∴a>211.(1)3(2)至少需要408元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料.

　　11.1.2三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)

　　1.AD，AF，BE2.（1）BC邊，ADB，ADC（2）角平分線(xiàn)，BAE，CAE，BAC（3）BF，S△CBF（4）△ABH的邊BH，△AGF的邊GF3.（1）略（2）交于一點(diǎn)，在三角形的內(nèi)部，在三角形的邊上，在三角形的外部4.（1）略（2）交于一點(diǎn)，在三角形的內(nèi)部（3）三角形三邊的中線(xiàn)的交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離與它到這一邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)之比為2:15.（1）略（2）交于一點(diǎn)，在三角形的內(nèi)部（3）三角形三邊的角平線(xiàn)的交點(diǎn)到三邊的距離相等6.S△ABE=1cm27.4.8cm，12cm28.109.略10.∠D=88°,∠E=134°.

　　11.1.3三角形的穩(wěn)定性

　　1.C2.三角形的穩(wěn)定性3.不穩(wěn)定性4.（1）（3）5.略6.C7.略8.略

　　11.2與三角形有關(guān)的角

　　11.2.1三角形的內(nèi)角

　　1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于1802.(1)60(2)40(3)60(4)90°3.(1)銳角三角形(2)直角三角形(3)鈍角三角形(4)鈍角三角形4.1005.32°6.95°7.878.∠B=35°9.∠BMC=125°10.25°，85°11.60°12.∠ADB=80°13.∠DBC為18°,∠C為72°,∠BDC為90°14.（1）∠DAE=10°（2）∠C－∠B=2∠DAE，理由略

　　15.(1)∠1＋∠2=∠B＋∠C，理由略(2)=,280°(3)300°,60°,∠BDA＋∠CEA=2∠A

　　11.2.2三角形的外角

　　1.50°2.60°3.160°4.39°5.60°6.114°7.90°，余角，A，B8.120°9.43°，110°10.C11.D

　　12.115°13.36°14.24°15.30°，120°16.（1）55°（2）90°－0.5n°

　　17.∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC，∠C=∠A+∠ABC－∠ADC同樣地，∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC

　　∠ABC－∠ADC=2∠M－2∠A∴∠C=∠A+2∠M－2∠A=2∠M－∠A=2×33°－27°=39°

　　11.3多邊形及其內(nèi)角和

　　11.3.1多邊形

　　1.∠BAE,∠ABC,∠C，∠D,∠DEA；∠1，∠22.（1）n，n，n（2）略3.C4.B

　　5.（1）2,3,5（2）n－3，n－2，n（n－3）/26.B7.B

　　8.(1)4，三角形個(gè)數(shù)與四邊形邊數(shù)相等(2)4，邊數(shù)比個(gè)數(shù)大1(3)4，邊數(shù)比個(gè)數(shù)大2

　　11.3.2多邊形的內(nèi)角和

　　1.180°,360°,(n－2)180,360°2.1800°,360°3.13,360°4.105.8,1080°6.107.B8.C

　　9.C10.D11.設(shè)這個(gè)五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為2x，3x，4x，5x，6x，則（5－2）×180°=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,∴這個(gè)五邊形最小的內(nèi)角為2x=54°

　　12.8；1080°13.設(shè)邊數(shù)為n，則(n?2)?180??360?，n=8

　　14.4；1015.4,816.∠A:∠B=7:5，即∠A=1.4∠B∠A－∠C=∠B，即1.4∠B=∠B+∠C，即∠C=0.4∠B,∠C=∠D－40°，即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即

　　1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°，解得∠B=100°,所以，∠A=1.4∠B=140°，∠C=0.4∠B=40°，∠D=0.4∠B+40°=80°17.設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則它的內(nèi)角和=（n－2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a－130)/180

　　∵α是正數(shù)，n是正整數(shù)∴n=18,α=130o

　　18.解法一：設(shè)邊數(shù)為n，則(n－2)·180<600，n?5.

　　當(dāng)n=5時(shí)，(n－2)·180°=540°，這時(shí)一個(gè)外角為60°；

　　當(dāng)n=4時(shí)，(n－2)·180°=360°，這時(shí)一個(gè)外角為240°，不符合題意.

　　因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540°。

　　解法二：設(shè)邊數(shù)為n，一個(gè)外角為α，則(n－2)·180+α=600，n?5?

　　∵0°<α<180°，n為正整數(shù)，∴131360??.18060??為整數(shù)，α=60°，這時(shí)n=5，內(nèi)角和為(n－2)·180°=540°180

　　19.(1)180°（2）無(wú)變化∵∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，

　　∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°

　?。?）無(wú)變化∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，

　　∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°